Matrices ဆိုင်ရာ ရိုးရှင်းသော လုပ်ဆောင်ချက်များကို ဤနေရာတွင် လေ့လာပါမည်။
1) matrices ပေါင်းထည့်ခြင်း။
မက်ထရစ်နှစ်ခု A နှင့် B သည် တူညီပါက၊ ၎င်းတို့သည် ထပ်လောင်းသဟဇာတဖြစ်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ပြောပါသည်။ ၎င်းတို့၏ ပေါင်းလဒ် A+B သည် A နှင့် B ၏ ဆက်စပ်ဒြပ်စင်များကို ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြင့် ရရှိသော matrix ဖြစ်သည်။
ဥပမာ-
\( A = \begin{bmatrix} 1&2 \\3&4 \\ \end{bmatrix}\) နှင့် \(B = \begin{bmatrix} 2&3 \\0&5 \\ \end{bmatrix} \) ထို့နောက်၊
\(A + B = \begin{bmatrix} 1+2 & 2+3 \\3+0 & 4+5 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 5 \\3 & 9 \\ \end{bmatrix}\)
2) matrices ၏နုတ်ခြင်း။
မက်ထရစ်နှစ်ခု A နှင့် B သည် တူညီပါက၊ ၎င်းတို့သည် နုတ်ရန်အတွက် သဟဇာတဖြစ်သည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ပြောပါသည်။ ၎င်းတို့၏ ခြားနားချက် A − B သည် A ၏ သက်ဆိုင်ရာ ဒြပ်စင်များမှ B ၏ ဒြပ်စင်များကို နုတ်ခြင်းဖြင့် ရရှိသော matrix ဖြစ်သည်။
\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\3 & 4 \\ \end{bmatrix}\) နှင့် \(B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\0 & 5 \\ \end{bmatrix} \) ဒါဆို
\(A - B = \begin{bmatrix} 1-2 & 2-3 \\3-0 & 4-5 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & -1 \\3 & -1 \\ \end{bmatrix}\)
3) matrix တစ်ခု၏ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုဖြင့်မြှောက်ခြင်း။
k သည် ဂဏန်းဖြစ်ပြီး A သည် matrix ဖြစ်ပါက matrix မှ kA ၏ဒြပ်စင်တစ်ခုစီကို ကိန်းဂဏန်း k ဖြင့် မြှောက်ခြင်းဖြင့် ရရှိသည်။
\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\3 & 4 \\ \end{bmatrix}\) နှင့် k = 5
\(5 A = \begin{bmatrix} 5\times 1 & 5\times2 \\5\times3 & 5\times4 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 10 \\15 & 20 \\ \end{bmatrix}\)
4) matrices ၏မြှောက်ခြင်း။
မက်ထရစ်နှစ်ခု A နှင့် B သည် ထုတ်ကုန် AB အတွက် သဟဇာတဖြစ်နေသည်ဟု ဆိုသည်၊ အကယ်၍ A ရှိ ကော်လံအရေအတွက်သည် B ရှိ အတန်းအရေအတွက်နှင့် ညီမျှမှသာ A သည် အစဉ်လိုက် m × n နှင့် B သည် အစဉ်လိုက် n × ဖြစ်လျှင်၊ p ထို့နောက် AB သည် m×p ဖြစ်သည်။
(i,k) AB ၏ th ဒြပ်စင် = B ၏ k th ကော်လံ၏ ဆက်စပ်ဒြပ်စင်များနှင့် i th အတန်း၏ A ၏ ဒြပ်စင်များ၏ ထုတ်ကုန်များ၏ ပေါင်းလဒ်၊
ဥပမာအားဖြင့်:
\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\3 & 4 \\ \end{bmatrix} B = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix}\)
A သည် 2×2 အော်ဒါမက်ထရစ်ဖြစ်ပြီး B သည် 2×1 အော်ဒါမက်ထရစ်ဖြစ်သောကြောင့်၊ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့၏ထုတ်ကုန် A×B ဖြစ်နိုင်သည်။ သို့သော် B×A သည် B ၏ ကော်လံအရေအတွက်သည် A အတန်းအရေအတွက်နှင့် မညီသောကြောင့် မဖြစ်နိုင်ပါ။
\( A \times B = \begin{bmatrix} 1\times1+2\times2 \\3\times1+4\times2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\11 \\ \end{bmatrix}\)
