Parallelogram ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ
ဂျီသြမေတြီတွင်၊ အပြိုင်တစ်ခုသည် မျဉ်းပြိုင်နှစ်ဖက်ပါရှိသော လေးထောင့်ပုံစံဖြစ်သည်။ မျဉ်းပြိုင်နှစ်ဖက်သည် အလျားညီ၍ ဆန့်ကျင်ဘက်ထောင့်များသည် ညီသည်။ Parallelograms များသည် ဂျီသြမေတြီရှိ ပုံသဏ္ဍာန်များကို ပိုမိုကျယ်ပြန့်စွာ အမျိုးအစားခွဲခြင်း၏ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို သိရှိနားလည်ခြင်းသည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော ဂျီဩမေတြီကိန်းဂဏန်းများကို လေ့လာရန်အတွက် အခြေခံဖြစ်သည်။ ဤသင်ခန်းစာသည် ဂျီသြမေတြီကို ပိုမိုနက်ရှိုင်းစွာ နားလည်နိုင်စေရန် ပံ့ပိုးပေးသည့် မျဉ်းပြိုင်များ နှင့် မျဉ်းပြိုင်များ၏ သက်ရောက်မှုများကို စူးစမ်းလေ့လာပါသည်။
အင်္ဂါရပ်များကို သတ်မှတ်ခြင်း။
မျဉ်းပြိုင်ကို အောက်ပါလက္ခဏာများဖြင့် သတ်မှတ်သည်-
- ၎င်းသည် လေးထောင့်ပုံစံဖြစ်ပြီး လေးထောင့်ရှိသည်။
- ဆန့်ကျင်ဘက် နှစ်ဖက်စလုံးသည် ပြိုင်တူဖြစ်သည်။ အကယ်၍ \(AB \parallel CD\) နှင့် \(BC \parallel AD\) ဆိုလျှင် \(ABCD\) သည် မျဉ်းပြိုင်တစ်ခုဖြစ်သည်။
- မျဉ်းပြိုင်တစ်ခု၏ ဆန့်ကျင်ဘက်အခြမ်းများသည် အလျား ညီသည်။ ဒီတော့ \(AB = CD\) နဲ့ \(BC = AD\) ။
- ဆန့်ကျင်ဘက်ထောင့်များသည် ညီမျှသည်။ ထို့ကြောင့် ထောင့်တစ်ခုသည် \(\theta\) ဖြစ်ပါက၊ ဆန့်ကျင်ဘက်ထောင့်သည် \(\theta\) ဖြစ်သည်။
အခြေခံဂုဏ်သတ္တိများ
Parallelogram တွင် ဂျီဩမေတြီတည်ဆောက်ပုံများနှင့် အထောက်အထားများတွင် ၎င်း၏အပြုအမူနှင့် ဝိသေသလက္ခဏာများကို သတ်မှတ်ဖော်ပြသည့် အဓိကဂုဏ်သတ္တိများစွာရှိသည်။
- ဆန့်ကျင်ဘက်အခြမ်းများသည် ညီတူညီမျှဖြစ်သည် - ၎င်းကို အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်တွင်ဖော်ပြထားသည်၊ သို့သော် မည်သည့်အပြိုင်တွင်မဆို၊ ဆန့်ကျင်ဘက်အခြမ်းများ၏ အလျားများသည် အမြဲတူညီသည်ဟု ထပ်လောင်းပြောဆိုရကျိုးနပ်ပါသည်။
- ဆန့်ကျင်ဘက်ထောင့်များသည် ညီမျှသည် - ဤပိုင်ဆိုင်မှုသည် မျဉ်းပြိုင်တစ်ခုအတွင်းရှိ အခြားထောင့်တစ်ခုစီတွင် တူညီသောအတိုင်းအတာကိုရရှိကြောင်း သေချာစေသည်။
- ဆက်တိုက်ထောင့်များသည် ထပ်လောင်းဖြစ်သည် - ဆိုလိုသည်မှာ ဘေးထွက်ပေါင်းလဒ်ကို \(180^\circ\) အထိ မျှဝေသည့် မည်သည့်ထောင့်နှစ်ခုကိုမဆို ဆိုလိုသည်။ သင်္ချာအရ၊ \(\angle A\) နှင့် \(\angle B\) သည် ဆက်တိုက်ဖြစ်လျှင် \(\angle A + \angle B = 180^\circ\)
