Back to the topics list

مختصات کارتزین

صفحه مختصات یک سطح دو بعدی است که توسط دو خط عددی تشکیل شده است. یک خط عددی افقی است و به آن محور X می گویند. خط اعداد دیگر عمودی است و به آن محور Y می گویند. هر دو محور در مبدا قطع می شوند. مبدأ نقطه ای است که صفر هر دو خط عددی در آن قرار دارد.

ما از صفحه مختصات برای نمودار نقاط، خطوط و سایر تصاویر استفاده می کنیم.

آنچه خواهیم آموخت:

• هواپیما مختصات چیست؟
• چگونه یک نقطه را در یک صفحه مختصات نشان دهیم؟
• ربع چیست؟

محور مختصات چیست؟

یک صفحه مختصات دارای یک محور افقی، محور x و یک محور عمودی، محور y است.

Origin چیست؟

نقطه ای که در آن محور X و Y تقاطع می کنند، مبدأ نامیده می شود.

مختصات دکارتی را مختصات مستطیلی نیز می نامند. مختصات دکارتی یک جفت اعداد هستند که فاصله از محور مختصات را مشخص می کنند. ما می‌توانیم هر نقطه را در صفحه مختصات با استفاده از جفت اعداد مرتب شده پیدا کنیم. جفت مرتب شده را به عنوان مختصات نقطه می نامیم. آنها را جفت مرتب می نامند زیرا ترتیب دو عدد مهم است.

• برای نشان دادن چیزی در یک صفحه، به اندازه گیری افقی (X) و اندازه گیری عمودی (Y) نیاز داریم. نقطه مرجعی که از آن اندازه گیری می کنیم، مبدا نامیده می شود که با «O» نشان داده می شود. نقطه تلاقی خط افقی (محور X) و خط عمودی (محور Y) است.
• خط افقی، محور X : شماره گذاری از مبدا شروع می شود و مقدار آن 0 است. با افزایش مقدار X، نقطه دورتر به سمت راست قرار می گیرد. بنابراین، 4 در محور X، 4 موقعیت در سمت راست مبدا است. وقتی X کاهش می یابد بیشتر به سمت چپ حرکت می کنیم
• خط عمودی، محور Y : شماره گذاری از مبدا شروع می شود و مقدار آن 0 است و با حرکت به سمت بالا افزایش می یابد. بنابراین، 4 در محور Y، 4 موقعیت بالاتر از مبدا است. وقتی Y کاهش می یابد، نقطه بیشتر به سمت پایین حرکت می کند.
• محورهای X و Y فضا را به 4 ناحیه تقسیم می‌کنند و « ربع » نامیده می‌شوند. ربع I، II، III و IV (به اعداد رومی)

مختصات نوشتن

مختصات همیشه به ترتیب خاصی نوشته می شوند. فاصله افقی، سپس فاصله عمودی. آنها با کاما از هم جدا می شوند و در پرانتز بسته می شوند.

(3،2)

یعنی 3 واحد به سمت راست و 2 واحد به سمت بالا یا 3 واحد در عرض (در جهت x) و 2 واحد به بالا (در جهت y)

• نقاط ربع 1 دارای مختصات x مثبت و y مثبت هستند. در شکل فوق (4،4) در ربع اول قرار دارد.
• نقاط در ربع 2 دارای مختصات x منفی و y مثبت هستند. در شکل بالا (4،4-) در ربع دوم قرار دارد.
• نقاط ربع 3 دارای مختصات x منفی و y منفی هستند. در شکل بالا (4-،-4) در ربع سوم قرار دارد.
  • نقاط در ربع 4 دارای مختصات x مثبت و منفی y هستند که در شکل بالا (4،-4) در ربع چهارم قرار دارد.