Back to the topics list

jämvikt och tyngdpunkt

Lärandemål

• Förstå innebörden av tyngdpunkt
• Förstå elementen i jämvikt och tyngdpunkt

Tyngdpunkt

En kropps tyngdpunkt hänvisar till punkten för applicering av den resulterande kraften som ett resultat av jordens attraktion. Det är denna punkt där hela kroppens tyngd verkar agera på. Den kraft som uppstår kallas kroppens vikt. För att hitta vikten av ett föremål multiplicera massan med gravitationen.

Att känna till ett föremåls tyngdpunkt är viktigt eftersom det förutsäger beteendet hos en kropp i rörelse när tyngdkraften verkar på den. Tyngdpunkten är också viktig vid utformningen av statiska strukturer som broar och byggnader.

I ett gravitationsfält som är enhetligt liknar tyngdpunkten massacentrum . Du bör dock notera att dessa två punkter inte alltid sammanfaller. Till exempel är månens masscentrum mycket nära månens geometriska centrum. Månens tyngdpunkt är dock något bort från månens centrum mot jorden, som ett resultat av starkare gravitationskraft på månens närsida.

Om ett föremål är symmetriskt till formen och är gjort av homogent material, sammanfaller tyngdpunkten med föremålets geometriska centrum. Men för ett föremål som är asymmetriskt och består av olika material som har olika massor, kommer masscentrum att vara borta från objektets geometriska centrum. I oregelbundet formade eller ihåliga kroppar är tyngdpunkten belägen vid en punkt utanför föremålet.

Skillnaden mellan tyngdpunkt och massacentrum

Det är vanligt att många antar att tyngdpunkten och massacentrum är samma. Men sanningen är att de är olika.

Masscentrum hänvisar till en punkt där massfördelningen är lika i alla riktningar. Massans centrum är inte beroende av tyngdfältet. Tyngdpunkten å andra sidan är den punkt där ett föremåls vikt är lika i alla riktningar, och det är beroende av tyngdfältet.

Emellertid kan ett föremåls massacentrum och tyngdpunkt ligga på samma punkt om gravitationsfältet är enhetligt.

Vem gjorde upptäckten av tyngdpunkten?

Tyngdpunkten upptäcktes av Arkimedes från Syrakusa.

Vilken effekt har tyngdpunkten på balansen?

Tyngdpunkten bestämmer objektens stabilitet. Objekt som har lägre tyngdpunkt är mer stabila än objekt som har högre tyngdpunkt. Föremål som har mycket hög tyngdpunkt välter när de trycks ned. Racingbilar har låga tyngdpunkter för att de ska kunna köra i kurvor utan att vända.

Hur är det med tyngdpunkten i vår kropp?

I en anatomisk position av våra kroppar är tyngdpunkten belägen framför den 2 ^:a sakrala kotan. Observera dock att, eftersom människor inte förblir i en anatomiskt fixerad position, ändras den exakta platsen för tyngdpunkten med armarnas och kroppens position.

Tyngdpunkten för vanliga former

En enhetlig kropp (en kropp som har sin vikt jämnt fördelad) har sin tyngdpunkt placerad i kroppens geometriska centrum. Till exempel, en meterregel som är enhetlig har sin tyngdpunkt vid 50 cm-märket.

Tyngdpunkten för vanliga former kan också bestämmas av konstruktionen. Till exempel;

• För rektangulära och kvadratiska föremål konstrueras diagonala linjer. Tyngdpunkten är punkten där dessa två diagonaler skär varandra.
• För triangulära kroppar konstruerar vi vinkelräta bisektrar av sidorna. Tyngdpunkten är punkten där de tre linjerna skär varandra.
• För cirkulära kroppar är diametrar konstruerade. Tyngdpunkten är punkten där dessa linjer skär varandra.

Exempel

En enhetlig mätarregel balanseras vid ett märke på 20 cm när en 1,2N last hängs vid nollmärket. Beräkna vikten och massan för meterregeln.

Lösning

Börja med att rita ett diagram som visar alla krafter som verkar på den.

Vid balans (jämvikt), summan av medurs moment = summan av moturs moment

När du beräknar medurs moment bör du notera att mätarregeln har sin vikt som verkar vid 50 cm-märket. Medurs moment är lika med vikten av meterregeln multiplicerat med avståndet mellan mitten av meterregeln och pivotpunkten. Därför är moment medurs lika med vikt * 0,3 meter. Moturs moment är lika med lastens vikt multiplicerat med avståndet mellan lasten och pivoten. Moturs moment är därför lika med 1,2 Newton * 0,2 meter.

B * 0,3 m = 1,2 N * 0,2 m

0,3W = 0,24

W = 0,24/0,3 = 0,8N

Därför är vikten av meterregeln 0,8 Newton.

Bestäm reaktionen på pivoten:

Total kraft uppåt = total kraft nedåt

R = 1,2 + W

R= 1,2 + 0,8

R= 2 Newton

Jämviktstillstånd

Jämviktstillstånd . Detta hänvisar till balansen i en kropp. Dessa tillstånd är av tre olika typer;

• Stabil jämvikt . En kropp sägs vara i detta tillstånd om den återgår till sin ursprungliga position efter en lätt förskjutning. Tratten välter inte eftersom tyngdlinjen faller i trattens bas. Detta tillämpas i moderna bussar där bagageutrymmena är placerade i den nedre delen för att sänka tyngdpunktens läge. Detta bidrar till att öka stabiliteten i bussen.
• Instabil jämvikt . En kropp sägs vara i detta tillstånd om den efter en lätt förskjutning inte återgår till sina ursprungliga positioner utan intar en ny position. Bussar som bär tungt bagage på den översta hållaren höjer tyngdpunktens position. Detta gör att bussen blir instabil.
• Neutral jämvikt . En kropp sägs vara i detta tillstånd om den intar en ny position som liknar den ursprungliga positionen när den är något förskjuten.

Förutsättningar för jämvikt

• Summan av medurs momenten runt en punkt är lika med summan av moturs momenten runt samma punkt.
• Summan av krafter på kroppen i en riktning är lika med summan av krafter som verkar på kroppen i motsatt riktning.

Faktorer som påverkar en kropps stabilitet

Två faktorer påverkar stabiliteten hos en kropp. Dom är;

• Basytan av en kropp. Kroppar med bredare bas är mer stabila. Smala baser har mindre stabilitet.
• Tyngdpunktens läge. Kroppar är mer stabila när tyngdpunkten är lägre.

Tillämpning av stabilitet

• Behållare som rymmer vätskor som laboratoriets koniska kolv med bred bas för att förbättra stabiliteten.
• Automotive applikationer. Till exempel har racerbilar bredare hjul och lägre tyngdpunktslägen än vanliga bilar.
• De flesta bussar transporterar sin last under passagerarnivån istället för vid takräcket för att sänka tyngdpunkten.
• Aeronautik. Flygplan är konstruerade så att tyngdpunkten hamnar inom en given gräns för att göra dem stabila. Detta gör det lätt för dem att manövrera
• Kroppsrörelse. Kroppsrörelsen är också beroende av tyngdpunkten. Genom att förstå tyngdpunkten och stabiliteten förstår vi mer om människans rörelse.