Back to the topics list

إحداثيات ديكارتية

المستوى الإحداثي هو سطح ثنائي الأبعاد يتكون من خطي أرقام. خط رقم واحد أفقي ويسمى المحور X. خط رقم آخر عمودي ويسمى المحور ص. يتقاطع كلا المحور عند الأصل. الأصل هو النقطة التي يوجد فيها صفر من خط الأعداد.

نستخدم المستوى الإحداثي لرسم النقاط والخطوط والصور الأخرى.

ماذا سوف نتعلم:

• ما هو مستوى إحداثيات؟
• كيف تمثل نقطة على مستوى إحداثيات؟
• ما هي الأرباع؟

ما هو محور الإحداثيات؟

يحتوي مستوى الإحداثيات على محور أفقي واحد ، وهو المحور x والمحور الرأسي ، المحور y

ما هو الأصل؟

تسمى النقطة التي يتقاطع عندها المحور X و Y بالأصل.

الإحداثيات الديكارتية تسمى أيضًا الإحداثيات المستطيلة . الإحداثيات الديكارتية هي زوج من الأرقام التي تحدد المسافة من محور الإحداثيات. يمكننا تحديد أي نقطة على المستوى الإحداثي باستخدام زوج أرقام مرتب. نسمي الزوج المرتب على أنه إحداثيات النقطة. يطلق عليهم الزوج المرتب لأن ترتيب رقمين مهم.

• للإشارة إلى شيء ما على المستوى ، نحتاج إلى قياس أفقي (X) وقياس رأسي (Y). تسمى النقطة المرجعية التي نقيس منها الأصل ممثلة بـ "O". إنها نقطة تقاطع الخط الأفقي (المحور X) والخط العمودي (المحور Y).
• الخط الأفقي ، المحور X : يبدأ الترقيم من الأصل ، مع قيمته كـ 0. كلما زادت قيمة X ، توضع النقطة في مكان أبعد جهة اليمين. إذن ، 4 على المحور X هي 4 مواضع على يمين الأصل. عندما تنخفض X ، نتحرك أكثر إلى اليسار
• الخط العمودي ، المحور Y : يبدأ الترقيم من الأصل ، مع قيمته على 0 ويزداد كلما تحركنا لأعلى. إذن ، 4 على المحور Y هي 4 مواضع فوق نقطة الأصل. عندما ينخفض Y ، تتحرك النقطة أكثر لأسفل.
• يقسم المحوران X و Y المساحة إلى 4 مناطق ويطلق عليهما " الأرباع ". الربع الأول والثاني والثالث والرابع (بالأرقام الرومانية)

إحداثيات الكتابة

تتم كتابة الإحداثيات دائمًا بترتيب معين. المسافة الأفقية ثم المسافة العمودية. مفصولة بفاصلة ومغلقة بين قوسين.

(3،2)

يعني 3 وحدات إلى اليمين ووحدتين لأعلى أو 3 وحدات (في الاتجاه x) ووحدتين لأعلى (في الاتجاه y)

• النقاط في الربع 1 لها إحداثيات موجبة x و y موجبة. في الشكل أعلاه (4،4) يقع في الربع الأول.
• النقاط في الربع 2 لها إحداثيات سالبة سالب وإحداثيات موجبة ص ، في الشكل أعلاه (-4،4) تقع في الربع الثاني.
• النقاط في الربع 3 لها إحداثيات سالبة س و سالب ص. في الشكل أعلاه (-4 ، -4) يقع في الربع الثالث.
  • النقاط في الربع 4 لها إحداثيات موجبة س و سالب ص. في الشكل أعلاه (4 ، -4) يقع في الربع الرابع.