Back to the topics list

idadi iliyochanganywa, sehemu iliyochanganywa

Sehemu zilizochanganywa ni nini?

Sehemu iliyochanganywa ni nambari nzima, na sehemu inayofaa inawakilishwa pamoja. Kwa ujumla inawakilisha nambari kati ya nambari zote mbili nzima.

Sehemu mchanganyiko pia hujulikana kama nambari mchanganyiko.

Angalia picha iliyotolewa inawakilisha sehemu ambayo ni kubwa kuliko 1 lakini chini ya 2. Kwa hivyo, ni nambari iliyochanganywa, sawa na \(1\frac{3}{4}\)

Mifano mingine ya nambari mchanganyiko ni:

\(3\frac{1}{2}\)

\(2\frac{3}{5}\)

\(5\frac{3}{5}\)

\(4\frac{1}{5}\)

Sehemu za nambari iliyochanganywa

Nambari iliyochanganywa huundwa kwa kuchanganya sehemu tatu: nambari nzima, nambari na denominator. Nambari na denominator ni sehemu ya sehemu inayofaa ambayo hufanya nambari iliyochanganywa.

Katika nambari iliyochanganywa \(3\frac{1}{2}\)

• 3 ni nambari nzima
• \(\frac{1}{2}\) ni sehemu, ambapo 1 ni nambari na 2 ni kipunguzo.

Tabia za nambari zilizochanganywa

• Ni sehemu ya nambari nzima
• Ni sehemu ya sehemu

Kubadilisha sehemu isiyofaa kuwa sehemu zilizochanganywa

Hatua ya 1: Gawanya nambari kwa denominator

Hatua ya 2: Andika mgawo kama nambari nzima

Hatua ya 3: Andika salio kama nambari na kigawanya kama kiashiria

Kwa mfano, tunafuata hatua zilizotolewa ili kubadilisha \(\frac{7}{3}\) kuwa nambari mchanganyiko.

Hatua ya 1: Gawanya 7 kwa 3

Hatua ya 2: Andika sehemu, kigawanyo na salio katika fomu ya nambari iliyochanganywa: \(2\frac{1}{3}\)

Kuongeza au kupunguza sehemu zilizochanganywa

Mtu anaweza kuongeza (au kutoa) nambari zilizochanganyika kwa kupanga upya nambari zote, kuziongeza (au kuzipunguza) kando na kuongeza sehemu zilizosalia kibinafsi na mwisho kuzichanganya zote.

\(1\frac{1}{2} + 3\frac{3}{4} \)

Kuongeza nambari zote kando na sehemu kando.

Kwa nambari nzima:

1 + 3 = 4

Kwa sehemu: Tafuta LCM kisha uongeze

\(\frac{1}{2} + \frac{3}{4}\)

= \(\frac{1}{2} \times \frac{2}{2} + \frac{3}{4}\)

= \(\frac{2}{4} + \frac{3}{4}\)

= \(\frac{5}{4}\)

Kubadilisha sehemu isiyofaa kuwa nambari mchanganyiko: \(\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\)

Mwishowe, ongeza sehemu zote mbili pamoja.

\(4+ 1\frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}\)

Kuondoa sehemu zilizochanganywa

Fuata tu njia ile ile (kama ya kuongeza), lakini toa badala ya kuongeza:

Mfano: \(15\frac{3}{4} - 8\frac{5}{6}\)

Geuza hadi sehemu zisizofaa: \(\frac{63}{4} - \frac{53}{6}\)

Nambari ya kawaida (LCM ya 4 na 6) ya 12: \(\frac{189}{12} - \frac{106}{12}\)

Sasa toa: \(\frac{83}{12}\)

Badilisha kuwa sehemu iliyochanganywa: \(6\frac{11}{12}\)

Kuzidisha sehemu zilizochanganywa

• Badilisha kila sehemu iliyochanganywa hadi sehemu isiyofaa
• Rahisisha ikiwezekana
• Zidisha nambari na kisha madhehebu
• Weka jibu kwa maneno ya chini kabisa
• Angalia ili uhakikishe kuwa jibu lina maana

Mfano: \(5\frac{2}{3} \times \frac{1}{4}\)

= \(\frac{17}{3} \times \frac{1}{4}\)

= \(\frac{17}{12}\)

= \(1\frac{5}{12}\)

Kugawanya sehemu zilizochanganywa

• Badilisha kila sehemu iliyochanganywa hadi sehemu isiyofaa
• Zidisha kwa ulinganifu wa kigawanyaji, kurahisisha ikiwezekana
• Weka jibu kwa maneno ya chini kabisa
• Angalia ili uhakikishe kuwa jibu lina maana

Mfano:

\(5\frac{2}{3} \div \frac{1}{4}\)

= \(\frac{17}{3} \times \frac{4}{1}\)

= \(\frac{68}{3}\)

= \(22\frac{2}{3}\)