L'inverse est simplement : 1 ∕ nombre
Exemple : L'inverse de 8 est 1 ∕ 8
Pour obtenir l'inverse d'un nombre, on divise 1 par le nombre.
Exemples:
C'est comme si on tournait le chiffre à l'envers. Nous pouvons penser à un nombre entier comme étant "nombre ∕ 1", donc l'inverse est comme "le retourner".
Numéro | Réciproque |
7 = 7 ∕ 1 | 1 ∕ 7 |
12 = 12 ∕ 1 | 1 ∕ 12 |
200 = 200 ∕ 1 | 1 ∕ 200 |
1500 = 1500 ∕ 1 | 1 ∕ 1500 |
Chaque nombre a une réciproque sauf 0. C'est parce que 1 ∕ 0 n'est pas défini.
Lorsque nous multiplions un nombre par son inverse, nous obtenons 1.
Exemples:
2 × \(\frac{1}{2}\) = 1
5 × \(\frac{1}{5}\) = 1
L'inverse d'une fraction est trouvé en retournant toute la fraction, c'est-à-dire que le numérateur diminue et que le dénominateur augmente.
Par exemple, l'inverse de \(\frac{3}{5}\) est \(\frac{5}{3}\)
Multiplier une fraction par son inverse
Quand on multiplie une fraction par son inverse on obtient 1 :
Par exemple:
\(\frac{5}{6}\) × \(\frac{6}{5}\) = 1
\(\frac{1}{3}\) × 3 = 1
Pour trouver l'inverse d'une fraction mixte, il faut d'abord la convertir en une fraction impropre, puis la retourner.
Par exemple : Quelle est l'inverse de \(2\frac{1}{3}\) (deux et un tiers) ?
L'inverse d'un inverse nous ramène à notre point de départ :
Par exemple, l'inverse de 6 est \(\frac{1}{6}\) et l'inverse de \(\frac{1}{6}\) est 6
L'inverse peut être représenté avec un petit "-1" comme ceci : x -1 = 1 ∕ x
Par exemple : 4 -1 = \(\frac{1}{4}\) = 0,25
L'inverse est aussi appelé l' inverse multiplicatif.
