Математикийг ойлгох нь: Тоонуудын хэл
Үндсэн үйл ажиллагааны танилцуулга
Математик бол хэмжигдэхүүн, хэлбэр, объектын хоорондын харилцааг дүрслэх боломжийг олгодог үндсэн хэл юм. Математикийг ойлгох эхний алхамуудын нэг бол нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах зэрэг үндсэн үйлдлүүдийг сурах явдал юм. Эдгээр үйлдлүүд нь бодит ертөнцийн асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд тоонуудыг зохицуулахад тусалдаг. Нэмэх ба хасах
Нэмэх ( \(+\) ) гэдэг нь хоёр буюу түүнээс дээш тооны тоог нэгтгэж шинэ нийлбэр гаргах үйл явц юм. Жишээлбэл, хэрэв бид 2 алимтай бол 3 алим нэмж авбал нийт \(2 + 3 = 5\) алимтай болно. Хасах ( \(-\) ) нь нэг тоог нөгөөгөөсөө салгах үйл явц юм. Бид 5 алимтай, 2-ыг идвэл \(5 - 2 = 3\) алимтай үлдэнэ. Эдгээр үйлдлүүд нь математикийн үндэс суурь бөгөөд үндсэн арифметикээс эхлээд нарийн төвөгтэй тэгшитгэл хүртэл янз бүрийн нөхцөлд ашиглагддаг. Үржүүлэх ба хуваах
Үржүүлэх ( \(\times\) ) нь тоог өөртөө хэд хэдэн удаа нэмэх арга юм. Жишээ нь, \(4 \times 3\) гэдэг нь бид 4-ийг өөртөө 3 дахин нэмэх нь 12-той тэнцэнэ гэсэн үг. Хуваах ( \(\div\) ) гэдэг нь тоог тодорхой тооны тэнцүү хэсгүүдэд хуваах үйл явц юм. Хэрэв бид 12 алимтай бөгөөд 3 найздаа тэнцүү хуваахыг хүсвэл хүн бүр \(12 \div 3 = 4\) алим авна. Эдгээр үйлдлүүд нь математик болон бодит амьдралын олон салбарт чухал ач холбогдолтой бүлэглэх, хуваалцах ойлголтуудыг ойлгоход тусалдаг. Бутархай, аравтын тоо, хувь
Бутархай нь бүхэл хэсгүүдийг илэрхийлдэг. Жишээлбэл, пиццаны талыг \(\frac{1}{2}\) пиццаны хэлбэрээр илэрхийлж болно. Бутархай нь хуваагдал ба харьцааг ойлгоход үндэс суурь болдог. Аравтын тоо нь тооны бутархай болон хэсгүүдийг илэрхийлэх өөр нэг арга юм. Жишээлбэл, пиццаны \(\frac{1}{2}\) пиццаны 0.5-аар илэрхийлэгдэж болно. Аравтын тоо нь нарийвчлал чухал ач холбогдолтой хэмжилтэд ялангуяа ашигтай байдаг. Хувиар нь 100-аас бутархайг илэрхийлнэ. 50% гэж хэлэх нь \(\frac{50}{100}\) эсвэл 0.5 гэж хэлэхтэй ижил байна. Санхүү, статистик болон олон салбарт хувь хэмжээ, харьцуулалтыг илэрхийлэхэд өргөн хэрэглэгддэг. Геометр: Дүрс ба орон зайг ойлгох
Геометр бол цэг, шугам, гадаргуу, хатуу биетүүдийн шинж чанар, харилцаа холбоог судалдаг математикийн салбар юм. Геометрийн үндсэн ойлголт бол цэг ба шугамын тухай ойлголт юм. Цэг нь орон зайн тодорхой байрлалыг илэрхийлдэг ба шугам нь хоёр чиглэлд хязгааргүй сунадаг цэгүүдийн цуглуулга юм. Үндсэн хэлбэрүүд
Тойрог, дөрвөлжин, гурвалжин нь үндсэн геометрийн хэлбэрүүд юм. Тойрог нь бүх цэгүүд нь төвөөсөө ижил зайд байрладаг дүрс юм. Дөрвөн тал нь тэгш өнцөгт, тэгш өнцөгт хэлбэртэй дөрвөн талт дүрс юм. Гурвалжин бол өнцгийн нийлбэр нь 180 градус байх гурван талт дүрс юм. Талбай ба периметр
Талбай нь дүрс доторх зайны хэмжээ юм. Хажуугийн урт \(s\) дөрвөлжингийн хувьд ( \(A\) ) талбай нь \(A = s^2\) байна. Периметр гэдэг нь дүрсний гадна талыг тойрсон зай юм. Ижил квадратын хувьд периметр ( \(P\) ) нь \(P = 4s\) байна. Алгебр: Тэмдгийн хүч
Алгебр нь тэгшитгэл, илэрхийлэл дэх тоо, хэмжигдэхүүнийг илэрхийлэх тэмдэг, үсгийг нэвтрүүлдэг. Энэ нь үл мэдэгдэх утгыг агуулсан асуудлыг томъёолж, шийдвэрлэх боломжийг олгодог. Алгебрийн үндсэн тэгшитгэл
Үндсэн алгебрийн тэгшитгэл нь \(x + 3 = 5\) шиг харагдаж болно. \(x\) -г шийдэх нь тэгшитгэлийг үнэн болгох утгыг олох явдал бөгөөд энэ тохиолдолд \(x = 2\) болно. Функцүүд
Функц нь оролт бүрт яг нэг гаралтыг оноодог харилцаа юм. Энгийн функц нь \(f(x) = x^2\) шиг харагдах бөгөөд энэ нь гаралт нь оролтын квадрат гэсэн үг юм. \(x = 3\) , \(f(x) = 9\) -ийн хувьд. Статистик: Өгөгдлийн утга учрыг олох
Статистик бол өгөгдөл цуглуулах, шинжлэх, тайлбарлах, танилцуулах чиглэлээр ажилладаг математикийн салбар юм. Энэ нь бидэнд ертөнцийг ойлгож, таамаглахад тусалдаг. Дундаж ба дундаж
Дундаж (дундаж) нь өгөгдлийн багц дахь бүх тоог нэмж, өгөгдлийн цэгүүдийн тоонд хуваах замаар олно. Хэрэв бид 80, 85, 90, 95, 100 гэсэн таван тестийн оноотой бол дундаж оноо нь \((80 + 85 + 90 + 95 + 100) \div 5 = 90\) . Магадлал: Үр дүнг урьдчилан таамаглах
Магадлал гэдэг нь янз бүрийн үр дагавар гарах магадлалыг судлах явдал юм. Энэ нь 0 (боломжгүй) - 1 (тодорхой) хооронд хэлбэлздэг. Жишээлбэл, зоос эргүүлээд толгой дээр буух магадлал \(0.5\) байна, учир нь хоёр боломжит үр дүн байгаа бөгөөд тэдгээрийн нэг нь толгой юм. Энэ бол математикийн зарим үндсэн ойлголтуудын товч тойм юм. Эдгээр ойлголтууд нь илүү төвөгтэй сэдвүүдийн үндэс суурь болж, янз бүрийн салбарт өргөн хүрээний хэрэглээтэй байдаг. Математикийг ойлгох нь дэлхийг тойрон аялах, асуудлыг шийдвэрлэхэд зайлшгүй шаардлагатай.
