کسر مختلط کسری را نشان می دهد که در آن صورت، مخرج یا هر دو صورت و مخرج شامل کسری است. مثلا:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) (عدد کسری است)
\(\displaystyle \frac{2}{^1/_3}\) (مخرج کسری است)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) (عدد و مخرج هر دو کسری هستند)
عملیات با کسرهای پیچیده باید مانند کسرهای ساده انجام شود. ابتدا کسر مختلط را به کمترین جمله خود تبدیل کنید. قوانین زیر برای تبدیل کسرهای پیچیده به کسرهای ساده وجود دارد -
1) کسری را به صورت تقسیم بنویسید
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) می توان به صورت \(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\) بیان کرد.
\(\displaystyle\frac{2}{^1/_3}\) می توان به صورت \(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3}\) بیان کرد.
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) می توان به صورت \(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} \) بیان کرد.
2) علامت تقسیم را به ضرب تغییر دهید و مخرج را برعکس کنید. یعنی معکوس کردن کسری که در سمت راست علامت تقسیم رخ می دهد.
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\) \(\displaystyle = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)
\(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3} = 2\times3 = 6\)
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} =\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2}\)
بیایید چند عمل حسابی را با کسرهای مختلط انجام دهیم.
اضافه شدن:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} + \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} + \frac{6}{1}\)
اکنون کسر مختلط به کسر ساده کاهش می یابد. با مساوی کردن مخرج هر دو کسر، دو کسر ساده را اضافه کنید.
\(\displaystyle \frac{1}{6} + \frac{6\times6}{1\times6} = \frac{1}{6} + \frac{36}{6} = \frac{37}{6}\)
ضرب:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \times \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \times \frac{6}{1} = 1\)
بخش:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \div \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \div \frac{6}{1} = \frac{1}{36}\)
نکته ای که باید به خاطر بسپارید - قبل از انجام هر عملیاتی، کسر مختلط را به کسر ساده کاهش دهید.
استفاده از کسرهای مرکب در زندگی واقعی
کسرهای پیچیده ممکن است انتزاعی به نظر برسند، اما در زندگی واقعی بسیار مفید هستند. به عنوان مثال، در آشپزی، یک دستور غذا ممکن است به نصف \( \frac{3}{4} \) فنجان شکر نیاز داشته باشد که منجر به کسر مرکب شود. درک نحوه ساده کردن این موارد می تواند به شما کمک کند تا بفهمید که به \( \frac{3}{8} \) فنجان شکر نیاز دارید.
کاربرد عملی دیگر در اندازه گیری ها و ساخت و سازهایی است که در آن ابعاد ممکن است به صورت کسری ارائه شود و محاسبات مستلزم تقسیم یا ضرب بیشتر این معیارهای کسری است. مسلط بودن در ساده سازی کسرهای مرکب می تواند باعث صرفه جویی در زمان و کاهش خطا در چنین کارهایی شود.
