Back to the topics list

równowaga i środek ciężkości

Cele kształcenia

• Zrozumienie znaczenia środka ciężkości
• Zrozumienie elementów równowagi i środka ciężkości

Środek ciężkości

Środek ciężkości ciała odnosi się do punktu przyłożenia wypadkowej siły w wyniku przyciągania ziemi. To jest ten punkt, w którym wydaje się działać cały ciężar ciała. Powstająca siła nazywana jest ciężarem ciała. Aby znaleźć ciężar przedmiotu, pomnóż masę przez grawitację.

Znajomość środka ciężkości obiektu jest ważna, ponieważ pozwala przewidzieć zachowanie ciała w ruchu, gdy działa na nie siła grawitacji. Środek ciężkości jest również ważny przy projektowaniu konstrukcji statycznych, takich jak mosty i budynki.

W jednorodnym polu grawitacyjnym środek ciężkości jest podobny do środka masy . Należy jednak pamiętać, że te dwa punkty nie zawsze się pokrywają. Na przykład środek masy Księżyca znajduje się bardzo blisko geometrycznego środka Księżyca. Jednak środek ciężkości Księżyca jest nieco oddalony od środka Księżyca w kierunku Ziemi w wyniku silniejszej siły grawitacji po bliższej stronie Księżyca.

Jeśli obiekt ma kształt symetryczny i jest wykonany z jednorodnego materiału, środek ciężkości pokrywa się z geometrycznym środkiem obiektu. Jednak w przypadku obiektu, który jest asymetryczny i składa się z różnych materiałów o różnych masach, środek ciężkości będzie oddalony od geometrycznego środka obiektu. W ciałach o nieregularnych kształtach lub wydrążonych środek ciężkości znajduje się w punkcie na zewnątrz obiektu.

Różnica między środkiem ciężkości a środkiem masy

Wiele osób zakłada, że środek ciężkości i środek masy są takie same. Jednak prawda jest taka, że są różne.

Środek masy odnosi się do punktu, w którym rozkład masy jest równy we wszystkich kierunkach. Środek ciężkości nie jest zależny od pola ciężkości. Z drugiej strony środek ciężkości to punkt, w którym ciężar przedmiotu jest równy we wszystkich kierunkach i jest zależny od pola grawitacyjnego.

Jednak środek masy i środek ciężkości obiektu mogą leżeć w tym samym punkcie, jeśli pole grawitacyjne jest jednorodne.

Kto dokonał odkrycia środka ciężkości?

Środek ciężkości odkrył Archimedes z Syrakuz.

Jaki wpływ na równowagę ma środek ciężkości?

Środek ciężkości określa stabilność obiektów. Obiekty o niższym środku ciężkości są bardziej stabilne niż obiekty o wyższym środku ciężkości. Przedmioty, które mają bardzo wysoko położony środek ciężkości, przewracają się, gdy są pchane. Samochody wyścigowe mają nisko położone środki ciężkości, co umożliwia im pokonywanie zakrętów bez przewracania się.

A co ze środkiem ciężkości w naszym ciele?

W anatomicznym położeniu naszego ciała środek ciężkości znajduje się przed ^II kręgiem krzyżowym. Należy jednak pamiętać, że ponieważ ludzie nie pozostają w ustalonej pozycji anatomicznej, dokładne położenie środka ciężkości zmienia się wraz z położeniem kończyn i ciała.

Środek ciężkości o regularnych kształtach

Ciało jednorodne (ciało, którego ciężar jest rozłożony równomiernie) ma środek ciężkości znajdujący się w geometrycznym środku ciała. Na przykład linijka jednolita ma środek ciężkości na znaku 50 cm.

Środek ciężkości regularnych kształtów może być również określony przez konstrukcję. Na przykład;

• Dla obiektów prostokątnych i kwadratowych konstruowane są linie ukośne. Środek ciężkości to punkt, w którym przecinają się te dwie przekątne.
• Dla ciał trójkątnych konstruujemy prostopadłe dwusieczne boków. Środek ciężkości to punkt, w którym przecinają się trzy linie.
• W przypadku ciał okrągłych konstruowane są średnice. Środek ciężkości to punkt, w którym przecinają się te linie.

