গণিত একটি মৌলিক ভাষা যা আমাদের পরিমাণ, আকার এবং বস্তুর মধ্যে সম্পর্ক বর্ণনা করতে দেয়। গণিত বোঝার প্রথম ধাপগুলির মধ্যে একটি হল মৌলিক ক্রিয়াকলাপ সম্পর্কে শেখা, যার মধ্যে যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। এই ক্রিয়াকলাপগুলি আমাদের বাস্তব-বিশ্বের সমস্যাগুলি সমাধান করতে সংখ্যাগুলি পরিচালনা করতে সহায়তা করে।
যোগ এবং বিয়োগ
যোগ ( \(+\) ) হল একটি নতুন মোট পেতে দুই বা ততোধিক সংখ্যাকে একত্রিত করার প্রক্রিয়া। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমাদের কাছে 2টি আপেল থাকে এবং আমরা আরও 3টি পাই, তাহলে আমাদের মোট \(2 + 3 = 5\) আপেল আছে। বিয়োগ ( \(-\) ) হল একটি সংখ্যা থেকে অন্য সংখ্যাকে দূরে নেওয়ার প্রক্রিয়া। যদি আমাদের 5টি আপেল থাকে এবং 2টি খাই, তাহলে আমাদের কাছে \(5 - 2 = 3\) আপেল অবশিষ্ট থাকে। এই ক্রিয়াকলাপগুলি গণিতে মৌলিক এবং মৌলিক পাটিগণিত থেকে জটিল সমীকরণ পর্যন্ত বিভিন্ন প্রসঙ্গে ব্যবহৃত হয়।
গুণ ও ভাগ
গুণ ( \(\times\) ) হল একটি সংখ্যাকে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক বার যোগ করার একটি উপায়। উদাহরণস্বরূপ, \(4 \times 3\) মানে আমরা নিজের সাথে 4 যোগ করি 3 বার, যা 12 এর সমান। বিভাগ ( \(\div\) ) একটি নির্দিষ্ট সংখ্যাকে সমান অংশে ভাগ করার প্রক্রিয়া। আমাদের যদি 12টি আপেল থাকে এবং আমরা সেগুলিকে 3 জন বন্ধুর মধ্যে সমানভাবে ভাগ করতে চাই, প্রতিটি ব্যক্তি \(12 \div 3 = 4\) আপেল পাবে। এই অপারেশনগুলি গ্রুপিং এবং ভাগ করে নেওয়ার ধারণাগুলি বুঝতে সাহায্য করে, যা গণিত এবং বাস্তব জীবনের অনেক ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ।
ভগ্নাংশ, দশমিক এবং শতাংশ
ভগ্নাংশ একটি সম্পূর্ণ অংশ প্রতিনিধিত্ব করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি পিজ্জার অর্ধেককে একটি পিজ্জার \(\frac{1}{2}\) হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। ভাগ এবং অনুপাত বোঝার ক্ষেত্রে ভগ্নাংশগুলি মৌলিক। দশমিক হল ভগ্নাংশ এবং সংখ্যার অংশগুলিকে উপস্থাপন করার আরেকটি উপায়। উদাহরণস্বরূপ, একটি পিজ্জার \(\frac{1}{2}\) একটি পিজ্জার 0.5 হিসাবেও উপস্থাপন করা যেতে পারে। দশমিকগুলি পরিমাপের ক্ষেত্রে বিশেষভাবে কার্যকর যেখানে নির্ভুলতা গুরুত্বপূর্ণ। শতকরা 100টির মধ্যে ভগ্নাংশকে উপস্থাপন করে। 50% বলা \(\frac{50}{100}\) বা 0.5 বলার সমান। শতাংশ ব্যাপকভাবে অর্থ, পরিসংখ্যান, এবং অনুপাত এবং তুলনা প্রতিনিধিত্ব করার জন্য অনেক ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।
জ্যামিতি: আকার এবং স্থান বোঝা
