Back to the topics list

কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক

একটি সমন্বয় সমতল হল দ্বিমাত্রিক পৃষ্ঠ যা দুটি সংখ্যা রেখা দ্বারা গঠিত হয়। একটি সংখ্যা রেখা অনুভূমিক এবং একে X- অক্ষ বলে। আরেকটি সংখ্যা রেখা উল্লম্ব এবং একে Y- অক্ষ বলে। উভয় অক্ষই উৎসে ছেদ করে। উৎপত্তি এমন একটি বিন্দু যেখানে উভয় সংখ্যা রেখার শূন্য পাওয়া যায়।

আমরা গ্রাফ পয়েন্ট, লাইন এবং অন্যান্য ছবির জন্য কোঅর্ডিনেট প্লেন ব্যবহার করি।

আমরা যা শিখব:

• একটি সমন্বয় সমতল কি?
• একটি সমন্বয় সমতল একটি বিন্দু প্রতিনিধিত্ব কিভাবে?
• চতুর্ভুজ কি?

সমন্বয় অক্ষ কি?

একটি সমন্বয় সমতলে একটি অনুভূমিক অক্ষ, x- অক্ষ এবং একটি উল্লম্ব অক্ষ, y- অক্ষ থাকে

উৎপত্তি কি?

X এবং Y অক্ষ যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে মূল বলে।

কার্টেশিয়ান কোঅর্ডিনেটসকে আয়তক্ষেত্রাকার কোঅর্ডিনেটও বলা হয়। কার্টেসিয়ান কোঅর্ডিনেটস হল সংখ্যার একটি জোড়া যা সমন্বয় অক্ষ থেকে দূরত্ব নির্দিষ্ট করে। অর্ডার করা জোড়া সংখ্যার সাহায্যে আমরা কোঅর্ডিনেট প্লেনে কোন বিন্দু সনাক্ত করতে পারি। আমরা অর্ডার পেয়ারকে পয়েন্টের কোঅর্ডিনেট হিসেবে বলি। এদেরকে অর্ডার পেয়ার বলা হয় কারণ দুটি সংখ্যার ক্রম গুরুত্বপূর্ণ।

• সমতলে কিছু নির্দেশ করার জন্য, আমাদের অনুভূমিক পরিমাপ (X) এবং উল্লম্ব পরিমাপ (Y) প্রয়োজন। যে রেফারেন্স পয়েন্ট থেকে আমরা পরিমাপ করি তাকে 'O' দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা মূল বলা হয়। এটি অনুভূমিক রেখা (X অক্ষ) এবং উল্লম্ব রেখা (Y অক্ষ) এর ছেদ বিন্দু।
• অনুভূমিক রেখা, এক্স অক্ষ : সংখ্যাটি উৎপত্তি থেকে শুরু হয়, যার মান 0। সুতরাং, X- অক্ষে 4 হল মূলের ডানদিকে 4 টি অবস্থান। যখন X হ্রাস পায় তখন আমরা আরও বাম দিকে চলে যাই
• উল্লম্ব রেখা, Y অক্ষ : সংখ্যার উৎপত্তি শুরু হয়, এর মান 0 হিসাবে এবং আমরা উপরের দিকে যাওয়ার সাথে সাথে বৃদ্ধি পায়। সুতরাং, Y- অক্ষে 4 হল উৎপত্তির উপরে 4 অবস্থান। যখন Y হ্রাস পায়, বিন্দুটি আরও নিচে চলে যায়।
• X এবং Y অক্ষগুলি স্থানটিকে 4 টি অঞ্চলে বিভক্ত করে এবং তাকে ' চতুর্ভুজ ' বলা হয়। চতুর্ভুজ I, II, III এবং IV (রোমান সংখ্যায়)

লেখার সমন্বয়কারী

স্থানাঙ্ক সবসময় একটি নির্দিষ্ট ক্রমে লেখা হয়। অনুভূমিক দূরত্ব, তারপর উল্লম্ব দূরত্ব। তারা একটি কমা দ্বারা পৃথক এবং বন্ধনী বন্ধ করা হয়।

(3,2)

মানে ডানদিকে 3 ইউনিট এবং 2 ইউনিট বা 3 ইউনিট জুড়ে (x দিক) এবং 2 ইউনিট আপ (y দিক)

• চতুর্ভুজ 1 এর পয়েন্টে ধনাত্মক x এবং ধনাত্মক y স্থানাঙ্ক রয়েছে। উপরের চিত্রে (4,4) প্রথম চতুর্ভুজে রয়েছে।
• চতুর্ভুজ 2 এর বিন্দুতে negativeণাত্মক x এবং ধনাত্মক y স্থানাঙ্ক আছে উপরের চিত্রে (-4,4) দ্বিতীয় চতুর্ভুজের মধ্যে।
• চতুর্ভুজ 3 এর পয়েন্টে negativeণাত্মক x এবং negativeণাত্মক y স্থানাঙ্ক রয়েছে। উপরের চিত্রে (-4, -4) তৃতীয় চতুর্ভুজ।
  • চতুর্ভুজ 4 এর পয়েন্টে ধনাত্মক x এবং negativeণাত্মক y স্থানাঙ্ক রয়েছে উপরের চিত্রে (4, -4) চতুর্থ চতুর্ভুজে।