کمپلیکس فریکشن ایک ایسے کسر کی نمائندگی کرتا ہے جہاں عدد، ڈینومینیٹر یا دونوں عدد اور ڈینومینیٹر میں کسر ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) (عدد ایک کسر ہے)
\(\displaystyle \frac{2}{^1/_3}\) (Denominator ایک حصہ ہے)
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) (عدد اور ڈینومینیٹر دونوں کسر ہیں)
پیچیدہ حصوں کے ساتھ آپریشن کو اسی طرح سنبھالا جانا چاہئے جیسا کہ سادہ فریکشن کے ساتھ۔ سب سے پہلے، پیچیدہ کسر کو اس کی کم ترین اصطلاح میں تبدیل کریں۔ پیچیدہ فریکشن کو سادہ فریکشن میں تبدیل کرنے کے اصول درج ذیل ہیں۔
1) تقسیم کی شکل میں ایک حصہ لکھیں۔
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3}\) \(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\) کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے۔
\(\displaystyle\frac{2}{^1/_3}\) \(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3}\) کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے۔
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{^1/_3}\) \(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} \) کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے۔
2) تقسیم کے نشان کو ضرب میں تبدیل کریں اور ڈینومینیٹر کو الٹ دیں۔ یعنی تقسیم کے نشان کے دائیں جانب ہونے والے حصے کو الٹنا۔
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div 3\) \(\displaystyle = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)
\(\displaystyle 2 \div \frac{1}{3} = 2\times3 = 6\)
\(\displaystyle \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} =\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2}\)
آئیے پیچیدہ حصوں کے ساتھ ریاضی کے چند آپریشنز کرتے ہیں۔
اضافہ:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} + \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} + \frac{6}{1}\)
اب پیچیدہ فریکشن کو سادہ فریکشن تک کم کر دیا گیا ہے۔ دونوں کسروں کے ڈینومینیٹر کو برابر بنا کر دو سادہ فریکشن شامل کریں۔
\(\displaystyle \frac{1}{6} + \frac{6\times6}{1\times6} = \frac{1}{6} + \frac{36}{6} = \frac{37}{6}\)
ضرب:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \times \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \times \frac{6}{1} = 1\)
ڈویژن:
\(\displaystyle \frac{^1/_2}{3} \div \frac{2}{^1/_3} = \frac{1}{6} \div \frac{6}{1} = \frac{1}{36}\)
یاد رکھنے کے لیے پوائنٹ - اس پر کوئی بھی آپریشن کرنے سے پہلے پیچیدہ فریکشن کو سادہ فریکشن میں کم کر دیں۔
کمپاؤنڈ فریکشنز کو حقیقی زندگی میں لاگو کرنا
پیچیدہ حصے خلاصہ لگ سکتے ہیں، لیکن وہ حقیقی زندگی میں کافی کارآمد ہیں۔ مثال کے طور پر، کھانا پکانے میں، ایک ترکیب \( \frac{3}{4} \) آدھے کپ چینی کی ضرورت ہو سکتی ہے، جس سے مرکب کا حصہ بنتا ہے۔ ان کو آسان بنانے کے طریقے کو سمجھنے سے آپ کو یہ جاننے میں مدد مل سکتی ہے کہ آپ کو \( \frac{3}{8} \) کپ چینی کی ضرورت ہے۔
ایک اور عملی اطلاق پیمائش اور تعمیرات میں ہے جہاں طول و عرض کو کسر میں دیا جا سکتا ہے، اور حسابات کے لیے ان جزوی اقدامات کی مزید تقسیم یا ضرب کی ضرورت ہوتی ہے۔ کمپاؤنڈ فریکشن کو آسان بنانے میں روانی سے وقت کی بچت ہوتی ہے اور ایسے کاموں میں غلطیوں کو کم کیا جا سکتا ہے۔
