Kisehemu changamani kinawakilisha sehemu ambapo nambari, denominator au zote mbili nambari na denominator zina sehemu. Kwa mfano:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) (Nambari ni sehemu)
\(\displaystyle \frac{2}{^1/_3}\) (Denominator ni sehemu)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) (Nambari na Denominator zote ni sehemu)
Uendeshaji na sehemu ngumu inapaswa kushughulikiwa kwa njia sawa na kwa sehemu rahisi. Kwanza, badilisha sehemu changamano hadi muda wake wa chini kabisa. Zifuatazo ni sheria za kubadilisha sehemu ngumu kuwa sehemu rahisi -
1) Andika sehemu katika fomu ya mgawanyiko
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) inaweza kuonyeshwa kama \(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\)
\(\displaystyle\frac{2}{^1/_3}\) inaweza kuonyeshwa kama \(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3}\)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) inaweza kuonyeshwa kama \(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} \)
2) Badilisha ishara ya mgawanyiko kwa kuzidisha na kugeuza denominator. yaani kugeuza sehemu inayotokea upande wa kulia wa ishara ya mgawanyiko.
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\) \(\displaystyle = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)
\(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3} = 2\times3 = 6\)
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} =\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2}\)
Wacha tufanye shughuli chache za hesabu na sehemu ngumu.
Nyongeza:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} + \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} + \frac{6}{1}\)
Sasa sehemu ngumu imepunguzwa hadi sehemu rahisi. Ongeza sehemu mbili rahisi kwa kufanya denominator ya sehemu zote mbili kuwa sawa.
\(\displaystyle \frac{1}{6} + \frac{6\times6}{1\times6} = \frac{1}{6} + \frac{36}{6} = \frac{37}{6}\)
Kuzidisha:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \times \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \times \frac{6}{1} = 1\)
Mgawanyiko:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \div \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \div \frac{6}{1} = \frac{1}{36}\)
Jambo la kukumbuka - Punguza sehemu changamano hadi sehemu rahisi kabla ya kufanya operesheni yoyote juu yake.
Kutumia Sehemu za Mchanganyiko kwa Maisha Halisi
Sehemu ngumu zinaweza kuonekana kuwa za kawaida, lakini zinafaa sana katika maisha halisi. Kwa mfano, katika kupikia, kichocheo kinaweza kuhitaji nusu ya \( \frac{3}{4} \) kikombe cha sukari, na kusababisha sehemu ya mchanganyiko. Kuelewa jinsi ya kurahisisha haya kunaweza kukusaidia kwa haraka kutambua kwamba unahitaji \( \frac{3}{8} \) kikombe cha sukari.
Utumizi mwingine wa vitendo ni katika vipimo na miundo ambapo vipimo vinaweza kutolewa kwa sehemu, na hesabu zinahitaji mgawanyo zaidi au kuzidisha kwa hatua hizi za sehemu. Kuwa fasaha katika kurahisisha sehemu za mchanganyiko kunaweza kuokoa muda na kupunguza makosa katika kazi kama hizo.
