Back to the topics list

тэнцвэр ба хүндийн төв

Сургалтын зорилго

• Хүндийн төвийн утгыг ойлгох
• Тэнцвэр ба хүндийн төвийн элементүүдийг ойлгох

Таталцлын төв

Биеийн таталцлын төв нь дэлхийн таталцлын үр дүнд үүссэн хүчийг хэрэглэх цэгийг хэлнэ. Энэ үед биеийн бүх жин үйлчилж байгаа мэт харагддаг. Үүний үр дүнд үүссэн хүчийг биеийн жин гэж нэрлэдэг. Биеийн жинг олохын тулд массыг таталцлын хүчээр үржүүлнэ.

Биеийн таталцлын төвийг мэдэх нь таталцлын хүч түүнд үйлчлэх үед хөдөлгөөнд байгаа биеийн үйл ажиллагааг урьдчилан таамаглах тул чухал юм. Хүндийн төв нь гүүр, барилга гэх мэт статик байгууламжийг төлөвлөхөд чухал ач холбогдолтой.

Нэг төрлийн таталцлын талбарт хүндийн төв нь массын төвтэй төстэй байдаг. Гэсэн хэдий ч эдгээр хоёр цэг нь үргэлж давхцдаггүй гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Жишээлбэл, сарны массын төв нь сарны геометрийн төвтэй маш ойрхон байдаг. Гэсэн хэдий ч сарны таталцлын төв нь сарны төвөөс дэлхий рүү бага зэрэг зайтай байдаг нь сарны ойролцоох таталцлын хүч илүү хүчтэй байдаг.

Хэрэв объект тэгш хэмтэй, нэгэн төрлийн материалаар хийгдсэн бол хүндийн төв нь тухайн объектын геометрийн төвтэй давхцдаг. Гэсэн хэдий ч тэгш бус, өөр өөр масстай өөр өөр материалаас бүрдсэн объектын хувьд массын төв нь объектын геометрийн төвөөс хол байх болно. Тогтмол бус хэлбэртэй эсвэл хөндий биед хүндийн төв нь объектын гаднах цэг дээр байрладаг.

Хүндийн төв ба массын төвийн ялгаа

Олон хүмүүс хүндийн төв ба массын төвийг ижил гэж үзэх нь түгээмэл байдаг. Гэсэн хэдий ч үнэн бол тэд өөр өөр байдаг.

Массын төв гэдэг нь массын тархалт бүх чиглэлд тэнцүү байх цэгийг хэлнэ. Массын төв нь таталцлын талбайгаас хамаардаггүй. Харин хүндийн төв гэдэг нь объектын жин бүх чиглэлд тэнцүү байх цэг бөгөөд энэ нь таталцлын талбайгаас хамааралтай байдаг.

Гэсэн хэдий ч таталцлын талбар жигд байвал объектын массын төв ба хүндийн төв нь нэг цэг дээр байж болно.

Хүндийн төвийн нээлтийг хэн хийсэн бэ?

Таталцлын төвийг Сиракузийн Архимед нээсэн.

Хүндийн төв тэнцвэрт байдалд ямар нөлөө үзүүлдэг вэ?

Хүндийн төв нь объектын тогтвортой байдлыг тодорхойлдог. Таталцлын төв багатай биетүүд таталцлын төвтэй биетүүдээс илүү тогтвортой байдаг. Маш өндөр хүндийн төвтэй объектууд түлхэх үед унадаг. Уралдааны машинууд хүндийн төвүүд багатай тул эргүүлэхгүйгээр булан тойрох боломжтой.

Бидний биеийн хүндийн төвийн талаар юу хэлэх вэ?

Бидний биеийн анатомийн байрлалд хүндийн төв нь 2- ^р sacral нугаламын урд байрладаг. Гэсэн хэдий ч хүн анатомийн хувьд тогтмол байрлалд байдаггүй тул хүндийн төвийн яг байршил нь мөч, биеийн байрлалаас хамаарч өөрчлөгддөг гэдгийг анхаарна уу.

Тогтмол хэлбэрийн хүндийн төв

Нэг төрлийн бие (жингээ жигд хуваарилсан бие) хүндийн төв нь биеийн геометрийн төвд байрладаг. Жишээлбэл, жигд хэмжигдэхүүний дүрэм нь хүндийн төв нь 50 см-ийн тэмдэгтэй байдаг.

Тогтмол хэлбэрийн хүндийн төвийг мөн хийцээр тодорхойлж болно. Жишээлбэл;

• Тэгш өнцөгт ба дөрвөлжин объектуудын хувьд диагональ шугамыг зурдаг. Таталцлын төв нь эдгээр хоёр диагональ огтлолцох цэг юм.
• Гурвалжин биетүүдийн хувьд бид талуудын перпендикуляр биссектрисийг байгуулдаг. Гурван шугамын огтлолцох цэгийг хүндийн төв гэнэ.
• Дугуй биетүүдийн хувьд диаметрийг бүтээдэг. Таталцлын төв нь эдгээр шугамын огтлолцох цэг юм.

Жишээ

Тоолуурын жигд дүрэм нь 1.2N ачааллыг тэг тэмдэгт өлгөх үед 20 см-ийн тэмдгээр тэнцвэрждэг. Тоолуурын дүрмийн жин ба массыг тооцоол.

