Il reciproco è semplicemente: 1 ∕ numero
Esempio: il reciproco di 8 è 1 ∕ 8
Per ottenere il reciproco di un numero, dividiamo 1 per il numero.
Esempi:
È come capovolgere il numero. Possiamo pensare a un numero intero come "numero ∕ 1", quindi il reciproco è proprio come "capovolgerlo".
Numero | Reciproco |
7 = 7∕ 1 | 1∕7 |
12 = 12∕ 1 | 1 × 12 |
200 = 200∕ 1 | 1∕ 200 |
1500 = 1500∕ 1 | 1∕ 1500 |
Ogni numero ha un reciproco tranne 0. Questo perché 1 ∕ 0 non è definito.
Quando moltiplichiamo un numero per il suo reciproco otteniamo 1.
Esempi:
2 × \(\frac{1}{2}\) = 1
5 × \(\frac{1}{5}\) = 1
Il reciproco di una frazione si trova capovolgendo l'intera frazione, cioè il numeratore scende e il denominatore sale.
Ad esempio, il reciproco di \(\frac{3}{5}\) è \(\frac{5}{3}\)
Moltiplicare una frazione per il suo reciproco
Quando moltiplichiamo una frazione per il suo reciproco otteniamo 1:
Per esempio:
\(\frac{5}{6}\) × \(\frac{6}{5}\) = 1
\(\frac{1}{3}\) × 3 = 1
Per trovare il reciproco di una frazione mista, dobbiamo prima convertirlo in una frazione impropria, quindi capovolgerlo.
Ad esempio: qual è il reciproco di \(2\frac{1}{3}\) (due e un terzo)?
Il reciproco di un reciproco ci riporta al punto di partenza:
Ad esempio, il reciproco di 6 è \(\frac{1}{6}\) e il reciproco di \(\frac{1}{6}\) è 6
Il reciproco può essere mostrato con un piccolo “-1” così: x -1 = 1 ∕ x
Ad esempio: 4 -1 = \(\frac{1}{4}\) = 0,25
Il reciproco è anche chiamato inverso moltiplicativo.
