Back to the topics list

cartesian निर्देशांक

एक समन्वय समतल दुई-आयामी सतह हो जुन दुई संख्या रेखाहरू द्वारा बनाइन्छ। एक संख्या रेखा तेर्सो छ र X-अक्ष भनिन्छ। अर्को संख्या रेखा ठाडो छ र यसलाई Y-अक्ष भनिन्छ। दुबै अक्ष उत्पत्तिमा प्रतिच्छेदन गर्दछ। उत्पत्ति एक बिन्दु हो जहाँ दुबै संख्या रेखा को शून्य पाइन्छ।

हामी बिन्दुहरू, रेखाहरू र अन्य चित्रहरू ग्राफ गर्न समन्वय विमान प्रयोग गर्दछौं।

हामी के सिक्नेछौं:

• एक समन्वय विमान के हो?
• समन्वय विमानमा बिन्दु कसरी प्रतिनिधित्व गर्ने?
• चतुर्भुजहरू के हुन्?

समन्वय अक्ष के हो?

एक समन्वय विमानमा एक तेर्सो अक्ष, x-अक्ष र एउटा ठाडो अक्ष, y-अक्ष हुन्छ।

उत्पत्ति भनेको के हो?

X र Y अक्षले काट्ने बिन्दुलाई उत्पत्ति भनिन्छ।

Cartesian Coordinates लाई Rectangular Coordinates पनि भनिन्छ। Cartesian Coordinates संख्याहरूको एक जोडी हो जसले समन्वय अक्षबाट दूरी निर्दिष्ट गर्दछ। हामी संख्याको क्रमबद्ध जोडी प्रयोग गरेर समन्वय विमानमा कुनै पनि बिन्दु पत्ता लगाउन सक्छौं। हामीले अर्डर गरिएको जोडीलाई बिन्दुको समन्वयक भनिन्छ। तिनीहरूलाई क्रमबद्ध जोडी भनिन्छ किनभने दुई संख्याको क्रम महत्त्वपूर्ण छ।

• विमानमा केहि संकेत गर्न, हामीलाई तेर्सो मापन (X) र ठाडो मापन (Y) चाहिन्छ। हामीले नाप्ने सन्दर्भ बिन्दुलाई 'O' द्वारा प्रतिनिधित्व गरिएको उत्पत्ति भनिन्छ। यो तेर्सो रेखा (X अक्ष) र ठाडो रेखा (Y अक्ष) को प्रतिच्छेदन बिन्दु हो।
• तेर्सो रेखा, X अक्ष : नम्बरिङ मूलबाट सुरु हुन्छ, यसको मान ० हुन्छ। X को मान बढ्दै जाँदा डटलाई दायाँतिर राखिन्छ। त्यसोभए, X- अक्षमा 4 भनेको उत्पत्तिको दायाँ तर्फ 4 स्थान हो। जब X घट्छ हामी बायाँ तिर जान्छौं
• ठाडो रेखा, Y अक्ष : नम्बरिङ मूलबाट सुरु हुन्छ, यसको मान ० को रूपमा र हामी माथि जाँदा बढ्छ। त्यसोभए, Y-अक्षमा 4 मूल भन्दा 4 स्थान माथि छ। जब Y घट्छ, बिन्दु थप तल सर्छ।
• X र Y अक्षहरूले स्पेसलाई 4 क्षेत्रहरूमा विभाजन गर्दछ र ' चतुर्भुज ' भनिन्छ। क्वाड्रन्ट I, II, III र IV (रोमन अंकहरूमा)

लेखन निर्देशांक

निर्देशांकहरू सधैं निश्चित क्रममा लेखिएका हुन्छन्। तेर्सो दूरी, त्यसपछि ठाडो दूरी। तिनीहरू अल्पविरामद्वारा विभाजित हुन्छन् र कोष्ठकहरूमा बन्द हुन्छन्।

(३,२)

दायाँ तर्फ 3 एकाइ र 2 एकाइ माथि वा 3 इकाइहरू (x दिशामा) र 2 एकाइ माथि (y दिशामा)

• क्वाड्रन्ट 1 मा बिन्दुहरू सकारात्मक x र सकारात्मक y समन्वयहरू छन्। माथिको चित्रमा (4,4) पहिलो चतुर्थांशमा छ।
• चतुर्थांश 2 मा बिन्दुहरूमा ऋणात्मक x र सकारात्मक y समन्वयहरू छन्। माथिको चित्रमा (-4,4) दोस्रो चतुर्थांशमा छ।
• Quadrant 3 मा अंकहरू ऋणात्मक x र ऋणात्मक y समन्वयहरू छन्। माथिको चित्रमा (-4, -4) तेस्रो चतुर्थांशमा छ।
  • चतुर्थांश 4 मा अंकहरू सकारात्मक x र ऋणात्मक y समन्वयहरू छन् माथिको चित्रमा (4,-4) चौथो चतुर्थांशमा छ।