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gleichgewicht und schwerpunkt

Lernziele

• Verstehen Sie die Bedeutung des Schwerpunkts
• Verstehe die Elemente des Gleichgewichts und des Schwerpunkts

Schwerpunkt

Der Schwerpunkt eines Körpers bezeichnet den Angriffspunkt der resultierenden Kraft infolge der Anziehungskraft der Erde. Auf diesen Punkt scheint das ganze Gewicht eines Körpers einzuwirken. Die dabei entstehende Kraft wird Körpergewicht genannt. Um das Gewicht eines Objekts zu ermitteln, multipliziere die Masse mit der Schwerkraft.

Die Kenntnis des Schwerpunkts eines Objekts ist wichtig, da es das Verhalten eines Körpers in Bewegung vorhersagt, wenn die Schwerkraft auf ihn einwirkt. Der Schwerpunkt ist auch bei der Gestaltung statischer Strukturen wie Brücken und Gebäude wichtig.

In einem gleichmäßigen Gravitationsfeld ist der Schwerpunkt ähnlich dem Massenmittelpunkt . Allerdings sollten Sie beachten, dass diese beiden Punkte nicht immer zusammenfallen. Beispielsweise liegt der Schwerpunkt des Mondes sehr nahe am geometrischen Mittelpunkt des Mondes. Der Schwerpunkt des Mondes ist jedoch aufgrund der stärkeren Gravitationskraft auf der nahen Seite des Mondes etwas vom Mondmittelpunkt in Richtung Erde entfernt.

Wenn ein Objekt eine symmetrische Form hat und aus homogenem Material besteht, fällt der Schwerpunkt mit dem geometrischen Mittelpunkt des Objekts zusammen. Bei einem asymmetrischen Objekt, das aus verschiedenen Materialien mit unterschiedlichen Massen besteht, liegt der Massenmittelpunkt jedoch vom geometrischen Mittelpunkt des Objekts entfernt. Bei unregelmäßig geformten oder hohlen Körpern liegt der Schwerpunkt an einem Punkt außerhalb des Objekts.

Differenz zwischen Schwerpunkt und Schwerpunkt

Es ist üblich, dass viele Menschen davon ausgehen, dass der Schwerpunkt und der Massenmittelpunkt gleich sind. Die Wahrheit ist jedoch, dass sie unterschiedlich sind.

Der Schwerpunkt bezieht sich auf einen Punkt, an dem die Massenverteilung in alle Richtungen gleich ist. Der Massenschwerpunkt ist unabhängig vom Gravitationsfeld. Der Schwerpunkt hingegen ist der Punkt, an dem das Gewicht eines Objekts in alle Richtungen gleich ist, und er ist vom Schwerefeld abhängig.

Der Massenmittelpunkt und der Schwerpunkt eines Objekts können jedoch bei einem gleichmäßigen Gravitationsfeld am selben Punkt liegen.

Wer hat den Schwerpunkt entdeckt?

Der Schwerpunkt wurde von Archimedes von Syrakus entdeckt.

Welchen Einfluss hat der Schwerpunkt auf das Gleichgewicht?

Der Schwerpunkt bestimmt die Stabilität von Objekten. Objekte mit einem niedrigeren Schwerpunkt sind stabiler als Objekte mit einem höheren Schwerpunkt. Gegenstände, die einen sehr hohen Schwerpunkt haben, kippen um, wenn sie geschoben werden. Rennwagen haben niedrige Schwerpunkte, damit sie ohne Umkippen um Kurven fahren können.

Was ist mit dem Schwerpunkt in unserem Körper?

In anatomischer Lage unseres Körpers liegt der Schwerpunkt vor dem ^2. Kreuzbeinwirbel. Beachten Sie jedoch, dass sich die genaue Lage des Schwerpunkts mit der Position der Gliedmaßen und des Körpers ändert, da der Mensch nicht in einer anatomisch festgelegten Position verbleibt.

Schwerpunkt regelmäßiger Formen

Ein gleichförmiger Körper (ein Körper mit gleichmäßig verteiltem Gewicht) hat seinen Schwerpunkt im geometrischen Mittelpunkt des Körpers. Beispielsweise hat ein einheitlicher Meterstab seinen Schwerpunkt bei der 50-cm-Markierung.

Der Schwerpunkt regelmäßiger Formen kann auch durch die Konstruktion bestimmt werden. Zum Beispiel;

• Bei rechteckigen und quadratischen Objekten werden diagonale Linien konstruiert. Der Schwerpunkt ist der Punkt, an dem sich diese beiden Diagonalen schneiden.
• Bei dreieckigen Körpern konstruieren wir Mittelsenkrechte der Seiten. Der Schwerpunkt ist der Punkt, an dem sich die drei Linien schneiden.
• Bei kreisförmigen Körpern werden Durchmesser konstruiert. Der Schwerpunkt ist der Punkt, an dem sich diese Linien schneiden.

