गणित एक मौलिक भाषा हो जसले हामीलाई मात्रा, आकारहरू र वस्तुहरू बीचको सम्बन्धहरू वर्णन गर्न अनुमति दिन्छ। गणित बुझ्नको लागि पहिलो चरणहरू मध्ये एक आधारभूत कार्यहरू बारे सिक्नु हो, जसमा जोड, घटाउ, गुणन, र भाग समावेश छ। यी कार्यहरूले हामीलाई वास्तविक-विश्व समस्याहरू समाधान गर्न संख्याहरू ह्यान्डल गर्न मद्दत गर्दछ।
जोड र घटाउ
थप ( \(+\) ) नयाँ कुल प्राप्त गर्न दुई वा बढी संख्याहरू संयोजन गर्ने प्रक्रिया हो। उदाहरणका लागि, यदि हामीसँग 2 स्याउ छन् र हामीले थप 3 पाउँछौं भने, हामीसँग कुल \(2 + 3 = 5\) स्याउहरू छन्। घटाउ ( \(-\) ) एउटा संख्यालाई अर्कोबाट टाढा लैजाने प्रक्रिया हो। यदि हामीसँग 5 स्याउ छ र 2 खाए भने, हामीसँग \(5 - 2 = 3\) स्याउ बाँकी छ। यी कार्यहरू गणितमा आधारभूत हुन्छन् र आधारभूत अंकगणितदेखि जटिल समीकरणहरूमा विभिन्न सन्दर्भहरूमा प्रयोग गरिन्छ।
गुणन र भाग
गुणन ( \(\times\) ) कुनै संख्यालाई निश्चित संख्यामा आफैमा थप्ने तरिका हो। उदाहरणका लागि, \(4 \times 3\) भनेको हामीले आफैमा 3 पटक 4 जोड्छौं, जुन 12 बराबर हुन्छ। विभाजन ( \(\div\) ) कुनै संख्यालाई समान भागहरूको निर्दिष्ट संख्यामा विभाजन गर्ने प्रक्रिया हो। यदि हामीसँग 12 स्याउ छन् र तिनीहरूलाई 3 साथीहरूमा समान रूपमा विभाजन गर्न चाहन्छौं भने, प्रत्येक व्यक्तिले \(12 \div 3 = 4\) स्याउ पाउँछ। यी कार्यहरूले समूह र साझेदारीको अवधारणाहरू बुझ्न मद्दत गर्दछ, जुन गणित र वास्तविक जीवनका धेरै क्षेत्रमा महत्त्वपूर्ण छन्।
अंश, दशमलव र प्रतिशत
अंशहरूले सम्पूर्ण भागहरूको प्रतिनिधित्व गर्दछ। उदाहरणका लागि, पिज्जाको आधालाई पिज्जाको \(\frac{1}{2}\) को रूपमा प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ। विभाजन र अनुपातहरू बुझ्नका लागि भिन्नहरू आधारभूत हुन्छन्। दशमलव अंशहरू र संख्याहरूको भागहरू प्रतिनिधित्व गर्ने अर्को तरिका हो। उदाहरणका लागि, पिज्जाको \(\frac{1}{2}\) पनि पिज्जाको ०.५ को रूपमा प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ। दशमलव मापन मा विशेष गरी उपयोगी छ जहाँ सटीकता महत्त्वपूर्ण छ। प्रतिशतले 100 मध्ये अंशहरू प्रतिनिधित्व गर्दछ। 50% भन्नु \(\frac{50}{100}\) वा ०.५ भन्नु जस्तै हो। प्रतिशतहरू व्यापक रूपमा वित्त, तथ्याङ्क, र धेरै क्षेत्रहरूमा अनुपात र तुलनाहरू प्रतिनिधित्व गर्न प्रयोग गरिन्छ।
ज्यामिति: आकार र ठाउँहरू बुझ्दै
ज्यामिति भनेको बिन्दुहरू, रेखाहरू, सतहहरू र ठोसहरूका गुणहरू र सम्बन्धहरूसँग सम्बन्धित गणितको शाखा हो। ज्यामितिमा आधारभूत अवधारणा भनेको बिन्दु र रेखाहरूको अवधारणा हो। बिन्दुले अन्तरिक्षमा एक विशिष्ट स्थानलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ, र रेखा भनेको बिन्दुहरूको संग्रह हो जुन दुबै दिशाहरूमा असीमित रूपमा विस्तार हुन्छ।
