ကိန်းရှင်များအတွက် ဖြေရှင်းခြင်းသည် အက္ခရာသင်္ချာနှင့် သင်္ချာတွင် အခြေခံသဘောတရားတစ်ခုဖြစ်ပြီး ညီမျှခြင်းများတွင် မသိခြင်း၏တန်ဖိုးကို ရှာဖွေတွေ့ရှိရန် ကူညီပေးသည်။ ဤသင်ခန်းစာသည် linear equations၊ equations စနစ်များနှင့် real-life applications များအပါအဝင် variable များအတွက် ဖြေရှင်းခြင်း၏ အခြေခံများကို အကျုံးဝင်ပါသည်။
အက္ခရာသင်္ချာတွင်၊ ကိန်းရှင်သည် အမည်မသိတန်ဖိုးကို ကိုယ်စားပြုသည့် သင်္ကေတ (များသောအားဖြင့် အက္ခရာတစ်ခု) ဖြစ်သည်။ ညီမျှခြင်းတစ်ခုသည် အက္ခရာနှစ်ခု၏ ညီမျှမှုကို အခိုင်အမာဖော်ပြသော သင်္ချာဆိုင်ရာထုတ်ပြန်ချက်တစ်ခုဖြစ်သည်။ variable တစ်ခုအတွက် ညီမျှခြင်းတစ်ခုကို ဖြေရှင်းခြင်းဆိုသည်မှာ ညီမျှခြင်းအမှန်ဖြစ်စေသည့် variable ၏တန်ဖိုးအားလုံးကို ရှာဖွေခြင်းဖြစ်သည်။
single-step linear equations များသည် operation တစ်ခုတွင် variable ကို သီးခြားခွဲထုတ်နိုင်သည့် အရိုးရှင်းဆုံး ညီမျှခြင်းပုံစံဖြစ်သည်။ ယေဘူယျပုံစံမှာ \(ax + b = c\) ဖြစ်ပြီး၊ \(a\) ၊ \(b\) နှင့် \(c\) ကိန်းသေများဖြစ်သည်။
ဥပမာ-
\(x + 5 = 12\)
ဖြေရှင်းရန်၊ ညီမျှခြင်း၏နှစ်ဖက်စလုံးမှ 5 ကိုနုတ်ပါ။
\(x + 5 - 5 = 12 - 5\)
\(x = 7\)
အချို့သောညီမျှခြင်းများသည် ကိန်းရှင်ကိုခွဲထုတ်ရန် အဆင့်တစ်ခုထက်ပို၍ လိုအပ်သည်။ ၎င်းတွင် ပေါင်းခြင်း၊ နုတ်ခြင်း၊ မြှောက်ခြင်း၊ နှင့် ပိုင်းခြင်းကဲ့သို့သော လုပ်ဆောင်ချက်များကို အသုံးပြုခြင်း ပါဝင်သည်။
ဥပမာ-
\(2x - 3 = 11\)
ပထမဦးစွာ -3 ကိုဖယ်ရှားရန်နှစ်ဖက်စလုံးတွင် 3 ကိုထည့်ပါ။
\(2x = 14\)
ထို့နောက် \(x\) ခွဲထုတ်ရန် 2 ဖြင့် ပိုင်းပါ။
\(x = 7\)
ညီမျှခြင်းများသည် နှစ်ဖက်စလုံးတွင် ကိန်းရှင်များ ရှိနိုင်သည်။ ပန်းတိုင်သည် တစ်ဖက်တွင် ကိန်းသေများအားလုံးကို ရယူရန်ဖြစ်သည်။
ဥပမာ-
\(3x + 4 = 2x + 10\)
နှစ်ဖက်စလုံးမှ \(2x\) ကို နုတ်ပါ။
\(x + 4 = 10\)
ခွဲထုတ်ရန် နှစ်ဖက်စလုံးမှ 4 ကို နုတ်ပါ \(x\) :
\(x = 6\)
ညီမျှခြင်းများတွင် အပိုင်းကိန်းများပါဝင်သောအခါ၊ ၎င်းတို့ကို ဖြေရှင်းရန် ချဉ်းကပ်ပုံမှာ အတူတူပင်ဖြစ်သော်လည်း၊ အပိုင်းများကို ဖယ်ထုတ်ရန်အတွက် တူညီသော ပိုင်းခြေကိုရှာဖွေခြင်း သို့မဟုတ် အပိုင်းကိန်းများကို ဖယ်ရှားရန်အတွက် ညီမျှခြင်းနှစ်ဖက်လုံးကို မြှောက်ခြင်းကဲ့သို့သော ထပ်ဆင့်အဆင့်များ ပါဝင်နိုင်သည်။
