Riyaziyyatda (GCD) hamısı sıfır olmayan iki və ya daha çox tam ədədin ən böyük ortaq bölməsi, tam ədədlərin hər birini bölən ən böyük müsbət tam ədəddir.
Ən böyük ortaq bölən də aşağıdakı kimi adlandırıla bilər: ən böyük ortaq əmsala (gcf), ən böyük ümumi ölçüyə (gcm), ən yüksək ortaq əmsala (hcf) və ya ən yüksək ortaq bölən.
Bir nümunə ilə başlayaq,
12 və 16-nın ən böyük ortaq amili nədir?
HƏLL
Yəni 12: 1 , 2 , 3, 4, 6 və 12
16 üçün bizdə 1 , 2 , 4 , 8 və 16 var
FAKTOR
Faktorlar başqa bir ədəd əldə etmək üçün birlikdə vurula bilən ədədlərdir: 2 × 3 =, həm 2, həm də 3 amillərdir. Ədəd bir çox faktora malik ola bilər: məsələn, 12-nin amilləri 1, 2, 3, 4, 6 və 12-dir. Bu, 1 x 12 = 12, 2 x 6 = 12 və 3 x 4 = olması ilə əlaqədardır. 12.
ÜMUMİ FAKTÖR
İki ədədin amillərinin işləndiyini fərz etsək, məsələn, 12 və 30-un amilləri:
12-nin faktorları 1, 2, 3, 4, 6 və 12-dir
30-un əmsalları 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 və 30-dur.
Ümumi amillər hər iki siyahıda görünən amillərdir.
Aşağıdakı üç rəqəmdən ibarət bir nümunədir. 15, 30 və 105-in ümumi amilləri hansılardır?
15-in faktorları 1, 3, 5 və 15-dir
30-un əmsalları 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 və 30-dur.
105-in əmsalları 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35 və 105-dir.
Hər üç siyahıda görünən amillər 1, 3, 5 və 15-dir. Buna görə də 15, 30 və 105-in ümumi amilləri 1, 3, 5 və 15-dir.
ƏN BÖYÜK ÜMUMİ FAKTÖR
Bu, sadəcə olaraq ümumi amillərin ən böyüyünə aiddir. Məsələn, əvvəlki 15, 30 və 105 nümunəsində ən böyük ümumi amil 15-dir.
İSTİFADƏ EDİR
Ən böyük ümumi amilin əsas istifadəsi fraksiyaların sadələşdirilməsidir. Məsələn, sizdən \(^{12}/_{30}\) sadələşdirmək istənilsə, ən böyük ümumi əmsalı tapmaqla başlayın. Ən böyük ümumi amil 6-dır və buna görə də biz həm 12, həm də 30-u 6-ya bölmək olar. 12 ÷ 6 = 2 və 30 ÷ 6 = 5. Buna görə də, \(^{12}/_{30}\) kəsri ola bilər. \(^2/_5\) kimi sadələşdirilmişdir.
Ən böyük ümumi amili də əsas amilləri tapmaq və ümumi olanları birləşdirməklə tapmaq olar. Məsələn, 24 və 108-in ən böyük ortaq amilini tapmalısan,
24 = 2 x 2 x 2 x 3
108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3
Ümumi olanlar 2 x 2 x 3-dür. Buna görə də ən böyük ümumi amil 12-dir.
