Het omgekeerde is eenvoudig: 1 ∕ getal
Voorbeeld: Reciproke van 8 is 1 ∕ 8
Om het omgekeerde van een getal te krijgen, delen we 1 door het getal.
Voorbeelden:
Het is alsof je het getal op zijn kop zet. We kunnen een geheel getal zien als "getal ∕ 1", dus het omgekeerde is net als "het omdraaien".
Nummer | Wederkerig |
7 = 7 ∕ 1 | 1 ∕ 7 |
12 = 12 ∕ 1 | 1 ∕ 12 |
200 = 200 ∕ 1 | 1 ∕ 200 |
1500 = 1500 ∕ 1 | 1 ∕ 1500 |
Elk getal heeft een reciproke behalve 0. Dit komt omdat 1 0 ongedefinieerd is.
Als we een getal vermenigvuldigen met het omgekeerde ervan, krijgen we 1.
Voorbeelden:
2 × \(\frac{1}{2}\) = 1
5 × \(\frac{1}{5}\) = 1
Het omgekeerde van een breuk wordt gevonden door de hele breuk om te draaien, dwz de teller gaat omlaag en de noemer komt omhoog.
Het omgekeerde van \(\frac{3}{5}\) is bijvoorbeeld \(\frac{5}{3}\)
Een breuk vermenigvuldigen met zijn reciproke
Als we een breuk vermenigvuldigen met zijn reciproke, krijgen we 1:
Bijvoorbeeld:
\(\frac{5}{6}\) × \(\frac{6}{5}\) = 1
\(\frac{1}{3}\) × 3 = 1
Om het omgekeerde van een gemengde breuk te vinden, moeten we deze eerst omzetten in een onechte breuk en deze vervolgens ondersteboven keren.
Bijvoorbeeld: wat is het omgekeerde van \(2\frac{1}{3}\) (twee en een derde)?
Het wederkerige van een wederkerige brengt ons terug naar waar we begonnen:
Het omgekeerde van 6 is bijvoorbeeld \(\frac{1}{6}\) en het omgekeerde van \(\frac{1}{6}\) is 6
Het omgekeerde kan worden weergegeven met een kleine "-1" als volgt: x -1 = 1 ∕ x
Bijvoorbeeld: 4 -1 = \(\frac{1}{4}\) = 0.25
Het omgekeerde wordt ook wel de multiplicatieve inverse genoemd.
