Matututunan natin dito ang mga simpleng operasyon sa mga matrice.
1) Pagdaragdag ng mga matrice
Kung ang dalawang matrice A at B ay may parehong pagkakasunud-sunod, sinasabi namin na ang mga ito ay magkatugma para sa karagdagan. Ang kanilang kabuuan A + B ay ang matrix na nakuha sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga kaukulang elemento ng A at B
Halimbawa:
\( A = \begin{bmatrix} 1&2 \\3&4 \\ \end{bmatrix}\) at \(B = \begin{bmatrix} 2&3 \\0&5 \\ \end{bmatrix} \) , pagkatapos
\(A + B = \begin{bmatrix} 1+2 & 2+3 \\3+0 & 4+5 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 5 \\3 & 9 \\ \end{bmatrix}\)
2) Pagbabawas ng mga matrice
Kung ang dalawang matrice A at B ay may parehong pagkakasunud-sunod, sinasabi namin na ang mga ito ay magkatugma para sa pagbabawas. Ang kanilang pagkakaiba A − B ay isang matrix na nakuha sa pamamagitan ng pagbabawas ng mga elemento ng B mula sa mga kaukulang elemento ng A
\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\3 & 4 \\ \end{bmatrix}\) at \(B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\0 & 5 \\ \end{bmatrix} \) , pagkatapos
\(A - B = \begin{bmatrix} 1-2 & 2-3 \\3-0 & 4-5 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & -1 \\3 & -1 \\ \end{bmatrix}\)
3) Pagpaparami ng isang matrix sa isang numero
Kung ang k ay isang numero at ang A ay isang matrix kung gayon ang matrix kA ay nakuha sa pamamagitan ng pagpaparami ng bawat elemento ng matrix A sa numero k
\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\3 & 4 \\ \end{bmatrix}\) at k = 5
\(5 A = \begin{bmatrix} 5\times 1 & 5\times2 \\5\times3 & 5\times4 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 10 \\15 & 20 \\ \end{bmatrix}\)
4) Pagpaparami ng mga matrice
Dalawang matrice A at B ay sinasabing magkatugma para sa produktong AB, kung at kung ang bilang ng mga hanay sa A ay katumbas ng bilang ng mga hilera sa B. Kung ang A ay nasa pagkakasunud-sunod m × n at ang B ay nasa pagkakasunud-sunod n × p pagkatapos AB ay nasa ayos m × p
(i,k) th elemento ng AB = kabuuan ng mga produkto ng mga elemento ng i th row ng A na may katumbas na elemento ng k th column ng B
Halimbawa:
\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\3 & 4 \\ \end{bmatrix} B = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix}\)
Dahil ang A ay 2×2 order matrix at ang B ay 2×1 order matrix, kaya posible ang kanilang produkto na A×B. Ngunit ang B×A ay hindi magagawa dahil ang bilang ng mga hanay ng B ay hindi katumbas ng bilang ng mga hilera ng A
\( A \times B = \begin{bmatrix} 1\times1+2\times2 \\3\times1+4\times2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\11 \\ \end{bmatrix}\)
