Мөнгө нь арилжааны хэрэгсэл, дансны нэгж, үнэ цэнийн хадгалалт, хойшлуулсан төлбөрийн стандартын үүрэг гүйцэтгэдэг. Математик нь үндсэн гүйлгээнээс эхлээд илүү төвөгтэй санхүүгийн ойлголт хүртэл мөнгөтэй ажиллах, ойлгоход чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Энэ хичээл нь мөнгөний математикийн мөн чанарыг энгийн ойлголтоос эхлээд нарийн төвөгтэй ойлголтууд руу шилжүүлж, жишээ, туршилтаар харуулах болно.
Мөнгө тоолох нь зоос, үнэт цаасны үнэ цэнийг таних, нэмэх явдал юм. Хамгийн энгийн үйлдэл бол нэмэх бөгөөд янз бүрийн мөнгөн тэмдэгтүүдийн утгыг нэгтгэн нийт дүнг олох болно.
Жишээ: Бидэнд 3 нэг долларын дэвсгэрт, 2 улирал (тус бүр нь 0,25 долларын үнэтэй), 5 димен (тус бүр нь 0,10 долларын үнэтэй) байна гэж бодъё. Нийт дүнг дараах байдлаар тооцоолж болно.
\(3 \times 1.00 + 2 \times 0.25 + 5 \times 0.10 = 3.00 + 0.50 + 0.50 = 4.00\)Нийт дүн нь 4.00 доллар.
Мөнгө ихэвчлэн аравтын бутархайг агуулдаг, ялангуяа центийг доллартай хамт тоолдог. Аравтын тооллын системийг ойлгох нь мөнгөтэй зөв харьцахад маш чухал юм.
Жишээ: Хэрэв нэг зүйл 2.95 долларын үнэтэй бөгөөд та 5 долларын дэвсгэртээр төлдөг бол хүлээн авах өөрчлөлтийг хасах аргаар тооцоолж болно:
\(5.00 - 2.95 = 2.05\)Хүлээн авах өөрчлөлт нь $ 2.05 байна.
Үржүүлэх, хуваах аргыг олон зүйлтэй харьцах эсвэл зардлыг хуваах үед ашигладаг. Эдгээр нь цаг хугацаа өнгөрөх тусам мөнгө хэрхэн өсдөгийг ойлгоход тусалдаг ба хуваалцах эсвэл хуримтлуулах янз бүрийн хувилбаруудад тусалдаг.
Үржүүлэх жишээ: Хэрэв та тус бүр нь 1.75 долларын үнэтэй 4 дэвтэр худалдаж авбал нийт зардлыг дараах байдлаар олно.
\(4 \times 1.75 = 7.00\)Хуваалтын жишээ: Хэрэв та гурван найзтайгаа 10 долларын пиццаны үнийг хуваалцвал хүн бүрийн эзлэх хувийг дараах байдлаар тооцно.
\(10.00 \div 4 = 2.50\)Хүн бүр 2.50 доллар төлдөг.
Санхүүгийн гүйлгээнд, ялангуяа хөнгөлөлт, борлуулалтын татвар, хүүгийн хэмжээг тооцоход хувь хэмжээг өргөн ашигладаг.
Хөнгөлөлтийг тооцох жишээ: Хэрэв 50 долларын хүрэм 20% хямдарсан бол хөнгөлөлтийн хэмжээ нь:
\(50.00 \times \frac{20}{100} = 50.00 \times 0.20 = 10.00\)Хөнгөлөлтийн дараах шинэ үнэ нь:
\(50.00 - 10.00 = 40.00\)Борлуулалтын татварыг тооцох жишээ: Хэрэв борлуулалтын татварын хувь хэмжээ 7% бөгөөд та нийт 30 долларын бараа худалдаж авбал татварын хэмжээ:
\(30.00 \times \frac{7}{100} = 30.00 \times 0.07 = 2.10\)Борлуулалтын татварыг оруулаад төлөх нийт дүн нь:
\(30.00 + 2.10 = 32.10\)Энгийн хүү гэдэг нь хөрөнгө оруулалт эсвэл зээлийн өсөлтийг цаг хугацааны явцад тооцоолох арга юм. Үүнийг дараах томъёогоор олно.
\(I = P \times r \times t\)Энд \(I\) нь олсон хүү, \(P\) нь үндсэн төлбөрийн хэмжээ, \(r\) нь жилийн хүү, \(t\) нь жилээр илэрхийлэгдсэн хугацаа юм.
Жишээ: Хэрэв та 3 жилийн хугацаанд жилийн 5%-ийн хүүтэй 1000 долларын хөрөнгө оруулалт хийвэл олсон хүүг дараах байдлаар тооцно.
\(I = 1000 \times 0.05 \times 3 = 150\)3 жилийн дараах нийт дүн нь үндсэн зээл болон хүүгийн нийлбэр болно.
\(1000 + 150 = 1150\)Таны хөрөнгө оруулалт 3 жилийн дараа 1150 доллар болж өснө.
Нийлмэл хүү гэдэг нь үндсэн зээл болон өмнөх үеийн хуримтлагдсан хүүгийн аль алинд нь үндэслэн тооцсон зээл, хадгаламжийн хүү юм. Энэ нь энгийн хүүтэй харьцуулахад мөнгө илүү хурдан өсөх боломжийг олгодог.
Нийлмэл хүүгийн хүчийг ойлгохын тулд ижил хугацааны энгийн хүүтэй харьцуул. Хэрэв эхний 1000 долларыг жилийн 5 хувийн хүүтэй 5 жилийн хугацаанд хөрөнгө оруулалт хийвэл зөрүү нь мэдэгдэхүйц байж болно.
Жил бүр нийлмэл хүү тооцох томъёо нь:
\(A = P(1 + r)^t\)Үүнд \(A\) нь \(t\) жилийн дараах дүн, \(P\) нь үндсэн төлбөрийн хэмжээ, \(r\) нь жилийн хүү, \(t\) нь жилээр илэрхийлэгдэх хугацаа юм.
Бидний жишээнд нийлмэл хүүгийн томъёог ашиглан:
\(A = 1000(1 + 0.05)^5 \approx 1276.28\)Энгийн хүүтэй харьцуулахад 5 жилийн дараах дүн нь:
\(1150\)Энэхүү туршилт нь нийлмэл хүү нь энгийн хүүтэй харьцуулахад цаг хугацааны явцад мөнгөний өсөлтийг хэрхэн их хэмжээгээр нэмэгдүүлж болохыг харуулж байна.
