पैसाले विनिमयको माध्यम, खाताको एकाइ, मूल्यको भण्डार, र स्थगित भुक्तानीको मानकको रूपमा कार्य गर्दछ। गणितले आधारभूत लेनदेनदेखि थप जटिल वित्तीय अवधारणाहरू बुझ्न र पैसासँग काम गर्नमा मौलिक भूमिका खेल्छ। यस पाठले पैसाको गणितीय प्रकृतिको अन्वेषण गर्नेछ, सरल अवधारणाहरूबाट सुरु गरी थप जटिलहरूमा प्रगति गर्दै, बाटोमा उदाहरणहरू र प्रयोगहरू प्रदान गर्दछ।
पैसा गन्नु भनेको सिक्का र बिलहरूको मूल्य पहिचान र थप्नु समावेश छ। सबैभन्दा आधारभूत कार्य थप हो, जहाँ हामी कुल रकम पत्ता लगाउन विभिन्न सम्प्रदायहरूको मूल्यको योग गर्छौं।
उदाहरण: मानौं हामीसँग ३ एक डलर बिल, २ क्वार्टर (प्रत्येकको मूल्य ०.२५ डलर), र ५ डाइम्स (प्रत्येकको मूल्य ०.१० डलर) छ। कुल रकम निम्नानुसार गणना गर्न सकिन्छ:
\(3 \times 1.00 + 2 \times 0.25 + 5 \times 0.10 = 3.00 + 0.50 + 0.50 = 4.00\)कुल रकम $ 4.00 छ।
पैसाले प्राय: दशमलव समावेश गर्दछ, विशेष गरी जब सेन्ट डलर संग गणना गरिन्छ। सही पैसा ह्यान्डलिङको लागि दशमलव प्रणाली बुझ्न महत्त्वपूर्ण छ।
उदाहरण: यदि कुनै वस्तुको लागत $2.95 छ र तपाईंले $5 बिल तिर्नु भयो भने, प्राप्त हुने परिवर्तन घटाउ प्रयोग गरेर गणना गर्न सकिन्छ:
\(5.00 - 2.95 = 2.05\)प्राप्त हुने परिवर्तन $2.05 हो।
बहु वस्तुहरू वा विभाजन लागतहरूसँग व्यवहार गर्दा गुणन र विभाजन प्रयोग गरिन्छ। तिनीहरूले पैसा कसरी समयको साथ बढ्छ र साझेदारी वा बचतको विभिन्न परिदृश्यहरूमा बुझ्न मद्दत गर्छन्।
गुणनको उदाहरण: यदि तपाईंले 4 वटा नोटबुकहरू किन्नुभयो भने, प्रत्येकको लागत $1.75 छ, कुल लागत निम्नद्वारा पाइन्छ:
\(4 \times 1.75 = 7.00\)विभाजनको उदाहरण: यदि तपाईं र तीन जना साथीहरूले $10 पिज्जाको लागत साझा गर्नुभयो भने, प्रत्येक व्यक्तिको सेयर निम्न रूपमा गणना गरिन्छ:
\(10.00 \div 4 = 2.50\)प्रत्येक व्यक्तिले $ 2.50 तिर्छ।
प्रतिशतहरू व्यापक रूपमा वित्तीय लेनदेनहरूमा प्रयोग गरिन्छ, विशेष गरी छुटहरू, बिक्री कर, र ब्याज दरहरू गणना गर्नमा।
छुट गणना गर्ने उदाहरण: यदि $ 50 जैकेट 20% छुटमा छ भने, छुट रकम हो:
\(50.00 \times \frac{20}{100} = 50.00 \times 0.20 = 10.00\)छूट पछि नयाँ मूल्य हुनेछ:
\(50.00 - 10.00 = 40.00\)बिक्री कर गणना गर्ने उदाहरण: यदि बिक्री कर दर 7% छ र तपाईंले $ 30 को कुल वस्तुहरू खरिद गर्नुभयो भने, कर रकम हो:
\(30.00 \times \frac{7}{100} = 30.00 \times 0.07 = 2.10\)बिक्री कर सहित तिर्नु पर्ने कुल रकम निम्न हुनेछ:
\(30.00 + 2.10 = 32.10\)साधारण ब्याज भनेको समयसँगै लगानी वा ऋणको वृद्धि गणना गर्ने तरिका हो। यो सूत्र प्रयोग गरेर पाइन्छ:
\(I = P \times r \times t\)जहाँ \(I\) कमाएको ब्याज हो, \(P\) मूल रकम हो, \(r\) वार्षिक ब्याज दर हो, र \(t\) वर्षको समय हो।
उदाहरण: यदि तपाईंले 3 वर्षको लागि 5% को वार्षिक ब्याज दरमा $ 1000 लगानी गर्नुभयो भने, कमाएको ब्याज निम्न रूपमा गणना गरिन्छ:
\(I = 1000 \times 0.05 \times 3 = 150\)3 वर्ष पछि कुल रकम साँवा र ब्याज को योग हुनेछ:
\(1000 + 150 = 1150\)तपाईंको लगानी 3 वर्ष पछि $ 1150 मा बढ्नेछ।
चक्रवृद्धि ब्याज भनेको ऋण वा निक्षेपको ब्याज हो जुन दुवै प्रारम्भिक साँवा र अघिल्लो अवधिको संचित ब्याजको आधारमा गणना गरिन्छ। यसले पैसालाई साधारण ब्याजको तुलनामा छिटो दरमा बढ्न अनुमति दिन्छ।
चक्रवृद्धि ब्याजको शक्ति बुझ्नको लागि, यसलाई समान अवधिको साधारण ब्याजसँग तुलना गर्नुहोस्। यदि $1000 को प्रारम्भिक रकम 5% को वार्षिक ब्याज दरमा 5 वर्षको लागि लगानी गरिएको छ भने, भिन्नता महत्त्वपूर्ण हुन सक्छ।
चक्रवृद्धि ब्याजको लागि सूत्र, जब वार्षिक रूपमा मिश्रित हुन्छ, हो:
\(A = P(1 + r)^t\)जहाँ \(A\) \(t\) वर्ष पछिको रकम हो, \(P\) मूल रकम हो, \(r\) वार्षिक ब्याज दर हो, र \(t\) वर्षको समय हो।
हाम्रो उदाहरणको लागि कम्पाउन्ड ब्याज सूत्र प्रयोग गर्दै:
\(A = 1000(1 + 0.05)^5 \approx 1276.28\)तुलनात्मक रूपमा, साधारण ब्याज सहित, 5 वर्ष पछि रकम हुनेछ:
\(1150\)यो प्रयोगले सामान्य ब्याजको तुलनामा कसरी चक्रवृद्धि ब्याजले समयको साथमा पैसाको बृद्धिलाई उल्लेखनीय रूपमा बढाउन सक्छ भनेर देखाउँछ।
