Karmaşık kesir, payın, paydanın veya hem pay hem de paydanın kesir içerdiği bir kesri temsil eder. Örneğin:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) (Pay bir kesirdir)
\(\displaystyle \frac{2}{^1/_3}\) (Payda bir kesirdir)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) (Pay ve Paydanın her ikisi de kesirdir)
Karmaşık kesirlerle işlem, basit kesirlerle aynı şekilde ele alınmalıdır. Öncelikle karmaşık kesri en düşük terimine dönüştürün. Karmaşık kesirleri basit kesirlere dönüştürme kuralları aşağıdadır -
1) Bir kesri bölme şeklinde yazın
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) \(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\) olarak ifade edilebilir
\(\displaystyle\frac{2}{^1/_3}\) \(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3}\) olarak ifade edilebilir
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) şu şekilde ifade edilebilir: \(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} \)
2) Bölme işaretini çarpma olarak değiştirin ve paydayı ters çevirin. yani bölme işaretinin sağ tarafında oluşan kesrin ters çevrilmesi.
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\) \(\displaystyle = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)
\(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3} = 2\times3 = 6\)
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} =\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2}\)
Karmaşık kesirlerle birkaç aritmetik işlem gerçekleştirelim.
Ek:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} + \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} + \frac{6}{1}\)
Şimdi karmaşık kesir basit kesire indirgeniyor. Her iki kesrin paydasını eşitleyerek iki basit kesir ekleyin.
\(\displaystyle \frac{1}{6} + \frac{6\times6}{1\times6} = \frac{1}{6} + \frac{36}{6} = \frac{37}{6}\)
Çarpma işlemi:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \times \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \times \frac{6}{1} = 1\)
Bölüm:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \div \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \div \frac{6}{1} = \frac{1}{36}\)
Unutulmaması gereken nokta - Üzerinde herhangi bir işlem yapmadan önce karmaşık kesiri basit kesre indirgeyin.
Bileşik Kesirlerin Gerçek Hayata Uygulanması
Karmaşık kesirler soyut görünebilir ancak gerçek hayatta oldukça faydalıdırlar. Örneğin, yemek pişirmede bir tarif \( \frac{3}{4} \) bardağın yarısı kadar şeker gerektirebilir ve bu da bileşik kesir oluşmasına neden olabilir. Bunları nasıl basitleştireceğinizi anlamak \( \frac{3}{8} \) fincan şekere ihtiyacınız olduğunu hızla anlamanıza yardımcı olabilir.
Bir başka pratik uygulama, boyutların kesirli olarak verilebildiği ölçümler ve yapılardır ve hesaplamalar, bu kesirli ölçülerin daha fazla bölünmesini veya çarpılmasını gerektirir. Bileşik kesirleri basitleştirmede akıcı olmak, bu tür görevlerde zamandan tasarruf sağlayabilir ve hataları azaltabilir.