- ထောင့်ဖြတ်များသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ဖြတ်နေသည် - မျဉ်းပြိုင်တစ်ခု၏ ထောင့်ဖြတ်များသည် ထောင့်ဖြတ်တစ်ခုစီကို အညီအမျှ နှစ်ပိုင်းအဖြစ် ပိုင်းခြားထားသော အမှတ်တစ်ခုတွင် ဖြတ်တောက်သည်။ \(AC\) နှင့် \(BD\) သည် ထောင့်ဖြတ်များဖြစ်ပါက \(AO = OC\) နှင့် \(BO = OD\) ၊ \(O\) သည် လမ်းဆုံအမှတ်ဖြစ်သည်။
Parallelogram တစ်ခု၏ ဧရိယာ
ပုံသေနည်းကို အသုံးပြု၍ မျဉ်းပြိုင်တစ်ခု၏ ဧရိယာကို ရှာတွေ့နိုင်သည်-
\( \textrm{ဧရိယာ} = base \times height \) အခြေခံသည် မည်သည့်ဘက်အခြမ်း၏အလျားဖြစ်ပြီး အမြင့်သည် ဤအခြေခံမှ ဆန့်ကျင်ဘက်သို့ ထောင့်မှန်အကွာအဝေးဖြစ်သည်။ ဤဖော်မြူလာသည် parallelograms များ၏ spatial ဂုဏ်သတ္တိများကို တွက်ချက်ရာတွင် အခြေခံကျပါသည်။
Properties မှဆင်းသက်လာသည်။
ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ အယူအဆများစွာသည် မျဉ်းပြိုင်တစ်ခု၏ ဂုဏ်သတ္တိများမှ ဆင်းသက်လာနိုင်သည်။
- ထောင့်မှန်စတုဂံများ၊ တောင်ပံများနှင့် စတုရန်းပုံများသည် သီးခြားမျဉ်းပြိုင်အမျိုးအစားများဖြစ်သည် ။ ထောင့်မှန်စတုဂံတစ်ခုတွင် \(90^\circ\) နှင့်ညီသောထောင့်အားလုံးရှိပြီး၊ တောင်ပုံးတွင် အလျားအနံနှစ်ဖက်ရှိပြီး စတုရန်းတစ်ခုသည် အခြေအနေနှစ်ခုလုံးကို ကျေနပ်စေသည်။
- မျဉ်းပြိုင်တစ်ခုရှိ မည်သည့် အတွင်းထောင့်များ၏ ပေါင်းလဒ် သည် \(360^\circ\) ဖြစ်ပြီး၊ ၎င်းသည် လေးထောင့်ပုံသဏ္ဍာန်ဖြစ်သည်ဟူသောအချက်မှ ဆင်းသက်လာသည်။
Parallelograms ပါ၀င်သော အထောက်အထားများ
parallelograms များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို နားလည်ခြင်းသည် အမျိုးမျိုးသော ဂျီဩမေတြီသီအိုရီများနှင့် ဂုဏ်သတ္တိများကို သက်သေပြရန်အတွက် မရှိမဖြစ်လိုအပ်ပါသည်။
- သာမာန်သက်သေတစ်ခုတွင် လေးထောင့်မျက်နှာစာတစ်ခု၏ ဆန့်ကျင်ဘက်အခြမ်းတစ်ခုသည် အလျားနှင့်အညီဖြစ်ပြီး အလျားနှစ်ရပ်စလုံးဖြစ်ပါက လေးထောင့်ပုံသည် မျဉ်းပြိုင်ဖြစ်ရမည်ကို ပြသခြင်းပါဝင်သည်။ ၎င်းကို အလှည့်အပြောင်းအတွင်းပိုင်းထောင့်များနှင့် transversals များဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော ကိုက်ညီသော တြိဂံများကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် သက်သေပြပါသည်။
