Во математиката, (GCD) најголемиот најголем делител на два или повеќе интеграли, кои не се сите нули, е најголемиот позитивен целобројник кој го дели секој од интегралите.
Најголемиот заеднички делител исто така може да се нарече: најголем заеднички фактор (gcf), најголема заедничка мерка (gcm), највисок заеднички фактор (hcf) или највисок заеднички делител.
Да започнеме со пример,
Кој е најголемиот заеднички фактор од 12 и 16?
РЕШЕНИЕ
Тоа е, 12: 1 , 2 , 3, 4, 6 и 12
За 16, имаме, 1 , 2 , 4 , 8 и 16
ФАКТОР
Факторите се броеви кои можат да се множат заедно со цел да се добие друг број: 2 × 3 =, и 2 и 3 се фактори. Бројот може да има многу фактори: на пример, факторите од 12 се 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Ова се должи на фактот дека 1 x 12 = 12, 2 x 6 = 12 и 3 x 4 = 12.
ЗАВРШНИ ФАКТОР
Под претпоставка дека се разработени факторите од два броја, на пример, факторите од 12 и 30:
Факторите од 12 се 1, 2, 3, 4, 6 и 12
Факторите од 30 се 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30
Заеднички фактори се оние што се појавуваат во двата списоци.
Следното е пример со три броја. Кои се честите фактори на 15, 30 и 105?
Факторите од 15 се 1, 3, 5 и 15
Факторите од 30 се 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30
Факторите од 105 се 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35 и 105
Факторите што се појавуваат во сите три списоци се 1, 3, 5 и 15. Затоа, вообичаени фактори од 15, 30 и 105 се 1, 3, 5 и 15.
НАЈДОБРИОТ ЗАБОВЕН ФАКТОР
Ова едноставно се однесува на најголемите од најчестите фактори. На пример, најголем заеднички фактор во претходниот пример од 15, 30 и 105 е 15.
УПОТРЕБА
Главната употреба на најголем заеднички фактор е во поедноставување на фракциите. На пример, во случај да биде побарано да ја поедноставите фракцијата \(^{12}/_{30}\) , започнете со пронаоѓање на најголемиот заеднички фактор. Најголем заеднички фактор е 6 и затоа, можеме да ги поделиме и 12 и 30 на 6. 12 ÷ 6 = 2 и 30 ÷ 6 = 5. Затоа, може да биде фракцијата \(^{12}/_{30}\) поедноставено на \(^2/_5\) .
Најголем заеднички фактор може да се најде и со пронаоѓање на главните фактори и комбинирање на заедничките. На пример, ако треба да го најдете најголемиот заеднички фактор од 24 и 108,
24 = 2 x 2 x 2 x 3
108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3
Најчестите се 2 x 2 x 3. Затоа, најголем заеднички фактор е 12.
