Üçölçülü (3D) fiqurlar dərinliyi, eni və hündürlüyü olan obyektlərdir. Yalnız uzunluğu və eni olan ikiölçülü formalardan fərqli olaraq, 3D fiqurlar həcmə malikdir və yer tutur. Bu dərs müxtəlif 3D fiqurları, onların xassələrini və həndəsə kontekstində onları necə başa düşə biləcəyimizi araşdıracaq. Biz kublar, kürələr, silindrlər, konuslar və piramidaları müzakirə edəcəyik.
Kub altı kvadrat üzü, on iki düz kənarı və üç kənarının kəsişdiyi səkkiz təpəsi olan 3D fiqurdur. Kubun uzunluğu, eni və hündürlüyü bərabərdir. Kubun həcmi \( V = a^3 \) düsturu ilə hesablanır, burada \(a\) kubun istənilən kənarının uzunluğudur.
Kürə, basketbol topunun forması kimi üçölçülü məkanda mükəmməl dairəvi həndəsi obyektdir. Kubdan fərqli olaraq, kürənin kənarları və təpələri yoxdur. Sferanın həcmi \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) düsturu ilə verilir, burada \(r\) kürənin radiusudur.
Silindr əyri səthlə birləşdirilmiş iki paralel, dairəvi əsasları olan 3D fiqurdur. Silindrlər prizmalara bənzəyir, lakin əsasları çoxbucaqlılar əvəzinə dairələr şəklindədir. Silindr həcmini \( V = \pi r^2 h \) düsturundan istifadə etməklə tapmaq olar, burada \(r\) dairəvi əsasın radiusu və \(h\) silindrin hündürlüyüdür.
Konus dairəvi əsası və tək təpəsi olan, dondurma konusuna bənzər bir forma yaradan 3D fiqurdur. Konusun həcmi eyni baza və hündürlüyə malik silindrin həcminin üçdə birinə bərabərdir, \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \) düsturu ilə təmsil olunur, burada \(r\) əsasın radiusu və \(h\) konusun hündürlüyüdür.
Piramida çoxbucaqlı baza ilə zirvə adlanan nöqtəni birləşdirərək əmələ gələn çoxüzlüdür. Baza hər hansı çoxbucaqlı ola bilər, tərəfləri isə üçbucaqdır. Piramidanın həcmi eyni baza və hündürlüyə malik olan prizmanın üçdə bir hissəsidir, \( V = \frac{1}{3} B h \) düsturu ilə hesablanır, burada \(B\) sahəsidir. əsas və \(h\) piramidanın əsasdan zirvəyə qədər hündürlüyüdür.
Fərqli 3D fiqurlarla əlaqəli xassələri və düsturları başa düşmək müxtəlif real dünya problemlərinin, o cümlədən həcm, səth sahəsi və məkan əsaslandırması ilə bağlı problemlərin həllinə kömək edir. Həndəsə, xüsusən də 3 ölçülü fiqurların öyrənilməsi memarlıq, mühəndislik və ətraf mühit elmi kimi bir çox sahədə həlledici rol oynayır.
Həcmi öyrənməklə yanaşı, 3D fiqurların səth sahəsini başa düşmək vacibdir. Səth sahəsi bir cismin səthinin tutduğu ümumi sahədir.
Təsəvvür edin ki, kubun həcmini tapmaq üçün su ilə doldurun və ya kürənin səthinin sahəsini başa düşmək üçün topu kağıza sarın. Bu cür praktik təcrübələr 3D fiqurlarda həcm və səth sahəsi ilə bağlı mücərrəd anlayışların maddi başa düşülməsini təmin edə bilər.
3 ölçülü fiqurlar ətrafımızdakı dünyanı anlamaq üçün əsasdır. Meyvə və ağac kimi təbii obyektlərin formalarından binalar və körpülər kimi süni strukturlara qədər, bu obyektlərin həndəsəsini tanımaq və anlamaq həm təbii, həm də tikilmiş mühitlərlə qarşılıqlı əlaqəmizi gücləndirir.
Həndəsə bizə təkcə bu fiqurlarla bağlı hesablamalarda deyil, həm də forma, ölçü, fiqurların nisbi mövqeyi və məkanın xassələri prinsiplərini tətbiq etməklə mürəkkəb məsələlərin vizuallaşdırılması və həllində kömək edir. 3 ölçülü fiqurları tədqiq etmək və başa düşməklə biz fiziki dünyanı və onu idarə edən riyazi prinsipləri daha dərindən dərk etmək üçün qapılar açırıq.
