Ikiwa leo ni Jumapili kuliko kesho kuwa Jumatatu ni hakika. Hakika jua litachomoza mashariki. Pia, haiwezekani kwamba ungekua mrefu kuliko twiga. Kwa matukio machache, tuna uhakika wa matokeo. Lakini fikiria hali ambapo unashindana na wakimbiaji wengine wanane ili kushinda mbio. Unaweza kushinda mbio lakini hakuna uhakika. Unaponunua tikiti ya bahati nasibu, unaweza kushinda. Lakini kwa kuwa watu laki wamenunua tikiti za bahati nasibu hiyo hiyo, uwezekano wa wewe kushinda ni mdogo sana.
Uwezekano wa kutokea kwa tukio unapopimwa kwa kiasi huitwa uwezekano. Uwezekano hutumia nambari kupima uwezekano wa matokeo kutokea. Uwezekano wa matokeo unaweza kuonyeshwa kwa kutumia kiwango cha chini:
Uwezekano wote una thamani kati ya 0 na 1. Uwezekano wa matokeo yasiyowezekana ni 0. Na uwezekano wa matokeo fulani ni 1. 1/4 inawakilisha tukio lisilowezekana kutokea, 1/2 inawakilisha nafasi hata ya kutokea. tukio na 3/4 inawakilisha tukio linalowezekana kutokea.
Wacha tuweke alama kwa kila moja ya matokeo haya kwa kiwango cha uwezekano:
Uwezekano wa kutokea kwa tukio E, linaloonyeshwa na P (E), hufafanuliwa kama
\(P(E) =\frac{\textrm{Idadi ya matokeo mazuri}}{\textrm{Jumla ya idadi ya matokeo yanayowezekana}} = \frac{e}{n}\)
ambapo matokeo ni matokeo ya jaribio. Matokeo mazuri ni lile tukio ambalo uwezekano wa kutokea kwake tunataka kuamua.
Wacha tujifunze uwezekano kwa mifano michache:
1) Ikiwa kadi imetolewa kutoka kwa staha iliyochanganyika vizuri ya kadi 52, kuna uwezekano gani wa kuchora malkia?
Suluhisho: Jumla ya idadi ya matokeo yanayowezekana = 52
Kuna malkia 4 kwenye staha ya kadi 52 na malkia yeyote anaweza kuchorwa.
Kwa hivyo, idadi ya matokeo mazuri = 4
Uwezekano wa kuchora malkia ni \(\frac{4}{52} = \frac{1}{13}\)
2) Kuna uwezekano gani wa kupata nambari sawa wakati kete inatupwa?
Suluhisho: Jumla ya idadi ya matokeo = 6
Jumla ya idadi ya matokeo mazuri = 3 (hata nambari ni 2, 4 na 6)
Kwa hivyo, uwezekano wa kupata nambari sawia ni \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
