Цогц бутархай нь тоо, хуваагч эсвэл аль аль нь бутархайг агуулсан бутархайг илэрхийлнэ. Жишээлбэл:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) (Тоологч нь бутархай)
\(\displaystyle \frac{2}{^1/_3}\) (Хуваагч нь бутархай)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) (Тоологч ба хуваагч нь хоёулаа бутархай)
Нарийн нийлмэл бутархайтай ажиллахдаа энгийн бутархайтай ижил аргаар ажиллах ёстой. Нэгдүгээрт, нийлмэл бутархайг хамгийн бага гишүүн рүү хөрвүүлнэ. Нийлмэл бутархайг энгийн бутархай болгон хувиргах дүрмийг доор харуулав.
1) Бутархайг хуваах хэлбэрээр бич
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) \(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\) хэлбэрээр илэрхийлж болно.
\(\displaystyle\frac{2}{^1/_3}\) нь \(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3}\) хэлбэрээр илэрхийлж болно.
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) нь \(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} \) хэлбэрээр илэрхийлж болно.
2) Хуваах тэмдгийг үржүүлэх гэж сольж, хуваагчийг урвуулна. өөрөөр хэлбэл хуваах тэмдгийн баруун талд гарч буй бутархайг урвуу.
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\) \(\displaystyle = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)
\(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3} = 2\times3 = 6\)
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} =\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2}\)
Нарийн төвөгтэй бутархайтай хэд хэдэн арифметик үйлдлийг хийцгээе.
Нэмэлт:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} + \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} + \frac{6}{1}\)
Одоо төвөгтэй бутархай нь энгийн бутархай болж буурсан. Хоёр бутархайн хуваагчийг тэнцүү болгож хоёр энгийн бутархайг нэмнэ.
\(\displaystyle \frac{1}{6} + \frac{6\times6}{1\times6} = \frac{1}{6} + \frac{36}{6} = \frac{37}{6}\)
Үржүүлэх:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \times \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \times \frac{6}{1} = 1\)
Хэсэг:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \div \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \div \frac{6}{1} = \frac{1}{36}\)
Анхаарах зүйл - Үйлдэл хийхээсээ өмнө нийлмэл бутархайг энгийн бутархай болгон бууруул.
Нийлмэл бутархайг бодит амьдралд хэрэглэх
Цогцолбор бутархай нь хийсвэр мэт санагдаж болох ч бодит амьдрал дээр нэлээд хэрэг болдог. Жишээлбэл, хоол хийхдээ жор нь \( \frac{3}{4} \) аяга элсэн чихэр шаардагдах бөгөөд энэ нь нийлмэл фракц үүсгэдэг. Эдгээрийг хэрхэн хялбарчлахыг ойлгох нь танд \( \frac{3}{8} \) аяга элсэн чихэр хэрэгтэйг ойлгоход тусална.
Өөр нэг практик хэрэглээ бол хэмжигдэхүүнийг бутархайгаар өгч болох хэмжилт, бүтээцэд зориулагдсан бөгөөд тооцоололд эдгээр бутархай хэмжигдэхүүнийг цаашид хуваах эсвэл үржүүлэх шаардлагатай байдаг. Нийлмэл бутархайг хялбарчлахдаа чөлөөтэй байх нь цаг хугацаа хэмнэж, ийм даалгаврын алдааг багасгадаг.
