Complexe breuk vertegenwoordigt een breuk waarbij de teller, de noemer of zowel de teller als de noemer een breuk bevat. Bijvoorbeeld:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) (De teller is een breuk)
\(\displaystyle \frac{2}{^1/_3}\) (Noemer is een breuk)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) (De teller en de noemer zijn beide breuken)
Bewerking met complexe breuken moet op dezelfde manier worden afgehandeld als met eenvoudige breuken. Converteer eerst de complexe breuk naar de laagste term. Hieronder volgen regels om complexe breuken om te zetten in eenvoudige breuken -
1) Schrijf een breuk in delingsvorm
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) kan worden uitgedrukt als \(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\)
\(\displaystyle\frac{2}{^1/_3}\) kan worden uitgedrukt als \(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3}\)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) kan worden uitgedrukt als \(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} \)
2) Verander het deelteken in vermenigvuldiging en keer de noemer om. dat wil zeggen het omkeren van de breuk die aan de rechterkant van het deelteken voorkomt.
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\) \(\displaystyle = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)
\(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3} = 2\times3 = 6\)
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} =\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2}\)
Laten we een paar rekenkundige bewerkingen uitvoeren met complexe breuken.
Toevoeging:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} + \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} + \frac{6}{1}\)
Nu wordt de complexe breuk teruggebracht tot een eenvoudige breuk. Voeg twee eenvoudige breuken toe door de noemer van beide breuken gelijk te maken.
\(\displaystyle \frac{1}{6} + \frac{6\times6}{1\times6} = \frac{1}{6} + \frac{36}{6} = \frac{37}{6}\)
Vermenigvuldiging:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \times \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \times \frac{6}{1} = 1\)
Divisie:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \div \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \div \frac{6}{1} = \frac{1}{36}\)
Waar u op moet letten: Reduceer complexe breuken tot eenvoudige breuken voordat u er enige bewerking op uitvoert.
Samengestelde breuken toepassen op het echte leven
Complexe breuken lijken misschien abstract, maar ze zijn behoorlijk handig in het echte leven. Bij het koken kan een recept bijvoorbeeld de helft van \( \frac{3}{4} \) kopje suiker nodig hebben, wat leidt tot een samengestelde fractie. Als u begrijpt hoe u deze kunt vereenvoudigen, kunt u er snel achter komen dat u \( \frac{3}{8} \) kopje suiker nodig heeft.
Een andere praktische toepassing is bij metingen en constructies waarbij afmetingen in breuken kunnen worden gegeven, en berekeningen een verdere verdeling of vermenigvuldiging van deze deelmaten vereisen. Als u vloeiend bent in het vereenvoudigen van samengestelde breuken, kunt u tijd besparen en fouten bij dergelijke taken verminderen.
