Pesa hutumika kama njia ya ubadilishanaji, kitengo cha akaunti, hifadhi ya thamani na kiwango cha malipo yaliyoahirishwa. Hisabati ina jukumu la msingi katika kuelewa na kufanya kazi kwa pesa, kutoka kwa shughuli za kimsingi hadi dhana ngumu zaidi za kifedha. Somo hili litachunguza asili ya hisabati ya pesa, kuanzia dhana rahisi na kuendelea hadi ngumu zaidi, kutoa mifano na majaribio njiani.
Kuhesabu pesa kunahusisha kutambua na kuongeza thamani ya sarafu na bili. Operesheni ya msingi zaidi ni kuongeza, ambapo tunajumlisha thamani ya madhehebu mbalimbali ili kupata jumla ya kiasi.
Mfano: Tuseme tuna bili 3 za dola moja, robo 2 (kila moja ina thamani ya dola 0.25), na dime 5 (kila moja ina thamani ya dola 0.10). Kiasi cha jumla kinaweza kuhesabiwa kama ifuatavyo:
\(3 \times 1.00 + 2 \times 0.25 + 5 \times 0.10 = 3.00 + 0.50 + 0.50 = 4.00\)Kiasi cha jumla ni $4.00.
Pesa mara nyingi huhusisha desimali, hasa senti zinapohesabiwa pamoja na dola. Kufahamu mfumo wa desimali ni muhimu kwa utunzaji sahihi wa pesa.
Mfano: Ikiwa bidhaa itagharimu $2.95 na unalipa kwa bili ya $5, mabadiliko ya kupokea yanaweza kuhesabiwa kwa kutoa:
\(5.00 - 2.95 = 2.05\)Mabadiliko ya kupokea ni $2.05.
Kuzidisha na kugawanya hutumiwa wakati wa kushughulika na vitu vingi au gharama za kugawanyika. Wanasaidia kuelewa jinsi pesa hukua kwa wakati na katika hali tofauti za kushiriki au kuokoa.
Mfano wa Kuzidisha: Ukinunua madaftari 4, kila moja ikigharimu $1.75, jumla ya gharama hupatikana na:
\(4 \times 1.75 = 7.00\)Mfano wa Mgawanyiko: Ikiwa wewe na marafiki watatu mtashiriki gharama ya pizza ya $10, mgao wa kila mtu huhesabiwa kama:
\(10.00 \div 4 = 2.50\)Kila mtu analipa $2.50.
Asilimia hutumiwa sana katika miamala ya kifedha, hasa katika kukokotoa punguzo, kodi ya mauzo na viwango vya riba.
Mfano wa Kukokotoa Punguzo: Ikiwa koti ya $50 iko kwenye punguzo la 20%, kiasi cha punguzo ni:
\(50.00 \times \frac{20}{100} = 50.00 \times 0.20 = 10.00\)Bei mpya baada ya punguzo itakuwa:
\(50.00 - 10.00 = 40.00\)Mfano wa Kukokotoa Kodi ya Mauzo: Ikiwa kiwango cha kodi ya mauzo ni 7% na unanunua bidhaa za jumla ya $30, kiasi cha kodi ni:
\(30.00 \times \frac{7}{100} = 30.00 \times 0.07 = 2.10\)Jumla ya kiasi cha kulipa, ikijumuisha ushuru wa mauzo, itakuwa:
\(30.00 + 2.10 = 32.10\)Riba rahisi ni njia ya kuhesabu ukuaji wa uwekezaji au mkopo kwa wakati. Inapatikana kwa kutumia formula:
\(I = P \times r \times t\)ambapo \(I\) ni riba inayopatikana, \(P\) ni kiasi kikuu, \(r\) ni kiwango cha riba cha mwaka, na \(t\) ni muda katika miaka.
Mfano: Ukiwekeza $1000 kwa riba ya kila mwaka ya 5% kwa miaka 3, riba inayopatikana inakokotolewa kama:
\(I = 1000 \times 0.05 \times 3 = 150\)Jumla ya kiasi baada ya miaka 3 itakuwa jumla ya mkuu wa shule na riba:
\(1000 + 150 = 1150\)Uwekezaji wako utakua hadi $1150 baada ya miaka 3.
Riba ya pamoja ni riba ya mkopo au amana inayokokotolewa kulingana na mtaji wa awali na riba iliyokusanywa kutoka kwa vipindi vya awali. Huruhusu pesa kukua kwa kasi zaidi ikilinganishwa na riba rahisi.
Ili kuelewa nguvu ya riba iliyojumuishwa, linganisha na riba rahisi katika kipindi sawa. Ikiwa kiasi cha awali cha $1000 kitawekezwa kwa riba ya kila mwaka ya 5% kwa miaka 5, tofauti hiyo inaweza kuwa kubwa.
Fomula ya riba iliyojumuishwa, inapojumuishwa kila mwaka, ni:
\(A = P(1 + r)^t\)ambapo \(A\) ni kiasi baada ya \(t\) miaka, \(P\) ni kiasi kuu, \(r\) ni kiwango cha riba cha mwaka, na \(t\) ni muda katika miaka.
Kutumia fomula ya riba ya kiwanja kwa mfano wetu:
\(A = 1000(1 + 0.05)^5 \approx 1276.28\)Kwa kulinganisha, na riba rahisi, kiasi baada ya miaka 5 itakuwa:
\(1150\)Jaribio hili linaonyesha jinsi riba iliyojumuishwa inaweza kuongeza ukuaji wa pesa kwa wakati ikilinganishwa na riba rahisi.
