Sən öyrənəcəksən:
Reqressiya təhlili dəyişənləri bir-biri ilə əlaqələndirmək üsuludur. Dəyişənlər sadəcə olaraq topladığımız məlumatların hissələridir. Reqressiya analizindən istifadə etməklə biz məlumatlarımızda nümunələri tapa bilərik. Bu, məlumatlarımıza əsaslanaraq proqnozlar verməyə imkan verir. Statistik reqressiya asılı dəyişənin bir və ya bir neçə müstəqil dəyişənin necə təsir etdiyini müəyyən etmək üçün istifadə edilən bir üsuldur. Riyazi baxımdan Statistik reqressiya suala cavab verir: X-in (müstəqil dəyişən) dəyəri dəyişdirilərsə, Y-nin (asılı dəyişən) dəyərinə necə təsir edəcək?
Məsələn, biz avtomobil satıcısı tərəfindən ötən il satılan işlənmiş avtomobillərin yaşı ilə qiyməti arasında əlaqəni öyrənmək istəyirik. Bu iki dəyişən arasında mənfi əlaqə görəcəyik. Avtomobilin yaşı artdıqca qiymətlər aşağı düşür. Bu nümunədə avtomobilin yaşı və avtomobilin qiyməti iki dəyişəndir. Avtomobilin qiyməti avtomobilin yaşından asılıdır. Tapmaq istədiyimiz şey əlimizdə olan məlumatlara ən yaxşı uyğun gələn tənlikdir. Nümunəmiz üçün istifadə edə biləcəyimiz çox sadə reqressiya analizi modelinə verilənlərə uyğunlaşmaq üçün sadə xətti tənlikdən istifadə edən xətti model deyilir. Qrafikdə xətti tənliklər sizə düz xətt verir.
Xətti reqressiya tənliyi və ya yamac düsturu kimi də tanınan Y= a + bX formasına malikdir, burada Y asılı dəyişəndir (bu, Y oxunda gedən dəyişəndir), X müstəqil dəyişəndir (yəni o, diaqram üzərində qurulur. X oxu), b xəttin mailliyi və a y-kəsicidir ( x = 0 olduqda y -nin qiyməti).
Xəttin mailliyi müstəqil və asılı dəyişənlər arasında dəyişmə sürətini təsvir edən dəyərdir. Yamac bizə asılı dəyişənin ( y ) orta hesabla müstəqil ( x ) dəyişənindəki hər bir vahid artım üçün necə dəyişdiyini bildirir. Müstəqil dəyişən sıfıra bərabər olduqda asılı dəyişəni təsvir etmək üçün y -kəsici istifadə olunur.
b>0 iki dəyişən arasında müsbət əlaqəni göstərir.
Xətti reqressiya üçün tənliyi əldə etmək, səpələnmə qrafikini çəkmək və reqressiya xəttini çəkmək üçün Excel kimi istənilən statistik proqramdan da istifadə edə bilərsiniz.
Reqressiya təhlili necə işləyir?
Xətti reqressiya nöqtələr vasitəsilə ən uyğun düz xəttin tapılmasından ibarətdir. Bir və ya bir neçə müstəqil dəyişəndən təsirləndiyini fərz etdiyiniz asılı dəyişəni müəyyənləşdirin. Bu dəyişənlər üçün məlumat dəstini toplayın.
Misal 1: İşlənmiş avtomobil satışı üçün aşağıdakı məlumatları nəzərdən keçirək.
| Avtomobil Yaşı (illərlə) | Qiymət (dollarla) |
| 4 | 6500 |
| 4 | 6000 |
| 5 | 5500 |
| 5 | 5300 |
| 7 | 4700 |
| 7 | 4300 |
| 8 | 4000 |
| 9 | 3100 |
| 10 | 3000 |
| 11 | 2000 |
| 12 | 1800 |
Məlumatlara nəzər salsaq deyə bilərik ki, avtomobilin yaşı artdıqca avtomobilin qiyməti də azalır.
Reqressiya xətti üçün düstur Y= a + bX-dir, aşağıdakı düsturlardan istifadə edərək a və b əldə edin
Bu əlaqə üçün xətti reqressiya tənliyi Y = -557.62125 X + 8356.81293-dir.
Məlumat nöqtələrini və reqressiya xəttini qrafikdə çəkin.
X oxu : Yaş, Y oxu : Qiymət
Misal 2: Con santexnikdir. O, ziyarət haqqı kimi 25 dollar, saatlıq iş haqqı kimi isə 35 dollar alır. Conun hər səfər üçün qazandığı pulun ümumi məbləğini ifadə edən xətti tənlik y = 25 + 35x-dir.
Niyə reqressiya təhlili?
