يمثل الكسر المركب جزءًا يحتوي البسط والمقام أو كل من البسط والمقام على كسر. على سبيل المثال:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) (البسط كسر)
\(\displaystyle \frac{2}{^1/_3}\) (المقام كسر)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) (البسط والمقام كسران)
يجب التعامل مع العمليات مع الكسور المعقدة بنفس الطريقة التي يتم بها التعامل مع الكسور البسيطة. أولاً، قم بتحويل الكسر المركب إلى الحد الأدنى. فيما يلي قواعد تحويل الكسور المعقدة إلى كسور بسيطة -
1) كتابة الكسر على صورة القسمة
يمكن التعبير عن \(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) كـ \(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\)
يمكن التعبير عن \(\displaystyle\frac{2}{^1/_3}\) كـ \(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3}\)
يمكن التعبير عن \(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) \(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} \)
2) قم بتغيير علامة القسمة إلى الضرب وعكس المقام. أي قلب الكسر الذي يحدث على الجانب الأيمن من علامة القسمة.
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\) \(\displaystyle = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)
\(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3} = 2\times3 = 6\)
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} =\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2}\)
لنقم ببعض العمليات الحسابية باستخدام الكسور المعقدة.
إضافة:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} + \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} + \frac{6}{1}\)
الآن يتم تقليل الكسر المعقد إلى كسر بسيط. أضف كسرين بسيطين عن طريق جعل مقام الكسرين متساويًا.
\(\displaystyle \frac{1}{6} + \frac{6\times6}{1\times6} = \frac{1}{6} + \frac{36}{6} = \frac{37}{6}\)
عمليه الضرب:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \times \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \times \frac{6}{1} = 1\)
قسم:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \div \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \div \frac{6}{1} = \frac{1}{36}\)
الإشارة إلى التذكر - تحويل الكسر المعقد إلى كسر بسيط قبل إجراء أي عملية عليه.
تطبيق الكسور المركبة على الحياة الحقيقية
قد تبدو الكسور المعقدة مجردة، لكنها مفيدة جدًا في الحياة الواقعية. على سبيل المثال، في الطهي، قد تتطلب الوصفة نصف \( \frac{3}{4} \) كوب من السكر، مما يؤدي إلى كسر مركب. إن فهم كيفية تبسيط هذه الأمور يمكن أن يساعدك سريعًا في معرفة أنك تحتاج إلى \( \frac{3}{8} \) كوب من السكر.
تطبيق عملي آخر هو في القياسات والإنشاءات حيث يمكن إعطاء الأبعاد في الكسور، وتتطلب الحسابات المزيد من التقسيم أو الضرب لهذه القياسات الكسرية. إن إتقان تبسيط الكسور المركبة يمكن أن يوفر الوقت ويقلل الأخطاء في مثل هذه المهام.
