Сложената дропка претставува дропка каде што броителот, именителот или и броителот и именителот содржат дропка. На пример:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) (Бројот е дропка)
\(\displaystyle \frac{2}{^1/_3}\) (Именителот е дропка)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) (Бројот и именителот се и дропки)
Операцијата со сложени фракции треба да се постапува на ист начин како и со едноставни фракции. Прво, претворете ја сложената дропка во нејзиниот најнизок член. Следниве се правила за претворање на сложени дропки во едноставни дропки -
1) Напиши дропка во форма на делење
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) може да се изрази како \(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\)
\(\displaystyle\frac{2}{^1/_3}\) може да се изрази како \(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3}\)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) може да се изрази како \(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} \)
2) Променете го знакот за делење во множење и превртете го именителот. односно превртување на дропката што се јавува на десната страна на знакот за делење.
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\) \(\displaystyle = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)
\(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3} = 2\times3 = 6\)
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} =\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2}\)
Ајде да извршиме неколку аритметички операции со сложени дропки.
Додаток:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} + \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} + \frac{6}{1}\)
Сега сложената дропка се сведува на проста дропка. Додадете две едноставни дропки така што именителот на двете дропки ќе се изедначат.
\(\displaystyle \frac{1}{6} + \frac{6\times6}{1\times6} = \frac{1}{6} + \frac{36}{6} = \frac{37}{6}\)
Множење:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \times \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \times \frac{6}{1} = 1\)
Поделба:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \div \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \div \frac{6}{1} = \frac{1}{36}\)
Точка за паметење - Намалете ја сложената дропка на едноставна дропка пред да извршите каква било операција на неа.
Примена на сложените фракции во реалниот живот
Сложените дропки може да изгледаат апстрактни, но тие се доста корисни во реалниот живот. На пример, при готвењето, рецептот може да бара половина од \( \frac{3}{4} \) чаша шеќер, што доведува до сложена фракција. Разбирањето како да ги поедноставите може брзо да ви помогне да сфатите дека ви треба \( \frac{3}{8} \) чаша шеќер.
Друга практична примена е во мерењата и конструкциите каде димензиите може да се дадат во дропки, а пресметките бараат дополнително делење или множење на овие фракциони мерки. Течното зборување во поедноставувањето на сложените фракции може да заштеди време и да ги намали грешките во таквите задачи.
