Back to the topics list

kipimo cha kawaida kabisa, mgawanyiko mkubwa wa kawaida, mgawanyiko wa kawaida zaidi, sababu kubwa ya kawaida, sababu ya kawaida ya kawaida

Katika hesabu, (GCD) mgawanyiko mkubwa zaidi wa nambari mbili au zaidi, ambazo sio zeros zote, ni nambari kubwa chanya ambayo hugawanya kila nambari.

Mgawanyiko mkubwa wa kawaida pia unaweza kutajwa kama sababu kuu ya kawaida (gcf), kipimo cha kawaida (gcm), sababu ya kawaida ya kawaida (hcf) au mgawanyiko wa kawaida wa kawaida.

Wacha tuanze na mfano,

Je! Ni sababu gani ya kawaida kati ya 12 na 16?

SOLUTI

• Pata sababu zote za nambari zote mbili,

Hiyo ni, 12: 1 , 2 , 3, 4, 6 na 12

Kwa 16, tunayo, 1 , 2 , 4 , 8 na 16

• Andika idadi ya kawaida (zile zilizo kwa maandishi).
• Chagua idadi kubwa zaidi ya hizo. Kwa hivyo, mgawanyiko mkubwa zaidi wa 12 na 16 ni 4.

SEHEMU

Vitu ni nambari ambazo zinaweza kuzidishwa pamoja ili kupata nambari nyingine: 2 × 3 =, zote mbili na 3 ni sababu. Nambari inaweza kuwa na sababu nyingi: kwa mfano, sababu za 12 ni 1, 2, 3, 4, 6 na 12. Hii ni kwa sababu ya ukweli kwamba 1 x 12 = 12, 2 x 6 = 12 na 3 x 4 = 12.

KIWANDA CHELE

Kwa kudhani kuwa sababu za nambari mbili zimetekelezwa, kwa mfano, sababu za 12 na 30:

Vipengele vya 12 ni 1, 2, 3, 4, 6 na 12

Vipimo vya 30 ni 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 na 30

Sababu za kawaida ni zile zinazoonekana katika orodha zote mbili.

• Nambari 1, 2, 3 na 6 zinaonekana katika orodha zote mbili.
• Kwa hivyo, sababu za kawaida za 12 na 30 ni 1, 2, 3 na 6.

Ifuatayo ni mfano kuwa na nambari tatu. Je! Ni sababu gani za kawaida za 15, 30 na 105?

Mambo ya 15 ni 1, 3, 5 na 15

Vipimo vya 30 ni 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 na 30

Mambo ya 105 ni 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35 na 105

Sababu zinazoonekana katika orodha zote tatu ni 1, 3, 5 na 15. Kwa hivyo, mambo ya kawaida ya 15, 30 na 105 ni 1, 3, 5 na 15.

KIWANDA CHELETE CHAKULA

Hii inahusu kubwa tu ya mambo ya kawaida. Kwa mfano, sababu kubwa ya kawaida katika mfano uliopita wa 15, 30 na 105 ni 15.

Matumizi

Matumizi kuu ya sababu kubwa ya kawaida ni katika kurahisisha vipande. Kwa mfano, ikiwa utaulizwa kurahisisha sehemu \(^{12}/_{30}\) , anza na kupata sababu ya kawaida. Sababu kubwa ya kawaida ni 6 na kwa hivyo, tunaweza kugawanya wote 12 na 30 na 6. 12 ÷ 6 = 2 na 30 ÷ 6 = 5. Kwa hivyo, sehemu \(^{12}/_{30}\) inaweza kuwa kilichorahisishwa kwa \(^2/_5\) .

Jambo kubwa la kawaida pia linaweza kupatikana kwa kupata sababu kuu na kuchanganya zile za kawaida pamoja. Kwa mfano, ikiwa unastahili kupata sababu ya kawaida ya 24 na 108,

24 = 2 x 2 x 2 x 3

108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3

Ya kawaida ni 2 x 2 x 3. Kwa hivyo, jambo la kawaida ni 12.