ဥပမာ-
\(\frac{1}{2}x + 3 = 7\)
အပိုင်းကိုဖယ်ရှားရန် အရာအားလုံးကို 2 ဖြင့် မြှောက်ပါ-
\(x + 6 = 14\)
နှစ်ဖက်စလုံးမှ 6 ကိုနုတ်ပါ။
\(x = 8\)
ကိန်းရှင်များစွာဖြင့် ညီမျှခြင်းများစွာရှိသောအခါ၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင် linear equations စနစ်တစ်ခုရှိသည်။ ရည်ရွယ်ချက်မှာ စနစ်အတွင်းရှိ ညီမျှခြင်းအားလုံးကို ကျေနပ်စေသော ကိန်းရှင်များ၏ တန်ဖိုးများကို ရှာဖွေရန်ဖြစ်သည်။
အစားထိုးခြင်း၊ ဖယ်ရှားခြင်း နှင့် ဂရပ်ဖစ်ခြင်း အပါအဝင် ညီမျှခြင်းစနစ်များကို ဖြေရှင်းရန် နည်းလမ်းများစွာ ရှိပါသည်။ အစားထိုးခြင်းနှင့် ဖယ်ရှားခြင်းနည်းလမ်းများကို ကြည့်ရှုပါမည်။
အစားထိုးခြင်းနည်းလမ်းတွင် ကိန်းရှင်တစ်ခုအတွက် ညီမျှခြင်းတစ်ခုအား ဖြေရှင်းပြီးနောက် ထိုဖော်ပြချက်ကို အခြားညီမျှခြင်းသို့ အစားထိုးခြင်းပါဝင်သည်။
ဥပမာ-
\(System: \begin{cases} x + y = 6\ x - y = 2 \end{cases}\)
\(x\) အတွက် ပထမညီမျှခြင်းကို ဖြေရှင်းပါ။
\(x = 6 - y\)
ဒုတိယညီမျှခြင်းတွင် \(x\) အစားထိုးပါ။
\(6 - y - y = 2\)
\(y\) အတွက် ဖြေရှင်းရန်-
\(2y = 4\)
\(y = 2\)
\(y\) ကို \(x = 6 - y\) သို့ ပြန်ပြောင်း အစားထိုးပါ။
\(x = 4\)
ဖယ်ရှားရေးနည်းလမ်းတွင် ကိန်းရှင်များထဲမှ တစ်ခုကို ဖယ်ရှားရန် ညီမျှခြင်းများကို ပေါင်းထည့်ခြင်း သို့မဟုတ် နုတ်ခြင်းတို့ ပါဝင်ပါသည်။
ဥပမာ-
\(System: \begin{cases} x + y = 6\ x - y = 2 \end{cases}\)
\(y\) ဖယ်ရှားရန် ညီမျှခြင်းများကို ထည့်ပါ
\(2x = 8\)
\(x\) အတွက် ဖြေရှင်းရန်-
\(x = 4\)
\(x\) \(y\) ဖြေရှင်းရန် မူရင်းညီမျှခြင်းတစ်ခုသို့ ပြန်၍ အစားထိုးပါ။
\(4 + y = 6\)
\(y = 2\)
ကိန်းရှင်များကိုဖြေရှင်းခြင်းသည် ပညာရပ်ဆိုင်ရာလေ့ကျင့်ခန်းတစ်ခုမျှသာမကဘဲ နေ့စဉ်ဘ၀တွင် လက်တွေ့အသုံးချမှုများ၊ ခရီးအကွာအဝေး၊ အမြန်နှုန်းနှင့် အချိန်များကို တွက်ချက်ခြင်း၊ ဘတ်ဂျက်ငွေကြေးသုံးစွဲခြင်းအထိ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် ရူပဗေဒကဲ့သို့သော ပိုမိုရှုပ်ထွေးသောနယ်ပယ်များတွင်ပင် လက်တွေ့အသုံးချမှုများပါရှိသည်။
ညီမျှခြင်းများကို ကိုင်တွယ်ဖြေရှင်းနည်းကို နားလည်ခြင်းက ကျွန်ုပ်တို့ကို ခန့်မှန်းချက်များကို ပြုလုပ်နိုင်ပြီး ကျွန်ုပ်တို့၏ကမ္ဘာရှိ မတူညီသောပမာဏများကြားရှိ ဆက်ဆံရေးများကို နားလည်နိုင်စေပါသည်။
