اگر امروز یکشنبه باشد فردا دوشنبه بودن قطعی است. خورشید قطعا از شرق طلوع خواهد کرد. همچنین غیرممکن است که شما از یک زرافه بلندتر شوید. برای چند رویداد، ما از نتیجه مطمئن هستیم. اما به موقعیتی فکر کنید که در آن با هشت دونده دیگر برای برنده شدن در مسابقه رقابت می کنید. شما ممکن است در مسابقه برنده شوید اما مطمئن نیستید. وقتی بلیط بخت آزمایی می خرید، ممکن است برنده شوید. اما از آنجایی که هزاران نفر بلیط های یک لاتاری را خریداری کرده اند، شانس برنده شدن شما بسیار کمتر است.
شانس وقوع یک رویداد زمانی که به صورت کمی اندازه گیری شود ، احتمال نامیده می شود. احتمال از اعداد برای اندازه گیری احتمال وقوع یک نتیجه استفاده می کند. احتمال یک نتیجه را می توان با استفاده از مقیاس زیر نشان داد:
همه احتمالات دارای مقداری بین 0 و 1 هستند. احتمال یک نتیجه غیرممکن 0 است. و احتمال یک نتیجه خاص 1 است. رویداد و 3/4 نشان دهنده رویدادی است که احتمال وقوع دارد.
بیایید هر یک از این نتایج را در مقیاس احتمال مشخص کنیم:
احتمال وقوع یک رویداد E که با P(E نشان داده می شود) به صورت تعریف می شود
\(P(E) =\frac{\textrm{تعداد نتایج مطلوب}}{\textrm{تعداد کل نتایج ممکن}} = \frac{e}{n}\)
جایی که نتیجه حاصل از آزمایش است. یک نتیجه مطلوب آن رویدادی است که احتمال وقوع آن را می خواهیم تعیین کنیم.
بیایید با چند مثال احتمال را یاد بگیریم:
1) اگر یک کارت از یک عرشه 52 کارتی به خوبی در هم ریخته کشیده شود، احتمال کشیدن یک ملکه چقدر است؟
راه حل: تعداد کل نتایج ممکن = 52
4 ملکه در یک عرشه 52 کارتی وجود دارد و هر ملکه می تواند کشیده شود.
بنابراین، تعداد پیامدهای مطلوب = 4 است
احتمال ترسیم یک ملکه \(\frac{4}{52} = \frac{1}{13}\) است.
2) هنگام پرتاب تاس، احتمال بدست آوردن عدد زوج چقدر است؟
راه حل: تعداد کل نتایج = 6
تعداد کل نتایج مطلوب = 3 (اعداد زوج 2، 4 و 6 هستند)
بنابراین، احتمال به دست آوردن یک عدد زوج \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) است.
