Se oggi è domenica, domani sarà lunedì è certo. Il sole sorgerà sicuramente a est. Inoltre, è impossibile che diventi più alto di una giraffa. Per alcuni eventi siamo certi dell’esito. Ma pensa alla situazione in cui stai gareggiando con altri otto corridori per vincere la gara. Potresti vincere la gara ma non è sicuro. Quando acquisti un biglietto della lotteria, potresti vincere. Ma dal momento che migliaia di persone hanno acquistato i biglietti per la stessa lotteria, le possibilità che tu vinca sono molto inferiori.
Le probabilità che si verifichi un evento quando misurate quantitativamente sono chiamate probabilità. La probabilità utilizza i numeri per misurare la possibilità che si verifichi un risultato. La probabilità di un risultato può essere mostrata utilizzando la scala seguente:
Tutte le probabilità hanno un valore compreso tra 0 e 1. La probabilità di un risultato impossibile è 0. E la probabilità di un certo risultato è 1. 1/4 rappresenta un evento improbabile che si verifichi, 1/2 rappresenta una probabilità pari che si verifichi un evento evento e 3/4 rappresenta un evento che potrebbe verificarsi.
Contrassegniamo ciascuno di questi risultati su una scala di probabilità:
La probabilità che si verifichi un evento E, indicata con P(E), è definita come
\(P(E) =\frac{\textrm{Numero di esiti favorevoli}}{\textrm{Numero totale di risultati possibili}} = \frac{e}{n}\)
dove il risultato è il risultato dell'esperimento. Un risultato favorevole è quell'evento di cui vogliamo determinare la probabilità del verificarsi.
Impariamo la probabilità con alcuni esempi:
1) Se si estrae una carta da un mazzo di 52 carte ben mescolato, qual è la probabilità di pescare una regina?
Soluzione: numero totale di possibili risultati = 52
Ci sono 4 regine in un mazzo di 52 carte e può essere pescata qualsiasi regina.
Pertanto, il numero di esiti favorevoli = 4
La probabilità di estrarre una regina è \(\frac{4}{52} = \frac{1}{13}\)
2) Qual è la probabilità di ottenere un numero pari lanciando un dado?
Soluzione: numero totale di risultati = 6
Numero totale di risultati favorevoli = 3 (i numeri pari sono 2, 4 e 6)
Pertanto, la probabilità di ottenere un numero pari è \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
