کسر مختلط یک عدد کامل است و یک کسر مناسب با هم نشان داده شده است. به طور کلی عددی را بین هر دو عدد کامل نشان می دهد.
کسرهای مختلط به عنوان اعداد مختلط نیز شناخته می شوند.
به تصویر داده شده نگاه کنید، کسری را نشان می دهد که بزرگتر از 1 اما کمتر از 2 است. بنابراین، عددی مختلط، برابر با \(1\frac{3}{4}\) است.
چند نمونه دیگر از اعداد مختلط عبارتند از:
\(3\frac{1}{2}\)
\(2\frac{3}{5}\)
\(5\frac{3}{5}\)
\(4\frac{1}{5}\)
یک عدد مختلط از ترکیب سه قسمت تشکیل می شود: یک عدد کامل، یک عدد و یک مخرج. صورت و مخرج جزئی از کسر مناسبی هستند که عدد مختلط را می سازند.
در عدد ترکیبی \(3\frac{1}{2}\)
مرحله 1: صورت را بر مخرج تقسیم کنید
مرحله 2: ضریب را به صورت عدد کامل بنویسید
مرحله 3: باقی مانده را به عنوان صورت و مقسوم علیه را به عنوان مخرج بنویسید
به عنوان مثال، ما مراحل داده شده را برای تبدیل \(\frac{7}{3}\) به یک فرم اعداد مختلط دنبال می کنیم.
مرحله 1: 7 را بر 3 تقسیم کنید
مرحله 2: ضریب، مقسوم علیه و باقیمانده را به شکل اعداد مختلط بنویسید: \(2\frac{1}{3}\)
می توان اعداد مختلط را با مرتب کردن مجدد اعداد کامل، جمع کردن (یا تفریق) آنها به طور جداگانه و جمع کردن کسرهای باقیمانده به صورت جداگانه و در پایان با ترکیب همه آنها اضافه (یا تفریق) کرد.
\(1\frac{1}{2} + 3\frac{3}{4} \)
جمع کردن اعداد کامل به طور جداگانه و کسرها به طور جداگانه.
برای اعداد کامل:
1 + 3 = 4
برای کسرها: LCM را پیدا کنید و سپس اضافه کنید
\(\frac{1}{2} + \frac{3}{4}\)
= \(\frac{1}{2} \times \frac{2}{2} + \frac{3}{4}\)
= \(\frac{2}{4} + \frac{3}{4}\)
= \(\frac{5}{4}\)
تبدیل کسر نامناسب به عدد مختلط: \(\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\)
در پایان هر دو قسمت را با هم جمع کنید.
\(4+ 1\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}\)
فقط همین روش را دنبال کنید (مانند اضافه کردن)، اما به جای اضافه کردن از آن کم کنید:
مثال: \(15\frac{3}{4} - 8\frac{5}{6}\)
تبدیل به کسرهای نامناسب: \(\frac{63}{4} - \frac{53}{6}\)
مخرج مشترک (LCM 4 و 6) از 12: \(\frac{189}{12} - \frac{106}{12}\)
اکنون کم کنید: \(\frac{83}{12}\)
تبدیل به کسر مختلط: \(6\frac{11}{12}\)
مثال: \(5\frac{2}{3} \times \frac{1}{4}\)
= \(\frac{17}{3} \times \frac{1}{4}\)
= \(\frac{17}{12}\)
= \(1\frac{5}{12}\)
مثال:
\(5\frac{2}{3} \div \frac{1}{4}\)
= \(\frac{17}{3} \times \frac{4}{1}\)
= \(\frac{68}{3}\)
= \(22\frac{2}{3}\)
