Riyaziyyat kəmiyyətləri, formaları və cisimlər arasındakı əlaqələri təsvir etməyə imkan verən fundamental bir dildir. Riyaziyyatı başa düşmək üçün ilk addımlardan biri əlavə, çıxma, vurma və bölməni əhatə edən əsas əməliyyatları öyrənməkdir. Bu əməliyyatlar bizə real dünya problemlərini həll etmək üçün nömrələri idarə etməyə kömək edir.
Toplama və çıxma
Əlavə ( \(+\) ) yeni cəmi əldə etmək üçün iki və ya daha çox ədədin birləşdirilməsi prosesidir. Məsələn, 2 almamız varsa və daha 3 alma alsaq, cəmi \(2 + 3 = 5\) almamız var. Çıxarma ( \(-\) ) bir ədədin digərindən götürülməsi prosesidir. 5 almamız olub 2-sini yesək, bizə \(5 - 2 = 3\) alma qalır. Bu əməliyyatlar riyaziyyatda fundamentaldır və əsas arifmetikadan mürəkkəb tənliklərə qədər müxtəlif kontekstlərdə istifadə olunur.
Vurma və Bölmə
Vurma ( \(\times\) ) bir ədədin özünə müəyyən sayda əlavə etmə üsuludur. Məsələn, \(4 \times 3\) 4-ü özünə 3 dəfə əlavə etməyimiz deməkdir ki, bu da 12-yə bərabərdir. Bölmə ( \(\div\) ) ədədin müəyyən sayda bərabər hissələrə bölünməsi prosesidir. Əgər bizim 12 almamız varsa və onları 3 dost arasında bərabər bölmək istəyiriksə, hər kəsə \(12 \div 3 = 4\) alma düşür. Bu əməliyyatlar riyaziyyatın və real həyatın bir çox sahələrində vacib olan qruplaşdırma və paylaşma anlayışlarını anlamağa kömək edir.
Kəsrlər, Onluqlar və Faizlər
Kəsrlər bütövün hissələrini təmsil edir. Məsələn, pizzanın yarısı pizzanın \(\frac{1}{2}\) kimi təqdim oluna bilər. Kəsrlər bölmə və nisbətləri başa düşmək üçün əsasdır. Ondalıqlar kəsrləri və ədədlərin hissələrini təmsil etməyin başqa bir yoludur. Məsələn, pizzanın \(\frac{1}{2}\) pizzanın 0,5-i kimi də göstərilə bilər. Ondalıklar dəqiqliyin vacib olduğu ölçmələrdə xüsusilə faydalıdır. Faizlər 100-dən kəsrləri təmsil edir. 50% demək \(\frac{50}{100}\) və ya 0,5 deməklə eynidir. Proporsiyalar və müqayisələri təmsil etmək üçün faizlər maliyyə, statistika və bir çox sahələrdə geniş istifadə olunur.
Həndəsə: Fiqurları və Məkanları Anlamaq
Həndəsə riyaziyyatın nöqtələrin, xətlərin, səthlərin və bərk cisimlərin xassələri və əlaqələri ilə məşğul olan bölməsidir. Həndəsənin əsas anlayışı nöqtələr və xətlər anlayışıdır. Nöqtə kosmosda müəyyən bir yeri, xətt isə hər iki istiqamətdə sonsuz uzanan nöqtələr toplusudur.
Əsas Formalar
Dairə, kvadrat və üçbucaq əsas həndəsi fiqurlardır. Dairə, bütün nöqtələri mərkəzindən eyni məsafədə olan bir formadır. Kvadrat bərabər tərəfləri və dörd düz bucağı olan dörd tərəfli formadır. Üçbucaq bucaq ölçülərinin cəmi 180 dərəcə olan üçtərəfli formadır.
Sahə və Perimetr
Sahə bir forma daxilində boşluq miqdarıdır. Yan uzunluğu \(s\) olan kvadrat üçün ( \(A\) ) sahəsi \(A = s^2\) təşkil edir. Perimetr bir formanın kənarındakı məsafədir. Eyni kvadrat üçün perimetr ( \(P\) ) \(P = 4s\) -dir.
Cəbr: Simvolların Gücü
Cəbr tənliklərdə və ifadələrdə rəqəmləri və kəmiyyətləri təmsil etmək üçün simvollar və hərflər təqdim edir. Bu, naməlum dəyərləri əhatə edən problemlərin formalaşdırılmasına və həllinə imkan verir.
Əsas cəbri tənliklər
Əsas cəbri tənlik \(x + 3 = 5\) kimi görünə bilər. \(x\) həlli tənliyi doğru edən dəyərin tapılmasını nəzərdə tutur, bu halda \(x = 2\) .
Funksiyalar
Funksiya hər bir giriş üçün tam olaraq bir çıxış təyin edən əlaqədir. Sadə funksiya \(f(x) = x^2\) kimi görünə bilər, yəni çıxış girişin kvadratıdır. \(x = 3\) , \(f(x) = 9\) üçün.
Statistika: Məlumatların Anlamlandırılması
Statistika riyaziyyatın məlumatların toplanması, təhlili, şərhi və təqdim edilməsi ilə məşğul olan bölməsidir. Bu, bizə dünyanı anlamağa və proqnozlar verməyə kömək edir.
Orta və Orta
Orta (orta) məlumat dəstindəki bütün nömrələri əlavə etməklə və məlumat nöqtələrinin sayına bölmək yolu ilə tapılır. Əgər beş test balımız varsa: 80, 85, 90, 95 və 100, orta xal \((80 + 85 + 90 + 95 + 100) \div 5 = 90\) olur.
Ehtimal: Nəticələrin proqnozlaşdırılması
Ehtimal müxtəlif nəticələrin olma ehtimalının öyrənilməsidir. 0 (mümkün deyil) ilə 1 (müəyyən) arasında dəyişir. Məsələn, sikkəni fırlatmaq və onun başlara düşmə ehtimalı \(0.5\) -dir, çünki iki mümkün nəticə var və onlardan biri başdır. Bu, riyaziyyatda bəzi fundamental anlayışların qısa icmalıdır. Bu anlayışlar daha mürəkkəb mövzular üçün təməl kimi xidmət edir və müxtəlif sahələrdə geniş tətbiqlərə malikdir. Riyaziyyatı anlamaq dünyanı gəzmək və problemləri həll etmək üçün vacibdir.
