Thyesa komplekse paraqet një thyesë ku numëruesi, emëruesi ose të dy numëruesi dhe emëruesi përmbajnë thyesë. Për shembull:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) (Numëruesi është një thyesë)
\(\displaystyle \frac{2}{^1/_3}\) (Emëruesi është një thyesë)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) (Numëruesi dhe Emëruesi janë të dy thyesa)
Operacioni me fraksione komplekse duhet të trajtohet në të njëjtën mënyrë si me fraksionet e thjeshta. Së pari, shndërroni thyesën komplekse në termin e saj më të ulët. Më poshtë janë rregullat për shndërrimin e thyesave komplekse në thyesa të thjeshta -
1) Shkruani një thyesë në formë pjesëtimi
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) mund të shprehet si \(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\)
\(\displaystyle\frac{2}{^1/_3}\) mund të shprehet si \(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3}\)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) mund të shprehet si \(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} \)
2) Ndryshoni shenjën e pjesëtimit në shumëzim dhe përmbysni emëruesin. pra përmbysja e thyesës që paraqitet në anën e djathtë të shenjës së pjesëtimit.
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\) \(\displaystyle = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)
\(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3} = 2\times3 = 6\)
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} =\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2}\)
Le të kryejmë disa veprime aritmetike me thyesa komplekse.
Shtesë:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} + \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} + \frac{6}{1}\)
Tani thyesa komplekse reduktohet në thyesë të thjeshtë. Shtoni dy thyesa të thjeshta duke e bërë të barabartë emëruesin e të dy thyesave.
\(\displaystyle \frac{1}{6} + \frac{6\times6}{1\times6} = \frac{1}{6} + \frac{36}{6} = \frac{37}{6}\)
Shumëzimi:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \times \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \times \frac{6}{1} = 1\)
Divizioni:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \div \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \div \frac{6}{1} = \frac{1}{36}\)
Pika për t'u mbajtur mend - Zvogëlojeni thyesën komplekse në fraksion të thjeshtë përpara se të kryeni ndonjë veprim mbi të.
Zbatimi i thyesave të përbëra në jetën reale
Thyesat komplekse mund të duken abstrakte, por ato janë mjaft të dobishme në jetën reale. Për shembull, në gatim, një recetë mund të kërkojë gjysmën e \( \frac{3}{4} \) filxhan sheqer, duke çuar në një fraksion të përbërë. Të kuptuarit se si t'i thjeshtoni këto mund t'ju ndihmojë të kuptoni shpejt se keni nevojë për \( \frac{3}{8} \) filxhan sheqer.
Një aplikim tjetër praktik është në matjet dhe ndërtimet ku dimensionet mund të jepen në fraksione dhe llogaritjet kërkojnë ndarje ose shumëzim të mëtejshëm të këtyre masave fraksionale. Të qenit i rrjedhshëm në thjeshtimin e fraksioneve të përbëra mund të kursejë kohë dhe të zvogëlojë gabimet në detyra të tilla.
