Ang mga figure na three-dimensional (3D) ay mga bagay na may lalim, lapad, at taas. Hindi tulad ng mga two-dimensional na hugis, na may haba at lapad lamang, ang mga 3D na figure ay may volume at sumasakop sa espasyo. Ang araling ito ay tuklasin ang iba't ibang 3D figure, ang kanilang mga katangian, at kung paano natin mauunawaan ang mga ito sa konteksto ng geometry. Tatalakayin natin ang mga cube, sphere, cylinder, cones, at pyramids.
Ang cube ay isang 3D figure na may anim na parisukat na mukha, labindalawang tuwid na gilid, at walong vertice kung saan nagtatagpo ang tatlong gilid. Ang haba, lapad, at taas ng isang kubo ay pantay-pantay. Ang dami ng isang kubo ay kinakalkula gamit ang formula \( V = a^3 \) kung saan ang \(a\) ay ang haba ng alinmang gilid ng kubo.
Ang sphere ay isang perpektong bilog na geometrical na bagay sa three-dimensional na espasyo, tulad ng hugis ng basketball. Hindi tulad ng kubo, ang globo ay walang mga gilid o vertice. Ang volume ng isang sphere ay ibinibigay ng formula \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \) kung saan ang \(r\) ay ang radius ng sphere.
Ang cylinder ay isang 3D figure na may dalawang parallel, pabilog na base na konektado ng isang curved surface. Ang mga silindro ay katulad ng mga prisma, ngunit may mga base sa hugis ng mga bilog sa halip na mga polygon. Ang volume ng isang silindro ay matatagpuan gamit ang formula \( V = \pi r^2 h \) kung saan ang \(r\) ay ang radius ng circular base at \(h\) ay ang taas ng cylinder.
Ang cone ay isang 3D figure na may circular base at isang vertex, na bumubuo ng hugis na katulad ng isang ice cream cone. Ang volume ng isang kono ay ikatlong bahagi ng silindro na may parehong base at taas, na kinakatawan ng formula \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \) kung saan \(r\) ay ang radius ng base at \(h\) ay ang taas ng kono.
Ang isang pyramid ay isang polyhedron na nabuo sa pamamagitan ng pagkonekta ng isang polygonal base at isang punto na tinatawag na tuktok. Ang base ay maaaring maging anumang polygon, at ang mga gilid ay mga tatsulok. Ang volume ng isang pyramid ay isang-katlo ng prism na may parehong base at taas, na kinakalkula gamit ang formula \( V = \frac{1}{3} B h \) kung saan \(B\) ay ang lugar ng ang base at \(h\) ay ang taas ng pyramid mula sa base hanggang sa tuktok.
Ang pag-unawa sa mga katangian at formula na nauugnay sa iba't ibang 3D figure ay nakakatulong sa paglutas ng iba't ibang problema sa totoong mundo, kabilang ang mga kinasasangkutan ng volume, surface area, at spatial na pangangatwiran. Ang geometry, partikular ang pag-aaral ng mga 3-dimensional na figure, ay gumaganap ng mahalagang papel sa maraming larangan tulad ng arkitektura, engineering, at environmental science.
Bilang karagdagan sa pag-aaral tungkol sa volume, ang pag-unawa sa surface area ng mga 3D figure ay mahalaga. Ang surface area ay ang kabuuang lugar na sinasakop ng surface ng isang bagay.
Isipin ang pagpuno ng tubig sa isang kubo upang mahanap ang dami nito o pagbabalot ng bola ng papel upang maunawaan ang ibabaw ng isang globo. Ang ganitong mga praktikal na eksperimento ay maaaring magbigay ng isang nasasalat na pag-unawa sa mga abstract na konsepto ng volume at surface area sa mga 3D na figure.
Ang mga 3-dimensional na figure ay mahalaga sa pag-unawa sa mundo sa paligid natin. Mula sa mga hugis ng mga natural na bagay tulad ng mga prutas at puno hanggang sa mga istrukturang gawa ng tao tulad ng mga gusali at tulay, ang pagkilala at pag-unawa sa geometry ng mga bagay na ito ay nagpapahusay sa ating pakikipag-ugnayan sa parehong natural at constructed na kapaligiran.
Hindi lamang tayo tinutulungan ng geometry sa mga kalkulasyon na nauugnay sa mga figure na ito kundi pati na rin sa paggunita at paglutas ng mga kumplikadong problema sa pamamagitan ng paglalapat ng mga prinsipyo ng hugis, sukat, relatibong posisyon ng mga figure, at mga katangian ng espasyo. Sa pamamagitan ng paggalugad at pag-unawa sa mga 3-dimensional na figure, nagbubukas tayo ng mga pinto para sa mas malalim na pag-unawa sa pisikal na mundo at sa mga prinsipyo ng matematika na namamahala dito.