Beispiel

Ein einheitlicher Meterstab wird bei einer Markierung von 20 cm ausbalanciert, wenn eine 1,2 N-Last an der Nullmarkierung aufgehängt wird. Berechnen Sie das Gewicht und die Masse des Meterstabs.

Lösung

Beginnen Sie damit, ein Diagramm zu zeichnen, das alle Kräfte zeigt, die darauf einwirken.

Beim Gleichgewicht (Gleichgewicht) ist die Summe des Moments im Uhrzeigersinn = Summe des Moments gegen den Uhrzeigersinn

Bei der Berechnung von Momenten im Uhrzeigersinn sollten Sie beachten, dass das Gewicht des Meterstabs an der 50-cm-Markierung wirkt. Momente im Uhrzeigersinn entsprechen dem Gewicht des Meterstabs multipliziert mit dem Abstand zwischen der Mitte des Meterstabs und dem Drehpunkt. Daher entsprechen Momente im Uhrzeigersinn dem Gewicht * 0,3 Meter. Gegenuhrzeigersinn-Momente sind gleich dem Gewicht der Last multipliziert mit dem Abstand zwischen der Last und dem Drehpunkt. Daher sind Momente gegen den Uhrzeigersinn gleich 1,2 Newton * 0,2 Meter.

B * 0,3 m = 1,2 N * 0,2 m

0,3 W = 0,24

W = 0,24/0,3 = 0,8 N

Daher beträgt das Gewicht des Meterstabs 0,8 Newton.

Bestimmen Sie die Reaktion auf den Drehpunkt:

Gesamtkraft nach oben = Gesamtkraft nach unten

R = 1,2 + W

R = 1,2 + 0,8

R = 2 Newton

Gleichgewichtszustände

GLEICHGEWICHTSZUSTAND . Damit ist der Gleichgewichtszustand eines Körpers gemeint. Diese Zustände sind von drei verschiedenen Arten;

• Stabiles Gleichgewicht . Ein Körper befindet sich in diesem Zustand, wenn er nach einer geringfügigen Verschiebung wieder in seine Ausgangslage zurückkehrt. Der Trichter kippt nicht um, da die Wirkungslinie des Gewichts in den Boden des Trichters fällt. Dies wird in modernen Bussen angewendet, bei denen die Gepäckfächer im unteren Teil angeordnet sind, um die Position des Schwerpunkts zu senken. Dies hilft, die Stabilität des Busses zu erhöhen.
• Instabiles Gleichgewicht . Ein Körper befindet sich in diesem Zustand, wenn er nach einer geringfügigen Verschiebung nicht in seine ursprüngliche Position zurückkehrt, sondern eine neue Position einnimmt. Busse, die schweres Gepäck auf dem Oberwagen transportieren, erhöhen die Schwerpunktlage. Dadurch wird der Bus instabil.
• Neutrales Gleichgewicht . Ein Körper befindet sich in diesem Zustand, wenn er bei geringfügiger Verschiebung eine neue Position einnimmt, die der ursprünglichen Position ähnlich ist.

Bedingungen für das Gleichgewicht

• Die Summe der Momente im Uhrzeigersinn um jeden Punkt ist gleich der Summe der Momente gegen den Uhrzeigersinn um denselben Punkt.
• Die Summe der Kräfte, die in einer Richtung auf den Körper wirken, ist gleich der Summe der Kräfte, die in der entgegengesetzten Richtung auf den Körper wirken.

Faktoren, die die Stabilität eines Körpers beeinflussen

Zwei Faktoren beeinflussen die Stabilität eines Körpers. Sie sind;

• Die Grundfläche eines Körpers. Körper mit breiteren Basen sind stabiler. Schmale Böden haben weniger Stabilität.
• Die Position des Schwerpunkts. Körper sind stabiler, wenn der Schwerpunkt tiefer liegt.

Anwendung der Stabilität

• Behälter zur Aufnahme von Flüssigkeiten wie der Erlenmeyerkolben des Labors mit breiter Basis zur Verbesserung der Stabilität.
• Automotive-Anwendungen. Beispielsweise haben Rennwagen breitere Räder und niedrigere Schwerpunkte als gewöhnliche Autos.
• Die meisten Busse befördern ihre Ladung unterhalb der Fahrgastebene statt auf dem Dachgepäckträger, um den Schwerpunkt zu senken.
• Luftfahrt. Flugzeuge sind so konstruiert, dass der Schwerpunkt innerhalb einer bestimmten Grenze liegt, um sie stabil zu machen. Das erleichtert ihnen das Manövrieren
• Körperbewegung. Die Körperbewegung ist auch vom Schwerpunkt abhängig. Indem wir den Schwerpunkt und die Stabilität verstehen, verstehen wir mehr über die menschliche Fortbewegung.