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कार्तीय निर्देशांक

निर्देशांक तल द्वि-विमीय पृष्ठ है जो दो संख्या रेखाओं से बनता है। एक संख्या रेखा क्षैतिज होती है और इसे X-अक्ष कहते हैं। एक अन्य संख्या रेखा लंबवत है और इसे Y-अक्ष कहा जाता है। दोनों अक्ष मूल बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं। उत्पत्ति वह बिंदु है जहां दोनों संख्या रेखा का शून्य पाया जाता है।

हम निर्देशांक तल का उपयोग ग्राफ़ बिंदुओं, रेखाओं और अन्य चित्रों के लिए करते हैं।

हम क्या सीखेंगे:

• एक समन्वय विमान क्या है?
• एक समन्वय तल पर एक बिंदु का प्रतिनिधित्व कैसे करें?
• चतुर्भुज क्या हैं?

निर्देशांक अक्ष क्या है?

एक निर्देशांक तल में एक क्षैतिज अक्ष, x-अक्ष और एक ऊर्ध्वाधर अक्ष, y-अक्ष होता है

उत्पत्ति क्या है?

जिस बिंदु पर X और Y अक्ष प्रतिच्छेद करते हैं, उसे मूल बिंदु कहते हैं।

कार्तीय निर्देशांक को आयताकार निर्देशांक भी कहा जाता है। कार्तीय निर्देशांक संख्याओं का एक युग्म है जो निर्देशांक अक्ष से दूरी निर्दिष्ट करता है। हम क्रमित संख्याओं के युग्म का उपयोग करके निर्देशांक तल पर किसी भी बिंदु का पता लगा सकते हैं। हम आदेशित युग्म को बिंदु के निर्देशांक कहते हैं। इन्हें क्रमित युग्म इसलिए कहा जाता है क्योंकि दो संख्याओं का क्रम महत्वपूर्ण होता है।

• समतल पर किसी चीज़ को इंगित करने के लिए, हमें क्षैतिज माप (X) और ऊर्ध्वाधर माप (Y) की आवश्यकता होती है। जिस संदर्भ बिंदु से हम मापते हैं उसे 'ओ' द्वारा दर्शाया गया मूल बिंदु कहा जाता है। यह क्षैतिज रेखा (X अक्ष) और ऊर्ध्वाधर रेखा (Y अक्ष) का प्रतिच्छेदन बिंदु है।
• क्षैतिज रेखा, X अक्ष : अंकन मूल से प्रारंभ होता है, जिसका मान 0 होता है। जैसे-जैसे X का मान बढ़ता है, बिंदु को दाईं ओर आगे रखा जाता है। तो, एक्स-अक्ष पर 4 मूल बिंदु के दाईं ओर 4 स्थिति है। जब X घटता है तो हम बाईं ओर आगे बढ़ते हैं
• लंबवत रेखा, Y अक्ष : संख्या मूल से शुरू होती है, जिसका मान 0 होता है और जैसे-जैसे हम ऊपर की ओर बढ़ते हैं, यह बढ़ता जाता है। तो, Y-अक्ष पर 4 मूल बिंदु से 4 स्थान ऊपर है। जब Y घटता है, तो बिंदु और नीचे जाता है।
• X और Y अक्ष अंतरिक्ष को 4 क्षेत्रों में विभाजित करते हैं और ' चतुर्भुज ' कहलाते हैं। चतुर्थांश I, II, III और IV (रोमन अंकों में)

निर्देशांक लिखना

निर्देशांक हमेशा एक निश्चित क्रम में लिखे जाते हैं। क्षैतिज दूरी, फिर लंबवत दूरी। वे अल्पविराम से अलग होते हैं और कोष्ठक में बंद होते हैं।

(3,2)

का अर्थ है दाईं ओर 3 इकाई और 2 इकाई ऊपर या 3 इकाई (x दिशा में) और 2 इकाई ऊपर (y दिशा में)

• चतुर्थांश 1 के बिंदुओं में धनात्मक x और धनात्मक y निर्देशांक हैं। उपरोक्त आकृति में (4,4) प्रथम चतुर्थांश में है।
• चतुर्थांश 2 के बिंदुओं में ऋणात्मक x और धनात्मक y निर्देशांक हैं। उपरोक्त आकृति में (-4,4) दूसरे चतुर्थांश में है।
• चतुर्थांश 3 के बिंदुओं में ऋणात्मक x और ऋणात्मक y निर्देशांक हैं। उपरोक्त आकृति में (-4,-4) तीसरे चतुर्थांश में है।
  • चतुर्थांश 4 के बिंदुओं में धनात्मक x और ऋणात्मक y निर्देशांक हैं। उपरोक्त आकृति में (4,-4) चौथे चतुर्थांश में है।