जटिल अंशले अंशलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ जहाँ अंश, भाजक वा दुवै अंश र भाजकले अंश समावेश गर्दछ। उदाहरणका लागि:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) (अंक एक अंश हो)
\(\displaystyle \frac{2}{^1/_3}\) (Denominator एक अंश हो)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) (अंक र भाजक दुवै अंश हुन्)
जटिल अंशहरूसँगको सञ्चालनलाई सरल अंशहरूसँग जस्तै रूपमा ह्यान्डल गर्नुपर्छ। पहिले, जटिल अंशलाई यसको न्यूनतम पदमा रूपान्तरण गर्नुहोस्। जटिल अंशहरूलाई सरल अंशमा रूपान्तरण गर्ने नियमहरू निम्न छन्-
1) भाग को रूप मा एक अंश लेख्नुहोस्
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) को रूपमा व्यक्त गर्न सकिन्छ \(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\)
\(\displaystyle\frac{2}{^1/_3}\) को रूपमा व्यक्त गर्न सकिन्छ \(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3}\)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) को रूपमा व्यक्त गर्न सकिन्छ \(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} \)
2) भाग चिन्हलाई गुणनमा परिवर्तन गर्नुहोस् र भाजकलाई उल्टाउनुहोस्। अर्थात् डिभिजन चिन्हको दाहिने छेउमा हुने अंशलाई उल्टो गर्दै।
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\) \(\displaystyle = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)
\(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3} = 2\times3 = 6\)
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} =\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2}\)
जटिल अंशहरूसँग केही अंकगणितीय कार्यहरू गरौं।
थप:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} + \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} + \frac{6}{1}\)
अब जटिल अंशलाई सरल अंशमा घटाइएको छ। दुबै भिन्नहरूको भाजक बराबर बनाएर दुई सरल भिन्नहरू थप्नुहोस्।
\(\displaystyle \frac{1}{6} + \frac{6\times6}{1\times6} = \frac{1}{6} + \frac{36}{6} = \frac{37}{6}\)
गुणन:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \times \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \times \frac{6}{1} = 1\)
विभाजन:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \div \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \div \frac{6}{1} = \frac{1}{36}\)
बिन्दु सम्झनुहोस् - यसमा कुनै पनि सञ्चालन गर्नु अघि जटिल अंशलाई सरल अंशमा घटाउनुहोस्।
वास्तविक जीवनमा मिश्रित अंशहरू लागू गर्दै
जटिल अंशहरू सार लाग्न सक्छ, तर तिनीहरू वास्तविक जीवनमा धेरै उपयोगी छन्। उदाहरणका लागि, खाना पकाउँदा, एक नुस्खालाई आधा \( \frac{3}{4} \) चिनीको आधा आवश्यक हुन सक्छ, जसले मिश्रित अंश बनाउँछ। यसलाई कसरी सरल बनाउने भन्ने कुरा बुझ्दा तपाईंलाई \( \frac{3}{8} \) कप चिनी चाहिन्छ भन्ने कुरा पत्ता लगाउन मद्दत गर्न सक्छ।
अर्को व्यावहारिक अनुप्रयोग मापन र निर्माणहरूमा छ जहाँ आयामहरू भिन्नहरूमा दिइन्छ, र गणनाहरूलाई यी भिन्नात्मक उपायहरूको थप विभाजन वा गुणन आवश्यक पर्दछ। यौगिक अंशहरू सरल बनाउनमा प्रवाहित हुनुले समय बचत गर्न र त्यस्ता कार्यहरूमा त्रुटिहरू कम गर्न सक्छ।