Przykład

Równomierna miara metra jest zrównoważona na znaku 20 cm, gdy ładunek 1,2 N jest zawieszony na znaku zerowym. Oblicz ciężar i masę linijki metra.

Rozwiązanie

Zacznij od narysowania diagramu, który pokazuje wszystkie siły, które na niego działają.

W równowadze (równowaga) suma momentu zgodnego z ruchem wskazówek zegara = suma momentu przeciwnego do ruchu wskazówek zegara

Przy obliczaniu momentów zgodnych z ruchem wskazówek zegara należy pamiętać, że miara metra ma swoją wagę działającą na znaku 50 cm. Momenty zgodne z ruchem wskazówek zegara są równe wadze miary metra pomnożonej przez odległość między środkiem miary metra a punktem obrotu. Dlatego momenty zgodne z ruchem wskazówek zegara równają się wadze * 0,3 metra. Momenty przeciwne do ruchu wskazówek zegara to ciężar ładunku pomnożony przez odległość między ładunkiem a czopem. Dlatego momenty przeciwne do ruchu wskazówek zegara są równe 1,2 niutona * 0,2 metra.

Szer. * 0,3 m = 1,2 N * 0,2 m

0,3 W = 0,24

W = 0,24/0,3 = 0,8N

Dlatego waga reguły miernika wynosi 0,8 niutona.

Określ reakcję na czop:

Całkowita siła skierowana w górę = całkowita siła skierowana w dół

R = 1,2 + W

R= 1,2 + 0,8

R = 2 niutony

Stany równowagi

STAN RÓWNOWAGI . Odnosi się to do stanu równowagi organizmu. Te stany są trzech różnych typów;

• Stabilna równowaga . Mówimy, że ciało znajduje się w tym stanie, jeśli po niewielkim przemieszczeniu powraca do swojego pierwotnego położenia. Lejek nie przewraca się, ponieważ linia działania ciężaru przebiega w podstawie lejka. Ma to zastosowanie w nowoczesnych autobusach, w których bagażniki są umieszczone w dolnej części, aby obniżyć położenie środka ciężkości. Pomaga to zwiększyć stabilność autobusu.
• Niestabilna równowaga . Mówimy, że ciało znajduje się w tym stanie, jeśli po niewielkim przemieszczeniu nie wraca do pierwotnego położenia, lecz zajmuje nowe położenie. Autobusy przewożące ciężki bagaż na górnym bagażniku podnoszą położenie środka ciężkości. To sprawia, że autobus jest niestabilny.
• Równowaga neutralna . Mówimy, że ciało znajduje się w tym stanie, jeśli po lekkim przemieszczeniu zajmuje nową pozycję, podobną do pierwotnej pozycji.

Warunki równowagi

• Suma momentów zgodnych z ruchem wskazówek zegara względem dowolnego punktu jest równa sumie momentów przeciwnych do ruchu wskazówek zegara względem tego samego punktu.
• Suma sił działających na ciało w jednym kierunku jest równa sumie sił działających na ciało w kierunku przeciwnym.

Czynniki wpływające na stabilność ciała

Na stabilność ciała wpływają dwa czynniki. Oni są;

• Obszar podstawy ciała. Ciała o szerszych podstawach są bardziej stabilne. Wąskie podstawy mają mniejszą stabilność.
• Położenie środka ciężkości. Ciała są bardziej stabilne, gdy środek ciężkości znajduje się niżej.

Zastosowanie stabilności

• Pojemniki do przechowywania płynów, takie jak laboratoryjna kolba stożkowa z szeroką podstawą poprawiającą stabilność.
• Aplikacje motoryzacyjne. Na przykład samochody wyścigowe mają szersze koła i niższy środek ciężkości niż zwykłe samochody.
• Większość autobusów przewozi ładunek poniżej poziomu pasażerów zamiast na bagażniku dachowym, aby obniżyć środek ciężkości.
• Aeronautyka. Samoloty są zaprojektowane w taki sposób, że środek ciężkości mieści się w określonym limicie, aby zapewnić im stabilność. To ułatwia im manewrowanie
• Ruch ciała. Ruch ciała jest również zależny od środka ciężkości. Wiedząc o środku ciężkości i stabilności, rozumiemy więcej o ludzkiej lokomocji.