Бид энд матриц дээр энгийн үйлдлүүдийг сурах болно.
1) Матрицын нэмэх
Хэрэв А ба В хоёр матриц ижил дарааллаар байвал тэдгээрийг нэмэхэд тохиромжтой гэж бид хэлдэг. Тэдний A + B нийлбэр нь A ба B-ийн харгалзах элементүүдийг нэмснээр олж авсан матриц юм
Жишээ:
\( A = \begin{bmatrix} 1&2 \\3&4 \\ \end{bmatrix}\) ба \(B = \begin{bmatrix} 2&3 \\0&5 \\ \end{bmatrix} \) , дараа нь
\(A + B = \begin{bmatrix} 1+2 & 2+3 \\3+0 & 4+5 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 5 \\3 & 9 \\ \end{bmatrix}\)
2) Матрицыг хасах
Хэрэв А ба В хоёр матриц ижил дарааллаар байвал тэдгээрийг хасахад тохиромжтой гэж бид хэлдэг. Тэдний ялгаа A − B нь A-ийн харгалзах элементүүдээс B-ийн элементүүдийг хасах замаар олж авсан матриц юм.
\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\3 & 4 \\ \end{bmatrix}\) ба \(B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\0 & 5 \\ \end{bmatrix} \) , дараа нь
\(A - B = \begin{bmatrix} 1-2 & 2-3 \\3-0 & 4-5 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & -1 \\3 & -1 \\ \end{bmatrix}\)
3) Матрицыг тоогоор үржүүлэх
Хэрэв k нь тоо, А нь матриц бол А матрицын элемент бүрийг k тоогоор үржүүлснээр kA матриц гарна.
\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\3 & 4 \\ \end{bmatrix}\) ба k = 5
дараа нь \(5 A = \begin{bmatrix} 5\times 1 & 5\times2 \\5\times3 & 5\times4 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 10 \\15 & 20 \\ \end{bmatrix}\)
4) Матрицыг үржүүлэх
А ба В хоёр матрицыг AB үржвэрт тохирох бөгөөд хэрэв А дахь баганын тоо нь B-ийн мөрийн тоотой тэнцүү байвал. Хэрэв A нь m × n, B нь n × дарааллаар байвал тохирно гэж үздэг. p дараа нь AB нь m × p дараалалтай байна
(i,k) AB - ийн элемент = B-ийн k- р баганын харгалзах элементүүдтэй А-ийн i- р эгнээний элементүүдийн үржвэрийн нийлбэр.
Жишээлбэл:
\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\3 & 4 \\ \end{bmatrix} B = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix}\)
А нь 2×2 эрэмбийн матриц, В нь 2×1 эрэмбийн матриц тул тэдгээрийн бүтээгдэхүүн A×B боломжтой. Гэхдээ B-ийн баганын тоо нь A-ийн мөрүүдийн тоотой тэнцүү биш тул B × A нь боломжгүй юм.
\( A \times B = \begin{bmatrix} 1\times1+2\times2 \\3\times1+4\times2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\11 \\ \end{bmatrix}\)
