เศษส่วนเชิงซ้อน หมายถึง เศษส่วนโดยที่ตัวเศษ ตัวส่วน หรือทั้งตัวเศษและตัวส่วนประกอบด้วยเศษส่วน ตัวอย่างเช่น:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) (ตัวเศษคือเศษส่วน)
\(\displaystyle \frac{2}{^1/_3}\) (ตัวส่วนเป็นเศษส่วน)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) (ตัวเศษและตัวส่วนเป็นเศษส่วนทั้งคู่)
การดำเนินการกับเศษส่วนเชิงซ้อนควรได้รับการจัดการในลักษณะเดียวกับเศษส่วนเชิงเดี่ยว ขั้นแรก แปลงเศษส่วนเชิงซ้อนเป็นเทอมที่ต่ำที่สุด กฎการแปลงเศษส่วนเชิงซ้อนเป็นเศษส่วนอย่างง่ายมีดังต่อไปนี้
1) เขียนเศษส่วนในรูปแบบการหาร
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) สามารถแสดงเป็น \(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\)
\(\displaystyle\frac{2}{^1/_3}\) สามารถแสดงเป็น \(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3}\)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) สามารถแสดงเป็น \(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} \)
2) เปลี่ยนเครื่องหมายการหารเป็นการคูณและกลับตัวส่วน คือการแปลงเศษส่วนที่เกิดขึ้นทางด้านขวาของเครื่องหมายหาร
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\) \(\displaystyle = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)
\(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3} = 2\times3 = 6\)
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} =\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2}\)
ลองทำการคำนวณทางคณิตศาสตร์กับเศษส่วนเชิงซ้อนกัน
ส่วนที่เพิ่มเข้าไป:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} + \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} + \frac{6}{1}\)
ตอนนี้เศษส่วนเชิงซ้อนก็ลดลงเหลือเศษส่วนอย่างง่าย บวกเศษส่วนอย่างง่ายสองตัวโดยทำให้ตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสองเท่ากัน
\(\displaystyle \frac{1}{6} + \frac{6\times6}{1\times6} = \frac{1}{6} + \frac{36}{6} = \frac{37}{6}\)
การคูณ:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \times \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \times \frac{6}{1} = 1\)
แผนก:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \div \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \div \frac{6}{1} = \frac{1}{36}\)
ข้อควรจำ - ลดเศษส่วนเชิงซ้อนให้เป็นเศษส่วนอย่างง่ายก่อนดำเนินการใดๆ กับเศษส่วนนั้น
การใช้เศษส่วนผสมกับชีวิตจริง
เศษส่วนเชิงซ้อนอาจดูเป็นนามธรรม แต่ค่อนข้างมีประโยชน์ในชีวิตจริง ตัวอย่างเช่น ในการทำอาหาร สูตรอาจต้องใช้น้ำตาลครึ่งหนึ่งของ \( \frac{3}{4} \) ถ้วย จึงได้เศษส่วนทบต้น การทำความเข้าใจวิธีลดความซับซ้อนเหล่านี้จะช่วยให้คุณทราบได้อย่างรวดเร็วว่าคุณต้องการน้ำตาล \( \frac{3}{8} \) ถ้วย
การใช้งานจริงอีกประการหนึ่งคือการวัดและการก่อสร้างที่อาจกำหนดขนาดเป็นเศษส่วน และการคำนวณจำเป็นต้องมีการหารหรือการคูณเพิ่มเติมของหน่วยวัดเศษส่วนเหล่านี้ การใช้เศษส่วนแบบผสมอย่างคล่องแคล่วสามารถประหยัดเวลาและลดข้อผิดพลาดในงานดังกล่าวได้