Шийдэл

Түүнд нөлөөлж буй бүх хүчийг харуулсан диаграммыг зурж эхэл.

Тэнцвэрт (тэнцвэрт) цагийн зүүний дагуух моментийн нийлбэр = цагийн зүүний эсрэг моментийн нийлбэр

Цагийн зүүний дагуу моментуудыг тооцоолохдоо тоолуурын дүрэм нь 50 см-ийн тэмдэгт жинтэй байдаг гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Цагийн зүүний дагуух моментууд нь тоолуурын дүрмийн жинг тоолуурын дүрмийн төв ба эргэлтийн цэгийн хоорондох зайгаар үржүүлсэнтэй тэнцүү байна. Тиймээс цагийн зүүний дагуух момент нь жин * 0.3 метртэй тэнцүү байна. Цагийн зүүний эсрэг момент нь ачааны жинг ачаа ба эргэлтийн хоорондох зайгаар үржүүлсэнтэй тэнцүү байна. Тиймээс цагийн зүүний эсрэг момент нь 1.2 Ньютон * 0.2 метртэй тэнцүү байна.

W * 0.3м = 1.2N * 0.2м

0.3W = 0.24

W = 0.24 / 0.3 = 0.8N

Тиймээс тоолуурын дүрмийн жин нь 0.8 Ньютон юм.

Пивот дээрх урвалыг тодорхойлно уу:

Нийт дээш чиглэсэн хүч = нийт доош чиглэсэн хүч

R = 1.2 + W

R= 1.2 + 0.8

R = 2 Ньютон

Тэнцвэрийн төлөвүүд

ТЭНЦВЭРИЙН ТӨЛӨВ . Энэ нь биеийн тэнцвэрт байдлыг илэрхийлдэг. Эдгээр мужууд нь гурван өөр төрөлтэй;

• Тогтвортой тэнцвэр . Хэрэв бие нь бага зэрэг шилжсэний дараа анхны байрлалдаа буцаж ирвэл энэ төлөвт байна гэж нэрлэдэг. Жингийн үйл ажиллагааны шугам нь юүлүүрийн сууринд унадаг тул юүлүүр нь унадаггүй. Энэ нь хүндийн төвийн байрлалыг доошлуулахын тулд ачаа тээшний тасалгааг доод хэсэгт байрлуулсан орчин үеийн автобусанд хэрэглэгддэг. Энэ нь автобусны тогтвортой байдлыг нэмэгдүүлэхэд тусалдаг.
• Тогтворгүй тэнцвэр . Хэрэв бие нь бага зэрэг шилжсэний дараа анхны байрлалдаа буцаж ирэхгүй харин шинэ байр суурь эзэлдэг бол биеийг ийм төлөвт байна гэж нэрлэдэг. Дээд талын тээвэрлэгч дээр хүнд ачаа тээвэрлэдэг автобусууд хүндийн төвийн байрлалыг дээшлүүлдэг. Энэ нь автобусыг тогтворгүй болгодог.
• Төвийг сахисан тэнцвэр . Хэрэв бие нь бага зэрэг шилжсэн үед анхны байрлалтай төстэй шинэ байрлалыг эзэлдэг бол энэ төлөвт байна гэж нэрлэдэг.

Тэнцвэрт байх нөхцөл

• Аливаа цэгийн цагийн зүүний дагуух моментуудын нийлбэр нь тухайн цэгийн цагийн зүүний эсрэг моментуудын нийлбэртэй тэнцүү байна.
• Биед нэг чиглэлд үйлчлэх хүчний нийлбэр нь эсрэг чиглэлд биенд үйлчлэх хүчний нийлбэртэй тэнцүү байна.

Биеийн тогтвортой байдалд нөлөөлдөг хүчин зүйлүүд

Биеийн тогтвортой байдалд хоёр хүчин зүйл нөлөөлдөг. Тэд бол;

• Биеийн суурь талбай. Илүү өргөн суурьтай бие нь илүү тогтвортой байдаг. Нарийн суурь нь тогтвортой байдал багатай байдаг.
• Хүндийн төвийн байрлал. Таталцлын төв бага байх үед бие илүү тогтвортой байдаг.

Тогтвортой байдлын хэрэглээ

• Тогтвортой байдлыг сайжруулахын тулд өргөн суурьтай лабораторийн конус колбо шиг шингэн агуулах сав.
• Автомашины хэрэглээ. Жишээлбэл, уралдааны машинууд энгийн машинуудаас илүү өргөн дугуйтай, хүндийн төвийн байрлал багатай байдаг.
• Ихэнх автобусууд ачаагаа хүндийн төвийг буулгахын тулд дээврийн тавиур дээр биш, зорчигчийн түвшнээс доогуур тээвэрлэдэг.
• Аэронавтик. Нисэх онгоцыг тогтвортой байлгахын тулд хүндийн төв нь өгөгдсөн хязгаарт багтах байдлаар бүтээгдсэн. Энэ нь тэднийг маневрлахад хялбар болгодог
• Биеийн хөдөлгөөн. Биеийн хөдөлгөөн нь хүндийн төвөөс бас хамаардаг. Хүндийн төв ба тогтвортой байдлын талаар ойлгосноор бид хүний хөдөлгөөний талаар илүү ихийг ойлгодог.