জ্যামিতি হল বিন্দু, রেখা, পৃষ্ঠ এবং কঠিন পদার্থের বৈশিষ্ট্য এবং সম্পর্কগুলির সাথে সম্পর্কিত গণিতের শাখা। জ্যামিতির একটি মৌলিক ধারণা হল বিন্দু এবং রেখার ধারণা। একটি বিন্দু স্থানের একটি নির্দিষ্ট অবস্থানকে প্রতিনিধিত্ব করে এবং একটি লাইন হল বিন্দুর একটি সংগ্রহ যা উভয় দিকে অসীমভাবে প্রসারিত হয়।
মৌলিক আকৃতি
বৃত্ত, বর্গক্ষেত্র এবং ত্রিভুজ মৌলিক জ্যামিতিক আকার। একটি বৃত্ত হল একটি আকৃতি যার কেন্দ্র থেকে সমস্ত বিন্দু একই দূরত্ব রয়েছে। একটি বর্গক্ষেত্র হল একটি চারমুখী আকৃতি যার সমান বাহু এবং চারটি সমকোণ। একটি ত্রিভুজ হল একটি ত্রিমুখী আকৃতি যেখানে কোণের পরিমাপের যোগফল 180 ডিগ্রি।
ক্ষেত্রফল এবং পরিধি
ক্ষেত্রফল হল একটি আকৃতির ভিতরে স্থানের পরিমাণ। পাশের দৈর্ঘ্য \(s\) , ক্ষেত্রফল ( \(A\) ) হল \(A = s^2\) । পরিধি হল একটি আকৃতির বাইরের চারপাশে দূরত্ব। একই বর্গক্ষেত্রের জন্য, পরিধি ( \(P\) ) হল \(P = 4s\) ।
বীজগণিত: প্রতীকের শক্তি
বীজগণিত সমীকরণ এবং অভিব্যক্তিতে সংখ্যা এবং পরিমাণের প্রতিনিধিত্ব করার জন্য প্রতীক এবং অক্ষর প্রবর্তন করে। এটি অজানা মান জড়িত সমস্যাগুলির গঠন এবং সমাধানের অনুমতি দেয়।
মৌলিক বীজগণিত সমীকরণ
একটি মৌলিক বীজগণিত সমীকরণ দেখতে \(x + 3 = 5\) এর মতো হতে পারে। \(x\) এর জন্য সমাধান করা মানে সেই মান খুঁজে পাওয়া যা সমীকরণটিকে সত্য করে, যা এই ক্ষেত্রে \(x = 2\) ।
ফাংশন
একটি ফাংশন এমন একটি সম্পর্ক যা প্রতিটি ইনপুটের জন্য ঠিক একটি আউটপুট বরাদ্দ করে। একটি সাধারণ ফাংশন দেখতে \(f(x) = x^2\) এর মত হতে পারে, যার অর্থ হল আউটপুটটি ইনপুটের বর্গক্ষেত্র। \(x = 3\) , \(f(x) = 9\) এর জন্য।
পরিসংখ্যান: ডেটা সেন্স মেকিং
পরিসংখ্যান হল গণিতের একটি শাখা যা তথ্য সংগ্রহ, বিশ্লেষণ, ব্যাখ্যা এবং উপস্থাপনের সাথে কাজ করে। এটা আমাদের বুঝতে এবং বিশ্ব সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করতে সাহায্য করে।
গড় এবং গড়
একটি ডেটাসেটে সমস্ত সংখ্যা যোগ করে এবং ডেটা পয়েন্টের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে গড় (গড়) পাওয়া যায়। যদি আমাদের পাঁচটি পরীক্ষার স্কোর থাকে: 80, 85, 90, 95 এবং 100, গড় স্কোর হল \((80 + 85 + 90 + 95 + 100) \div 5 = 90\)
সম্ভাব্যতা: ফলাফলের পূর্বাভাস
সম্ভাব্যতা হল বিভিন্ন ফলাফলের সম্ভাবনার অধ্যয়ন। এটি 0 (অসম্ভব) থেকে 1 (নির্দিষ্ট) পর্যন্ত। উদাহরণ স্বরূপ, একটি কয়েন উল্টে যাওয়ার এবং এটি মাথার উপর অবতরণ করার সম্ভাবনা \(0.5\) কারণ দুটি সম্ভাব্য ফলাফল রয়েছে এবং তার মধ্যে একটি হল মাথা। এটি গণিতের কিছু মৌলিক ধারণার একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ। এই ধারণাগুলি আরও জটিল বিষয়গুলির ভিত্তি হিসাবে কাজ করে এবং বিভিন্ন ক্ষেত্রে বিশাল অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে। বিশ্বের নেভিগেট এবং সমস্যা সমাধানের জন্য গণিত বোঝা অপরিহার্য।
