Det ömsesidiga är helt enkelt: 1 ∕ tal
Exempel: Reciprok av 8 är 1 ∕ 8
För att få den reciproka av ett tal dividerar vi 1 med talet.
Exempel:
Det är som att vända upp och ner på siffran. Vi kan tänka oss ett heltal som "nummer ∕ 1", så det ömsesidiga är precis som att "vända på det".
siffra | Ömsesidig |
7 = 7 ∕ 1 | 1 ∕ 7 |
12 = 12 ∕ 1 | 1 ∕ 12 |
200 = 200 ∕ 1 | 1 ∕ 200 |
1500 = 1500 ∕ 1 | 1 ∕ 1500 |
Varje tal har en reciprok utom 0. Detta beror på att 1 ∕ 0 är odefinierat.
När vi multiplicerar ett tal med dess reciproka får vi 1.
Exempel:
2 × \(\frac{1}{2}\) = 1
5 × \(\frac{1}{5}\) = 1
Reciprok av ett bråk hittas genom att vända hela bråket, dvs. täljaren går ner och nämnaren kommer upp.
Till exempel är den reciproka av \(\frac{3}{5}\) \(\frac{5}{3}\)
Multiplicera en bråkdel med dess reciproka
När vi multiplicerar ett bråk med dess reciproka får vi 1:
Till exempel:
\(\frac{5}{6}\) × \(\frac{6}{5}\) = 1
\(\frac{1}{3}\) × 3 = 1
För att hitta ömsesidigheten för en blandad bråkdel måste vi först omvandla den till en oegentlig bråkdel och sedan vända den upp och ner.
Till exempel: Vad är det reciproka av \(2\frac{1}{3}\) (två och en tredjedel)?
Det ömsesidiga av ett ömsesidigt tar oss tillbaka till där vi började:
Till exempel är den reciproka av 6 \(\frac{1}{6}\) och den reciproka av \(\frac{1}{6}\) är 6
Den reciproka kan visas med en liten "-1" så här: x -1 = 1 ∕ x
Till exempel: 4 -1 = \(\frac{1}{4}\) = 0,25
Det ömsesidiga kallas också den multiplikativa inversen.
