Back to the topics list

współrzędne kartezjańskie

Płaszczyzna współrzędnych to dwuwymiarowa powierzchnia utworzona przez dwie linie liczbowe. Jedna linia liczbowa jest pozioma i nazywana jest osią X. Kolejna oś liczbowa jest pionowa i nazywa się osią Y. Obie osie przecinają się w początku układu współrzędnych. Początek to punkt, w którym znajduje się zero z obu linii liczbowych.

Płaszczyzny współrzędnych używamy do tworzenia wykresów punktów, linii i innych obrazów.

Czego się nauczymy:

• Co to jest płaszczyzna współrzędnych?
• Jak przedstawić punkt na płaszczyźnie współrzędnych?
• Co to są ćwiartki?

Co to jest oś współrzędnych?

Płaszczyzna współrzędnych ma jedną oś poziomą, oś x i jedną oś pionową, oś y

Co to jest pochodzenie?

Punkt, w którym przecinają się osie X i Y, nazywa się początkiem.

Współrzędne kartezjańskie są również nazywane współrzędnymi prostokątnymi . Współrzędne kartezjańskie to para liczb określających odległość od osi współrzędnych. Możemy zlokalizować dowolny punkt na płaszczyźnie współrzędnych za pomocą uporządkowanej pary liczb. Parę uporządkowaną nazywamy współrzędnymi punktu. Nazywa się je parą uporządkowaną, ponieważ kolejność dwóch liczb jest ważna.

• Aby wskazać coś na płaszczyźnie, potrzebujemy pomiaru poziomego (X) i pionowego (Y). Punkt odniesienia, od którego mierzymy, nazywa się początkiem reprezentowanym przez „O”. Jest to punkt przecięcia linii poziomej (oś X) i pionowej (oś Y).
• Linia pozioma, oś X : Numeracja zaczyna się od początku, a jej wartość wynosi 0. Wraz ze wzrostem wartości X kropka jest przesuwana bardziej na prawo. Tak więc 4 na osi X to 4 pozycje na prawo od początku układu współrzędnych. Gdy X maleje, przesuwamy się dalej w lewo
• Linia pionowa, oś Y : numeracja zaczyna się od początku, a jej wartość wynosi 0 i zwiększa się w miarę przesuwania się w górę. Tak więc 4 na osi Y to 4 pozycje powyżej początku układu współrzędnych. Kiedy Y maleje, punkt przesuwa się dalej w dół.
• Osie X i Y dzielą przestrzeń na 4 regiony i nazywane są „ kwadrantami ”. Kwadrant I, II, III i IV (cyframi rzymskimi)

Pisanie współrzędnych

Współrzędne są zawsze zapisywane w określonej kolejności. Odległość pozioma, a następnie odległość pionowa. Są one oddzielone przecinkiem i zamknięte w nawiasach okrągłych.

(3,2)

oznacza 3 jednostki w prawo i 2 jednostki w górę lub 3 jednostki w poprzek (w kierunku x) i 2 jednostki w górę (w kierunku y)

• Punkty w ćwiartce 1 mają dodatnie współrzędne x i dodatnie współrzędne y. Na powyższym rysunku (4,4) znajduje się w pierwszej ćwiartce.
• Punkty w ćwiartce 2 mają ujemne współrzędne x i dodatnie y. Na powyższym rysunku (-4,4) znajduje się w drugiej ćwiartce.
• Punkty w ćwiartce 3 mają ujemne współrzędne x i y. Na powyższym rysunku (-4,-4) znajduje się w trzeciej ćwiartce.
  • Punkty w ćwiartce 4 mają dodatnie współrzędne x i ujemne y Na powyższym rysunku (4,-4) znajduje się w czwartej ćwiartce.