- နောက်ထပ်သိသာထင်ရှားသောအထောက်အထားသည် မျဉ်းပြိုင်တစ်ခု၏ ထောင့်ဖြတ်များနှင့် သက်ဆိုင်သည်။ ၎င်းတို့သည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ဖြတ်ထားကြောင်း သက်သေပြရန်၊ ထောင့်ဖြတ်များကို တစ်ဖက်-ထောင့်-ဘေးထွက် ပုံသဏ္ဍာန်ဖြင့် ထောင့်ဖြတ်မျဉ်းနှစ်ခုကို ဆွဲနိုင်သည်၊ ထို့ကြောင့် ထောင့်ဖြတ်များ၏ အလယ်အပိုင်းများသည် လိုက်ဖက်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်၊ ထို့ကြောင့် ပိုင်းခြားထားသည်။
အသုံးချမှုများနှင့် အရေးပါမှု
မျဉ်းပြိုင်များကို နားလည်ခြင်းတွင် နယ်ပယ်အသီးသီးတွင် လက်တွေ့နှင့် သီအိုရီဆိုင်ရာ အသုံးချမှုများပါရှိသည်။
- အင်ဂျင်နီယာနှင့် ဒီဇိုင်း - မျဉ်းပြိုင်များဆိုင်ရာ အသိပညာကို ဖိစီးမှု ဖြန့်ဖြူးမှု၊ ပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်နှင့် ကြာရှည်ခံမှုတို့သည် အရေးပါသော ထည့်သွင်းစဉ်းစားနိုင်သည့် ဖွဲ့စည်းပုံများ၊ စက်များနှင့် အထည်ပုံစံများကိုပင် ဒီဇိုင်းဆွဲရာတွင် အသုံးပြုပါသည်။
- Physics နှင့် Mechanics : ရူပဗေဒတွင်၊ parallelograms များသည် vectors နှင့် force များကို နားလည်ရန် အရေးကြီးပါသည်။ အထူးသဖြင့် vector add ၏ parallelogram law တွင် vector နှစ်ခုကို parallelogram ၏ကပ်လျက်နှစ်ဖက်မှကိုယ်စားပြုသည်ဆိုပါက၊ ထွက်ပေါ်လာသော vector ကို ထောင့်ဖြတ်ဖြင့်ကိုယ်စားပြုပါသည်။ paralelogram ၏
နိဂုံး
Parallelograms များသည် ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော ဂျီဩမေတြီအခြေခံသဘောတရားများနှင့် လက်တွေ့ကမ္ဘာအသုံးချမှုများအတွက် အခြေခံအုတ်မြစ်အဖြစ် ဂုဏ်သတ္တိများဖြင့် ဂျီသြမေတြီ၏ အခြေခံအစိတ်အပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ တူညီသော ဆန့်ကျင်ဘက်အခြမ်းများနှင့် ထောင့်များကဲ့သို့သော ၎င်းတို့၏ အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်များနှင့် ၎င်းတို့၏ ထောင့်ဖြတ်များ၏ ထူးခြားသောအပြုအမူများသည် ဂျီဩမေတြီပုံစံများ၏ မွေးရာပါအလှနှင့် အသုံးဝင်မှုကို ဖော်ပြသည်။ စူးစမ်းလေ့လာခြင်း၊ စမ်းသပ်ခြင်းနှင့် သက်သေပြခြင်းများအားဖြင့် မျဉ်းပြိုင်သည် ပင်မလေ့လာမှုအရာဝတ္တုတစ်ခုအဖြစ် ဆက်လက်တည်ရှိနေကာ spatial world ကို ကျွန်ုပ်တို့၏နားလည်မှုကို ကြွယ်ဝစေသည်။