आधारभूत आकारहरू
वृत्त, वर्ग र त्रिकोण आधारभूत ज्यामितीय आकारहरू हुन्। वृत्त एक आकार हो जसको केन्द्रबाट सबै बिन्दुहरू समान दूरी हुन्छन्। एक वर्ग बराबर पक्ष र चार दायाँ कोण भएको चार-पक्षीय आकार हो। त्रिभुज तीन-पक्षीय आकार हो जहाँ कोणको मापनको योग 180 डिग्री हुन्छ।
क्षेत्रफल र परिधि
क्षेत्र भनेको आकार भित्रको ठाउँ हो। छेउको लम्बाइ \(s\) भएको वर्गको लागि, क्षेत्रफल ( \(A\) ) \(A = s^2\) हो। परिधि भनेको आकारको बाहिरको वरिपरिको दूरी हो। एउटै वर्गको लागि, परिधि ( \(P\) ) \(P = 4s\) हो।
बीजगणित: प्रतीकहरूको शक्ति
बीजगणितले समीकरण र अभिव्यक्तिहरूमा संख्या र मात्राहरू प्रतिनिधित्व गर्न प्रतीकहरू र अक्षरहरू प्रस्तुत गर्दछ। यसले अज्ञात मानहरू समावेश गर्ने समस्याहरूको सूत्रीकरण र समाधान गर्न अनुमति दिन्छ।
आधारभूत बीजगणितीय समीकरणहरू
आधारभूत बीजगणितीय समीकरण \(x + 3 = 5\) जस्तो देखिन सक्छ। \(x\) को लागि समाधान गर्दा समीकरणलाई सत्य बनाउने मान फेला पार्नु समावेश छ, जुन यस अवस्थामा \(x = 2\) हो।
कार्यहरू
एक प्रकार्य एक सम्बन्ध हो जसले प्रत्येक इनपुटको लागि ठीक एक आउटपुट प्रदान गर्दछ। साधारण प्रकार्य \(f(x) = x^2\) जस्तो देखिन सक्छ, जसको अर्थ आउटपुट इनपुटको वर्ग हो। \(x = 3\) , \(f(x) = 9\) को लागि।
तथ्याङ्कहरू: डेटाको अर्थ बनाउँदै
तथ्याङ्क गणितको एक शाखा हो जुन डेटा सङ्कलन, विश्लेषण, व्याख्या र प्रस्तुतीकरणसँग सम्बन्धित छ। यसले हामीलाई संसारको बारेमा बुझ्न र भविष्यवाणी गर्न मद्दत गर्दछ।
औसत र मीन
औसत (औसत) डेटासेटमा सबै संख्याहरू थपेर र डेटा बिन्दुहरूको संख्याले भाग गरेर पाइन्छ। यदि हामीसँग पाँच परीक्षण स्कोरहरू छन्: 80, 85, 90, 95, र 100, औसत स्कोर \((80 + 85 + 90 + 95 + 100) \div 5 = 90\) हो।
सम्भाव्यता: नतिजाहरू भविष्यवाणी गर्दै
सम्भाव्यता भनेको विभिन्न परिणामहरूको सम्भावनाको अध्ययन हो। यो ० (असम्भव) देखि १ (निश्चित) सम्म हुन्छ। उदाहरणका लागि, एउटा सिक्का पल्टाउने र टाउकोमा अवतरण गर्ने सम्भावना \(0.5\) हो किनभने त्यहाँ दुईवटा सम्भावित परिणामहरू छन्, र तीमध्ये एउटा हेड हो। यो गणितमा केही आधारभूत अवधारणाहरूको संक्षिप्त सिंहावलोकन हो। यी अवधारणाहरू अधिक जटिल विषयहरूको लागि आधारको रूपमा सेवा गर्छन् र विभिन्न क्षेत्रहरूमा विशाल अनुप्रयोगहरू छन्। संसारमा नेभिगेट गर्न र समस्याहरू समाधान गर्न गणित बुझ्न आवश्यक छ।
