Matematikada (GCD) ikki yoki undan ortiq butun sonlarning eng katta umumiy boʻluvchisi, barchasi nol boʻlmagan, har bir butun sonni ajratuvchi eng katta musbat sondir.
Eng katta umumiy bo'luvchini eng katta umumiy koeffitsient (gcf), eng katta umumiy o'lchov (gcm), eng katta umumiy koeffitsient (hcf) yoki eng katta umumiy bo'luvchi deb ham atash mumkin.
Bir misol bilan boshlaylik,
12 va 16 ning eng katta umumiy koeffitsienti nima?
YECHIMA
Ya'ni, 12: 1 , 2 , 3, 4, 6 va 12
16 uchun bizda 1 , 2 , 4 , 8 va 16 mavjud
FAKTOR
Omillar - bu boshqa raqamni olish uchun ko'paytirilishi mumkin bo'lgan raqamlar: 2 × 3 =, 2 va 3 ham omillardir. Raqam ko'plab omillarga ega bo'lishi mumkin: masalan, 12 ning koeffitsientlari 1, 2, 3, 4, 6 va 12. Bu 1 x 12 = 12, 2 x 6 = 12 va 3 x 4 = ekanligi bilan bog'liq. 12.
UMUMIY FAktor
Ikki raqamning koeffitsientlari ishlab chiqilgan deb faraz qilsak, masalan, 12 va 30 koeffitsientlari:
12 ning faktorlari 1, 2, 3, 4, 6 va 12
30 faktorlari 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 va 30
Umumiy omillar ikkala ro'yxatda ko'rinadigan omillardir.
Quyida uchta raqamga ega bo'lgan misol keltirilgan. 15, 30 va 105 ning umumiy omillari nima?
15 ning omillari 1, 3, 5 va 15 dir
30 faktorlari 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 va 30
105 faktorlari 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35 va 105
Barcha uchta ro'yxatda ko'rinadigan omillar 1, 3, 5 va 15. Shuning uchun 15, 30 va 105 ning umumiy omillari 1, 3, 5 va 15 dir.
ENG BUYUK UMUMIY OMIL
Bu oddiygina umumiy omillarning eng kattasiga ishora qiladi. Masalan, oldingi 15, 30 va 105 misolidagi eng katta umumiy omil 15 dir.
FOYDALANISH
Eng katta umumiy omildan asosiy foydalanish kasrlarni soddalashtirishdir. Misol uchun, agar sizdan \(^{12}/_{30}\) kasrni soddalashtirish so'ralsa, eng katta umumiy omilni toping. Eng katta umumiy koeffitsient 6 ga teng, shuning uchun biz 12 va 30 ni ham 6 ga boʻlamiz. 12 ÷ 6 = 2 va 30 ÷ 6 = 5. Shunday qilib, kasr \(^{12}/_{30}\) boʻlishi mumkin. \(^2/_5\) ga soddalashtirilgan.
Eng katta umumiy omilni asosiy omillarni topish va umumiy omillarni birlashtirish orqali ham topish mumkin. Misol uchun, agar siz 24 va 108 ning eng katta umumiy omilini topishingiz kerak bo'lsa,
24 = 2 x 2 x 2 x 3
108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3
Umumiy bo'lganlar 2 x 2 x 3. Shuning uchun eng katta umumiy koeffitsient 12 ga teng.
