Komplext bråk representerar ett bråk där täljare, nämnare eller både täljare och nämnare innehåller bråk. Till exempel:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) (Täljaren är en bråkdel)
\(\displaystyle \frac{2}{^1/_3}\) (Nämnaren är en bråkdel)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) (Täljare och nämnare är båda bråk)
Drift med komplexa bråk bör hanteras på samma sätt som med enkla bråk. Konvertera först komplex bråkdel till dess lägsta term. Följande är regler för att omvandla komplexa bråk till enkla bråk -
1) Skriv ett bråk i divisionsform
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) kan uttryckas som \(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\)
\(\displaystyle\frac{2}{^1/_3}\) kan uttryckas som \(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3}\)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) kan uttryckas som \(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} \)
2) Ändra divisionstecknet till multiplikation och invertera nämnaren. dvs invertering av bråket som förekommer på höger sida av delningstecknet.
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\) \(\displaystyle = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)
\(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3} = 2\times3 = 6\)
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} =\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2}\)
Låt oss utföra några aritmetiska operationer med komplexa bråk.
Tillägg:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} + \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} + \frac{6}{1}\)
Nu reduceras komplex bråkdel till enkel bråkdel. Lägg till två enkla bråk genom att göra nämnaren för båda bråken lika.
\(\displaystyle \frac{1}{6} + \frac{6\times6}{1\times6} = \frac{1}{6} + \frac{36}{6} = \frac{37}{6}\)
Multiplikation:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \times \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \times \frac{6}{1} = 1\)
Division:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \div \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \div \frac{6}{1} = \frac{1}{36}\)
Punkt att komma ihåg - Minska komplex bråkdel till enkel bråkdel innan du utför någon operation på den.
Tillämpa sammansatta fraktioner på det verkliga livet
Komplexa bråk kan verka abstrakta, men de är ganska användbara i verkliga livet. Till exempel, vid matlagning kan ett recept kräva hälften av \( \frac{3}{4} \) kopp socker, vilket leder till en sammansatt fraktion. Om du förstår hur du förenklar dessa kan du snabbt ta reda på att du behöver \( \frac{3}{8} \) kopp socker.
En annan praktisk tillämpning är i mått och konstruktioner där dimensioner kan ges i bråk, och beräkningar kräver ytterligare division eller multiplikation av dessa bråkmått. Att vara flytande i att förenkla sammansatta bråk kan spara tid och minska fel i sådana uppgifter.
